Área de un triángulo isósceles

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Dibujo del triángulo isósceles para el cálculo de su área

El área de un triángulo isósceles, como en todo triángulo, será un medio de la base (b) por su altura. En el triángulo isósceles se calcula mediante la siguiente fórmula:

Fórmula del área de un triángulo isósceles

¿Cómo se obtiene?

El área del triángulo isósceles se obtiene como el producto de la base (el lado b) por la altura (h) dividido por dos (Nota: ¿por qué el área de un triángulo es un medio del producto de la base por la altura?).

Dibujo del triángulo isósceles para el cálculo de su altura

Ésta se puede calcular a partir del teorema de Pitágoras. Los lados a, b/2 y h forman un triángulo rectángulo. Los lados b/2 y h son los catetos y a la hipotenusa.

La altura h correspondiente a la base se obtiene por los siguientes cálculos:

Cálculo de la altura del triángulo isósceles

La altura (h) será:

Fórmula de la altura del triángulo isósceles.

Se aplica que el área es un medio del producto de la base (b) por la altura (h):

Cálculo del área de un triángulo isósceles.

Y se llega a la fórmula del área del triángulo isósceles.

Descárgate esta calculadora para obtener los resultados de las fórmulas de esta página. Elige los datos iniciales e introdúcelos en el recuadro superior izquierdo. Para resultados, pulsa INTRO.

Triangulo-total.rar         o bien   Triangulo-total.exe      

Nota. Cedida por el autor: José María Pareja Marcano. Químico. Sevilla (España).

Ejercicio

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Ejemplo del triángulo isósceles para el cálculo de su área

Se requiere calcular el área de un triángulo isósceles. Se conocen sus lados: hay dos lados iguales de a=3 cm y un lado diferente de b=2 cm.

¿Cuál es su área?

Se calcula ésta mediante la fórmula anterior, multiplicando la base por la altura:

Ejemplo de cálculo del área de un triángulo isósceles

El área de este triángulo isósceles es de 2,83 cm2.

Tabla de fórmulas del área de un triángulo

Puedes ver la tabla de fórmulas del área del triangulo. Dependiendo del tipo de triángulo puedes necesitar un elemento (triángulo equilátero), dos (base y altura) o tres (siempre que no sean los tres ángulos).

Tabla de las fórmulas del área del triángulo según las razones que conocemos

AUTOR: Bernat Requena Serra

AÑO: 2014


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47 Respuestas

  1. NIRVIO FERRERAS NOVAS dice:

    Excelente ayuda para los que necesitan ampliar conocimientos en esta area del saber

  2. NIRVIO FERRERAS NOVAS dice:

    Aquellos que necesiten conocimiento sobre esta materia favor visitar la web, tiene muy buen material.

  3. gladys dice:

    es estupenda la información y el planteamiento que tenéis. entiendo mejor que en clase

  4. Jose dice:

    Ahora me pregunto. ¿Como sacaria la altura o base de un triangulo isoceles si solo tengo las coordenadas de un vertice y las longitudes de los lados?

  5. leonela dice:

    me podrian ayudar con esta pregunta?….

    el narean de un triangulo isoceles que tiene una base de 16 cm y los otros dos de 10 cm , es igual a ?

    no se como resolverlo si nisiquiera dice cual es la altura

  6. Yari dice:

    Por fabor nesesit ayuda no se como resolber Esto….,
    En la figura AB=2AB el triangulo ABE es un triangulo isoseles de 72cm2 de area y BCDE es un rectangulo..Calcula el area del cuadrilatero ABDE? Porf si me ayudaran se lo agradesiera much0

  7. isabel parra dice:

    no entendi ni jota
    necesito algo mas explicito es decir no con puros simbolos

  8. isabel parra dice:

    osea que para todos los triangulos son iguales?

  9. isabel parra dice:

    para sacar el área es igual en todo tipo de triangulos?

  10. pao cinthy posada dice:

    gracias

  11. zel dice:

    Q es a=””””

  12. Raky dice:

    En el ejemplo sale se: b2
    —-
    4
    Me gustaría saber de donde sale el 4

  13. jose maximiliano dice:

    no entendi nada pero me sirve

  14. Karla dice:

    Necesito multiplicar bxh÷2 el área es de 4.3 y los otros 2 son de 7.2 pero no tiene altura? Como checo lo de la altura?

  15. Andrés dice:

    Como puedo hacer una estrella de 5 picos que tenga 90 cm por lado?

    • Respuestas dice:

      Andrés, supongo que conocerás el procedimiento geométrico para construir un pentágono regular inscrito en una circunferencia.
      Traza una circunferencia de radio 123,78 cm y divídela en cinco arcos iguales (construcción geométrica del pentágono regular).
      A partir de esos cinco puntos, construye la estrella de cinco puntas o pentángulo, cuyos lados serán de 90 cm,como pretendes.
      Como 90 cm es una longitud poco manejable, prueba con una estrella de 9 cm.

  16. adre dice:

    no soy un robot

  17. aitana dice:

    i como se calcula el ara de un triangulo isoceles lo necesito ya i no lo e pillado

    • Respuestas dice:

      En la página “Área de un triángulo” tienes una fórmula alternativa para hallar el área de un triángulo isósceles.

  18. ruben dice:

    la demostracion del area del triangulo equilatero mediante integrales ? tengo problemas para encontrar la funcion que defina ese comportamiento de tener 3 lados iguales si pudieras ayudarme te lo agradeceria

  19. richar betancourt dice:

    buenas noches , seria tn amable me colaboran con este dato. tengo un terreno que quiero sembrarlo a a 1.3 ente plantas x 1.4 surcos en triangulo cuantas plantas tengo en 1 hectarea

  20. Ricardo dice:

    Quiero me ayudaa resolver es una tarea..gracias
    Qué sucede con el área de un triángulo cuya base mide 8 cm y cuyo lado mide 5 cm condición el Triángulo es isósceles que sucede con su área si su altura se triplica y en caso de que suceda en Qué porcentaje lo hace

    • Respuestas dice:

      Si sabes la base b = 8 cm y uno de los dos lados iguales a = 5 cm, el área la hallas aplicando directamente la fórmula que tienes en esta misma página.
      Si la fórmula del área de cualquier triángulo es:
      Área = b * h /2
      Si la altura h se triplica, el área se triplicará también.

  21. alberto dice:

    quien me ayuda

    debo encontrar el área de un triangulo isósceles en un circulo de radio R. sabiendo que la altura del triangulo es igual al doble de su base

    • Respuestas dice:

      Construye el isósceles circunscrito.
      Base b, altura h =2b y radio R de la circunferencia.
      Une el centro de la circunferencia O con los dos vértices de la base b.
      El nuevo triángulo es otro isósceles de base b, lados iguales R y altura h1 = h – R = 2bR.
      Resuelve la mitad de ese triángulo, que es un rectángulo de catetos b / 2 y 2b -R. Ecuación con incógnita b.
      Por Pitágoras.
      Resultado: b = 16/17 R
      h = 32/17 R
      Y por Pitágoras, los dos lados iguales a.
      Espero que te sirva.

  22. maluma dice:

    es lo mejor

  23. Caballero dice:

    En sesito saber si me alluda en esta operación cual es la altura y la medida de los lados iguales de un triangulo isósceles si el área es de 48vm

  24. Yohan dice:

    Me podrían ayudar a sacar el área del triángulo, los datos que tengo es que tiene un ángulo de 120° y su cateto opuesto es de 900 m

    • Respuestas dice:

      Son necesarios tres datos, siempre que estos no sean tres ángulos.
      Y no es cateto el lado, porque no es un rectángulo. Es un acutángulo (120°).
      Yohan, revisa el problema para que pueda ayudarte.

  25. Emilio dice:

    Me puede decir cual es el area de un triagulo isoceles

  26. Thiago dice:

    un triangulo isósceles tiene por base un segmento de 5cm y por altura un segmento de h cm
    ¿que sucede con el área del triangulo si se deja la base constante y se triplica su altura?
    Que tengo que hacer¿

  27. Jjel dice:

    Como puedo saber el area de un triangulo isoceles si solo me dan como dato 9 cm de altura

    • Respuestas dice:

      Así, podría ser cualquier triángulo isósceles con h = 9 cm.
      Haría falta otro dato, como un ángulo o el perímetro.

  28. Elizabeth dice:

    Como sacar el área de un triangulo isósceles a partir de los datos de altura de 12 cm y el perímetro de 36

    • Respuestas dice:

      Ves a la página Triángulo isósceles de UNIVERSO FÓRMULAS, donde tienes la fórmula de la altura y del perímetro. Aplícalas con los dos valores que tienes y obtendrás estas ecuaciones:
      12 = √(a² – b² / 4)
      36 = 2a + b
      Despeja a en la segunda y sustituye el resultado en la primera.
      Resuelve la ecuación resultante y tendrás que la base b es de 10 cm.
      (Y los lados iguales de 13 cm)

  29. Julieta dice:

    quien me puede ayudar con este ejercicio?
    En un triángulo isósceles, el lado desigual mide 15 cm y los ángulos iguales miden 72° 30′. Calcule su área y su perímetro.

    • Respuestas dice:

      Lo tienes todo en la página Resolución de triángulos de UNIVERSO FÓRMULAS.
      Apartado del triángulo isósceles, en concreto, en su punto 4.

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