Área de un triángulo isósceles

Área de un triángulo isósceles

1 estrella2 estrellas3 estrellas4 estrellas5 estrellas (58 votos, promedio: 3,43 de 5)
Cargando...
ANUNCIOS

Dibujo del triángulo isósceles para el cálculo de su área

El área de un triángulo isósceles, como en todo triángulo, será un medio de la base (b) por su altura. En el triángulo isósceles se calcula mediante la siguiente fórmula:

Fórmula del área de un triángulo isósceles

¿Cómo se obtiene?

El área del triángulo isósceles se obtiene como el producto de la base (el lado b) por la altura (h) dividido por dos (Nota: ¿por qué el área de un triángulo es un medio del producto de la base por la altura?).

Dibujo del triángulo isósceles para el cálculo de su altura

Ésta se puede calcular a partir del teorema de Pitágoras. Los lados a, b/2 y h forman un triángulo rectángulo. Los lados b/2 y h son los catetos y a la hipotenusa.

La altura h correspondiente a la base se obtiene por los siguientes cálculos:

Cálculo de la altura del triángulo isósceles

La altura (h) será:

Fórmula de la altura del triángulo isósceles.

Se aplica que el área es un medio del producto de la base (b) por la altura (h):

Cálculo del área de un triángulo isósceles.

Y se llega a la fórmula del área del triángulo isósceles.

Descárgate esta calculadora para obtener los resultados de las fórmulas de esta página. Elige los datos iniciales e introdúcelos en el recuadro superior izquierdo. Para resultados, pulsa INTRO.

Triangulo-total.rar         o bien   Triangulo-total.exe      

Nota. Cedida por el autor: José María Pareja Marcano. Químico. Sevilla (España).

Ejercicio

ANUNCIOS



Ejemplo del triángulo isósceles para el cálculo de su área

Se requiere calcular el área de un triángulo isósceles. Se conocen sus lados: hay dos lados iguales de a=3 cm y un lado diferente de b=2 cm.

¿Cuál es su área?

Se calcula ésta mediante la fórmula anterior, multiplicando la base por la altura:

Ejemplo de cálculo del área de un triángulo isósceles

El área de este triángulo isósceles es de 2,83 cm2.

Tabla de fórmulas del área de un triángulo

Puedes ver la tabla de fórmulas del área del triangulo. Dependiendo del tipo de triángulo puedes necesitar un elemento (triángulo equilátero), dos (base y altura) o tres (siempre que no sean los tres ángulos).

Tabla de las fórmulas del área del triángulo según las razones que conocemos

AUTOR: Bernat Requena Serra


 SI TE HA GUSTADO, ¡COMPÁRTELO!

 QUIZÁS TAMBIÉN TE INTERESE...

50 comentarios en “Área de un triángulo isósceles”

  1. Cómo determinó la base de un triangulo isosceles con altura de 10 cm y tiene la misma área de i. Triángulo rectángulo y los catetos tienen 15 y 20 cm

    1. La fórmula general del área de un triángulo se define en esta página:
      El área de un triángulo isósceles, como en todo triángulo, será un medio de la base (b) por su altura.
      El área del triángulo rectángulo es:
      A = 15 * 20 / 2 = 150 cm²
      (en un triángulo rectángulo, los catetos pueden ser base y altura, al ser perpendiculares).
      La base del isósceles de la misma área será:
      150 = b * 10 / 2
      b = 150 * 2 / 10 = 30 cm

  2. quien me puede ayudar con este ejercicio?
    En un triángulo isósceles, el lado desigual mide 15 cm y los ángulos iguales miden 72° 30′. Calcule su área y su perímetro.

    1. Lo tienes todo en la página Resolución de triángulos de UNIVERSO FÓRMULAS.
      Apartado del triángulo isósceles, en concreto, en su punto 4.

    1. Ves a la página Triángulo isósceles de UNIVERSO FÓRMULAS, donde tienes la fórmula de la altura y del perímetro. Aplícalas con los dos valores que tienes y obtendrás estas ecuaciones:
      12 = √(a² – b² / 4)
      36 = 2a + b
      Despeja a en la segunda y sustituye el resultado en la primera.
      Resuelve la ecuación resultante y tendrás que la base b es de 10 cm.
      (Y los lados iguales de 13 cm)

    1. Así, podría ser cualquier triángulo isósceles con h = 9 cm.
      Haría falta otro dato, como un ángulo o el perímetro.

  3. un triangulo isósceles tiene por base un segmento de 5cm y por altura un segmento de h cm
    ¿que sucede con el área del triangulo si se deja la base constante y se triplica su altura?
    Que tengo que hacer¿

    1. Como el área de todo triángulo es:
      Á = b*h/2
      Si triplicas la altura el área será el triple también.
      Á1 = b*(3h)/2 = 3A

  4. Me podrían ayudar a sacar el área del triángulo, los datos que tengo es que tiene un ángulo de 120° y su cateto opuesto es de 900 m

    1. Son necesarios tres datos, siempre que estos no sean tres ángulos.
      Y no es cateto el lado, porque no es un rectángulo. Es un acutángulo (120°).
      Yohan, revisa el problema para que pueda ayudarte.

  5. En sesito saber si me alluda en esta operación cual es la altura y la medida de los lados iguales de un triangulo isósceles si el área es de 48vm

  6. quien me ayuda

    debo encontrar el área de un triangulo isósceles en un circulo de radio R. sabiendo que la altura del triangulo es igual al doble de su base

    1. Construye el isósceles circunscrito.
      Base b, altura h =2b y radio R de la circunferencia.
      Une el centro de la circunferencia O con los dos vértices de la base b.
      El nuevo triángulo es otro isósceles de base b, lados iguales R y altura h1 = h – R = 2bR.
      Resuelve la mitad de ese triángulo, que es un rectángulo de catetos b / 2 y 2b -R. Ecuación con incógnita b.
      Por Pitágoras.
      Resultado: b = 16/17 R
      h = 32/17 R
      Y por Pitágoras, los dos lados iguales a.
      Espero que te sirva.

  7. Quiero me ayudaa resolver es una tarea..gracias
    Qué sucede con el área de un triángulo cuya base mide 8 cm y cuyo lado mide 5 cm condición el Triángulo es isósceles que sucede con su área si su altura se triplica y en caso de que suceda en Qué porcentaje lo hace

    1. Si sabes la base b = 8 cm y uno de los dos lados iguales a = 5 cm, el área la hallas aplicando directamente la fórmula que tienes en esta misma página.
      Si la fórmula del área de cualquier triángulo es:
      Área = b * h /2
      Si la altura h se triplica, el área se triplicará también.

  8. richar betancourt

    buenas noches , seria tn amable me colaboran con este dato. tengo un terreno que quiero sembrarlo a a 1.3 ente plantas x 1.4 surcos en triangulo cuantas plantas tengo en 1 hectarea

  9. la demostracion del area del triangulo equilatero mediante integrales ? tengo problemas para encontrar la funcion que defina ese comportamiento de tener 3 lados iguales si pudieras ayudarme te lo agradeceria

    1. En la página «Área de un triángulo» tienes una fórmula alternativa para hallar el área de un triángulo isósceles.

    1. Andrés, supongo que conocerás el procedimiento geométrico para construir un pentágono regular inscrito en una circunferencia.
      Traza una circunferencia de radio 123,78 cm y divídela en cinco arcos iguales (construcción geométrica del pentágono regular).
      A partir de esos cinco puntos, construye la estrella de cinco puntas o pentángulo, cuyos lados serán de 90 cm,como pretendes.
      Como 90 cm es una longitud poco manejable, prueba con una estrella de 9 cm.

  10. Por fabor nesesit ayuda no se como resolber Esto….,
    En la figura AB=2AB el triangulo ABE es un triangulo isoseles de 72cm2 de area y BCDE es un rectangulo..Calcula el area del cuadrilatero ABDE? Porf si me ayudaran se lo agradesiera much0

  11. me podrian ayudar con esta pregunta?….

    el narean de un triangulo isoceles que tiene una base de 16 cm y los otros dos de 10 cm , es igual a ?

    no se como resolverlo si nisiquiera dice cual es la altura

  12. Ahora me pregunto. ¿Como sacaria la altura o base de un triangulo isoceles si solo tengo las coordenadas de un vertice y las longitudes de los lados?

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada.

Ir arriba