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Cargando...El perímetro de un triángulo rectángulo es la suma de los tres lados.
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Nota. Cedida por el autor: José María Pareja Marcano. Químico. Sevilla (España).
Ejercicio
Sea un triángulo rectángulo con los tres lados conocidos, siendo éstos a=3 cm, b=4 cm y c=5 cm.
¿Cuál es su perímetro?
Éste se calculará como la suma de sus tres lados:
Y como resultado se obtiene que el perímetro es de 12 cm.
Perímetro del triángulo rectángulo a partir del teorema de Pitágoras
- Si solo conocemos los dos catetos del triángulo rectángulo:
El triángulo rectángulo cumple el teorema de Pitágoras, por lo que la hipotenusa (c) y el perímetro se pueden expresar a partir de los catetos (a y b).
- Si solo conocemos un cateto y la hipotenusa del triángulo rectángulo, también podemos encontrar el otro cateto y el perímetro usando la fórmula que establece el teorema de Pitágoras:
Simplemente sustituimos los valores y obtenemos la longitud del lado desconocido. Luego, obtenemos el perímetro sumando la hipotenusa y los dos catetos.
Perímetro del triángulo rectángulo a partir del teorema del cateto
ANUNCIOS
El Teorema del cateto relaciona la longitud de cada cateto de un triángulo rectángulo con los segmentos proyectados por ellos en la hipotenusa.
De acuerdo con la ecuación derivada de la regla del cateto, podemos calcular las longitudes de los dos catetos de un triángulo rectángulo si se dan la hipotenusa y las dos proyecciones (m y n) de los catetos (a y b) sobre la hipotenusa.
Si el perímetro es igual a a + b + c.
Este método es útil si no se conocen los catetos (a y b).
Ayuda, como hago esto: Halle el área del triángulo ABC, si su altura a mide el doble que su base b y su hipotenusa
c es igual a 5.
Los triángulos tienen tres alturas. En tu caso es sobre la base b (un cateto). La altura es el cateto a.
Solamente tienes que seguir el enunciado:
a = 2b
(2b)² + b² = 5²
Por Pitágoras. Opera y:
b = √5
a = 2(√5)
Área = a * b / 2 = 5 u²
En un triangulo rectángulo ABC. un cateto es 7cm menor que el otro cateto y la hipotenusa mide 8 cm mas que el cateto menor. calcula el perímetro del triangulo
Plantea ecuaciones siguiendo el enunciado
a = b – 7
c = 8 + a
Y por Pitágoras
a² + b² = c²
a² + (a + 7)² = (8 + a)²
Desarrolla y resuelve con la fórmula cuadrática.
a = 5 cm
b = 12 cm
c = 13 cm
Perímetro, 30 cm
En un triángulo rectángulo, uno de los catetos mide 4 cm y el perímetro, 12 cm. Halla sus dimensiones.
P = a + b + c
16 = 4 + b + c
c² = a² + b²
c² = 4² + b²
Resuelve este sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas
a = 4 cm
b = 3 cm
c = 5 cm
consulta como lo hago cuando solo me dan el angulo del triangulo y no sus lados como lo calcularia en este caso.
Con sólo los tres ángulos, no se puede resolver un triángulo.
si la hipotenusa de un triangulo rectángulo es de 34 centímetros y uno de sus catetos mide 14 cm mas que el otro a ¿Cuánto equivalen los catetos?
Este lo puedes resolver como el anterior.
x² + (x + 14)² = 34²
el perímetro de un triangulo rectángulo es de 60 pies y la hipotenusa equivale a 25 ¿Cuánto miden los catetos?
x + y + 25 = 60
x² + y² = 25²
Resuelve el sistema
Perimetro de triangulo rectangulo abc si a=x-3cm, b=x+5cm, c=x+4cm
suma los binomios de a + b + c = 3x + 6 cm
¿Alguien puede resolver este problema?: De todos los triángulos rectángulos de área 10cm2, calcula las dimensiones de aquel cuyo perímetro sea mínimo.
Gracias!
Consulta la página Optimización de UNIVERSO FÓRMULAS. Sigue paso a paso las fases a tomar.
La función reducida a una única variable es:
10 = a * b / 2
b = 20 / a
c = √(a² + (20 / a)²)
Función perímetro P(x)
P(x) = a + 20 / a + √(a² + (20 / a)²)
Ahora tienes dos posibilidades: o hallas las raíces de la primera derivada y consultas el signo de la segunda para encontrar el mínimo perímetro que buscas.
Paro si te resulta difícil derivar, dice:
En el caso de que la segunda variable fuese complicada de hallar, se puede estudiar el valor del entorno de la raíz en f’. Así se comprobará si hay máximo o mínimo.
Verás como a = 4,47 cm
b = 4,47 cm
c = 6,32 cm
Es un triángulo rectángulo e isósceles
Calcule el perímetro de un triángulo en el cual
dos de sus lados miden 3 y 4, además el tercer
lado mide el doble de uno de los otros dos lados.
Consulta la página Triángulo en su apartado Desigualdad triangular de UNIVERSO FÓRMULAS.
Entenderás porqué el tercer lado debe ser 6 y no 8.
P = 13
Cuál es el perimetro de un triangulo rectangulo? si:
a.- El lado A mide 12 cm
b.- El ángulo entre el lado B y la hipotenúsa es 22.5°
Ves a la página Resolución de triángulos rectángulos de UNIVERSO FÓRMULAS.
El ángulo entre el lado a = 12 cm y la hipotenusa c es:
180° – 90° – 22,5° = 67,5°
En el punto 1 de esa página, puedes hallar el otro cateto por el Teorema del seno
La hipotenusa c la puedes obtener por Pitágoras o por funciones trigonométricas.
Con los tres lados tienes el perímetro.
P = 72,33 cm
Si en un triangulo rectángulo, el coseno de uno de sus ángulos es 0,96, si la hipotenusa mide 50m. Hallar el perímetro de dicho triangulo.
cos A = 0,96 = 50 / b
b = 50 * 0,96
cateto a, por Pitágoras
Perímetro = a + b + 50
Hola, tengo un triángulo rectángulo, 📐 con un perímetro de P=130mt y el lado mayor (el diagonal) mide 54mt. Determina la medida del lado.
La hipotenusa (los triángulos no tienen diagonales) mide 54 m.
Perímetro = a + b + c
a + b = 130 – 54 = 76 m
a = 76 – b
Aplica el teorema de Pitágoras (UNIVERSO FÓRMULAS)
54² = (76 – b)² + b²
Resuelve esta ecuación de segundo grado (mira función bicuadrada en UNIVERSO FÓRMULAS) y tendrás el cateto b.
Las dos raíces son 34,26 m y 41,74 m. Estos son los dos catetos.
Compruébalo
grasias
El perímetro de un triangulo es de 40 cm, y su area es de 60cm2.¿cuales son las longitudes de sus lados
a+b+c=40
a² + b² = c²
60 = a*b/2
Resolver. Tres ecuaciones, tres incógnitas.
a = 15
b = 8
c = 17
En un triángulo rectángulo los lados miden
(a-1), a, ( a+1). Calcule el perímetro.
Teorema de Pitágoras.
El lado mayor a + 1 es la hipotenusa. Los otros, los catetos.
(a-1)² + a² = (a+1)²
Resuelve, halla a y calcula el perímetro.
a = 4
Perímetro = 12
la hipotenusa de un triangulo rectangulo mide 15cm y la razon entre los catetos 4/3 CALCULAR EL PERIMETRO
a² + b² = c²
a/b = 4/3
a = (4/3)b
(4/3)²b² + b² = 15²
(25/9)b² = 225
b² = 81
b = 9
Perímetro = (4/3)9 + 9 + 15 cm
No encuentro la solución que busco el triangulo es rectángulo isósceles y ten go el valor del lado x^2-2x+4 y debo hallar la hipotenusa para saber el perimetro
Teorema de Pitágoras
c² = (x² -2x + 4)² + (x² – 2x + 4)² = 2(x² – 2x + 4)²
c = (x² – 2x + 4)²√2
Que es la hipotenusa
Estimados como hago para resolver lo siguiente
Triangulo rectangulo ABC Hipotenusa 35.36 m y altura 15.5 m, calcular el perimetro.
El área es (35,5 * 15,5) / 2 = 275,125
Como es rectángulo, sus catetos también son base y altura.
(a * b) / 2 = 275,125
a = 550,25 / b
Por el teorema de Pitágoras:
(550,25 / b)² + b² = 35,5²
Te sale una ecuación bicuadrada. Haz el cambio de variable b² = z
Te queda una ecuación de segundo grado (mira su resolución en ecuación cuadrática en UNIVERSO FÓRMULAS).
Al final, eliminando las dos raíces negativas de la ecuación bicuadrada, te salen dos catetos de 17,97 m y 30,61 m.
Sumas los tres lados y perímetro
hallen el perimetro de un triangulo rectangulo si el angulo es de 30 ° y un lado mide 10 cm, como llegaste al resultado?
Consulta este caso en la página resolución de triángulos de UNIVERSO FÓRMULAS, apartado triángulo rectángulo.
Pero debes saber si el lado conocido es hipotenusa, cateto opuesto o adyacente.
Solucionar un triángulo rectángulo, es hallar todos sus elementos ángulos, lados, perímetro y área.
Solucione el triangulo sabiendo que los datos con respecto al triangulo ABC de la figura.
Halle perímetro y área.
a) b =30 ≮ B = 28°
b) c =160 ≮ B = 30°
c) a =16 ≮ A = 45°
d) a =8 b = 12
e) a =3 b =15
En un triángulo rectángulo ABC (C=90°) se tiene que tg A=0,75 y, además, el perímetro es 60 m. Calcule la hipotenusa
tan A = 0,75 = a / b
a = 0,75b
a + b + c = 0,75b + b + c = 60
1,75b + c = 60
c = 60 – 1,75b
Pitágoras:
c² = (0,75b)² + b²
(60 – 1,75b)² = (0,75b)² + b²
Simplificar y ecuación de segundo grado:
1,5b² – 210b + 3600 = 0
La raíz compatible con el perímetro es b = 20
a = 0,75 * 20 = 15
hipotenusa c 60 – 1,75 * 20 = 25
Correctocorrecto
Calcular el perímetro del triángulo ABC (B = 90º), si el lado mayor mide 39 m y además: Tg A = 2,4
Ves a la página resolución de triángulos de UNIVERSO FÓRMULAS, al apartado:
«Resolución de los triángulos rectángulos»
El caso 2 coincide con tu problema. Conocida la hipotenusa y un ángulo, ya que es el arcotangente de 2,4
Si un triángulo rectángulo tienen un cateto de medida 10 cm y su proyección sobre la hipotenusa mide 4 cm . Calcula el perímetro del triángulo . Como lo hago ?
Con la imagen se vería enseguida
Mira el teorema del cateto en UNIVERSO FÓRMULAS.
c = hipotenusa
a = cateto de 10 cm
m = proyección de 4 cm
c/10 = 10/4
c = 100/4 = 25 cm
n = 25 – 4 = 21 cm
Otra vez el teorema del cateto
25/b = b/21
b² = 25 * 21
b = 22,91 cm
Perímetro = 25 + 10 + 22,91
Encuentra él área y él perímetro del triangulo rectángulo a=x+3. b=x-4 c=2x-5.
Aplica el teorema de Pitágoras. Resuelve la ecuación, despejando la x.
Luego los lados, área y perímetro.
Ayudenme El perimetro de un triangulo es de 20 cm si el lado mayor excede en 6cm y el intermedio es doble del menor mas 2cm entonces el lado mayor mide
Quieres decir que el mayor excede en 6 cm al intermedio?
Llama x al menor
2x + 2 al intermedio
(2x + 2) +6 al mayor.
La suma es 20.
Despeja x y halla el mayor
Te darán 2, 6 y 12 cm.
Hola chavales tengo para ustedes esta pequeña reflexión.
HISTORIA DE MELO, EL ELEFANTE
Melo es un elefantito que nacio prematuro, y su mama elefante no lo quiso amamantar. Cree usted que Melo mame algún día? Espero
que Melo mame pronto, porque si nunca Melo mamara, este moriría, así que Melo deberia mamar todos los días, porque mamando Melo,todos los días muy feliz seria y grande
se pondría… Oremos Porque Melo mame pronto.
en todo triangulo rectangulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos
1 . siendo a y b los catetos y h la hipotenusa de un triangulo rectangulo , la expresion algebraica que mejor representa de manera matematica el teorema de pitagoras es
Cuál es el perímetro y el área de un rectángulo si su largo mide 18 cm y su ancho es la mitad del largo? Recién estoy comenzando a estudiar geometría y este problema ya me complicó bastante… Alguien me ayuda?
Preguntas por un rectángulo, que es un cuadrilátero, aunque lo haces desde una página del triángulo rectángulo.
Ancho 18 / 2 = 9 cm
Perímetro = 2 * ( 18 + 9) = 54 cm
Área = 18 * 9 = 162 cm²
necesito ayuda con un par de planteamientos que no he logrado descifrar y necesito saber como resolver.
a) La altura de un cono mide 20 cm y la razón del radio de la base a la medida de la generatriz es 3:5. Hallar el área total del cono.
b) hallar el volumen de un cono circular por la revolución de un triangulo rectángulo isósceles cuyo perímetro es de 2 cm
a) Ves a la página área de un cono. Necesitas saber g y r.
h = 20 cm
r / g = 3 / 5
r = 3 * g / 5
Aplica Pitágoras al triángulo rectángulo formado por h,r y g
20² + (3 * g / 5)² = g²
Resuelves y halla el área de este cono.
Área = π * r (r + g)
b) Ves a la página volumen de un cono. Necesitas r y h.
Aquí:
Perímetro = h + r + g
Como el triángulo generador es un rectángulo isósceles, los catetos son iguales:
h = r
Fórmula del perímetro:
2 = 2 * r + g
g = 2 – 2 * r
Aplicas Pitágoras:
r² + r² = (2 – 2 * r)²
Ecuación de segundo grado que tiene las raíces 0,586 y 3,41. Eliminas 3,41 porque supera el perímetro 2.
Hallas g
g = 2 – 2 * 0,586
Aplica la fórmula del volumen de un cono.
hallar la expresión mas simple de: triangulo rectangulo- a) 6x-10
b) 5x-1
c)4x+3
Como serian las ecuaciones que tengo que hacer?
cuanto mide los catetos de un triangulo rectangulo , si su hipotenusa mide 40cm y el perimetro 80cm
No existe ese triángulo rectángulo.
a + b + c = perímetro
a + b = 80 – 40 = 40
a = 40 – b
Pitágoras
c² = a² + b²
40² = (40 – b)² + b²
Resuelve y simplifica:
b² – 40 * b = 0
b = 40
a = 0
como calculo el perímetro de un Triángulo Rectángulo si se conosco
el valor de la hipotenusa y del cateto 1.
Como se indica en esta misma página, a partir del teorema de Pitágoras.
Perímetro = a + c + √(c² – a²)
bues no entiendo esto por ejemplo bc, ab
a, b, c. Son los lados.
El perímetro de un triángulo rectangulo es 132u y la suma de sus cuadros de sus lados es 6050 calcular la tangente del menor ángulo agudo
Perímetro = a + b + c = 132
a² + b² + c² = 6050
Como un trinomio al cuadrado es:
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
Y dices que es 17424
Restando la primera expresión de la segunda y simplificando:
2ab + 2ac + 2bc = 17424 – 6050 = 11374
ab + ac + bc = 5687
Una ecuación con tres incógnitas sin solución.
hallar la altura de un triangulo rectangulo cuyo perimetro es de 8.1 dm
Ayuda porfa
Faltan datos.
a + b + c = 8’1 dm
c² = a² + b²
En un triangulo rectángulo de catetos 6m y 800cm y de hipotenusa 10m ¿cual es su perímetro y cual su área?
En los problemas hay que igualar unidades.
Catetos: 6 m y 8 m.
Hipotenusa 10m
Si aplicas el teorema de Pitágoras confirmarás que este triángulo rectángulo existe:
Suma de cuadrados:
36 + 64 = 100.
Si consultas la fórmula de esta página veras que el perímetro es la suma de sus lados, 6 + 8 + 10 = 24 m
Si miras área de un triángulo rectángulo en UNIVERSO FÓRMULAS verás que es la misma que la general de cualquier triángulo, base * altura / 2.
En el caso de los triángulos rectángulos, los catetos son base y altura.
se entiende perfecto …. muchas gracias
no me ha servido de na
ami tambien XD
enserio es trabajo que no sive
En un triangulo rectangulo un cateto es el triple del otro. Si la superficie es de 4,5cm. ¿Cual es perimetro.?
{X • 3x}/2 = 4,5.
Resuelve y x es el cateto menor.
3x2/2 = 4,5
x2 = 3
Cateto mayor, el triple del menor.
Hipotenusa, por Pitágoras.
Perimetro, suma de los tres lados.
hola, yo tengo una duda, como sacar el perímetro y el área de un triangulo rectangulo y sólo tengo el valor de los ángulos 45°45° , 90° , y uno de sus lados 4.5m
Es rectángulo con dos catetos iguales (45°). Pitágoras y perímetro.
como sacar las areas de un perimetro
gracias me ayudo mucho
Perfecto y entendible
Como sacar el area de un triangulorectangulo si solo tengo dos medidas base y altura o aktura e hipotenusa
Bien me enseño mucho
Excelente explicación !!
Excelente explicación !!, gracias.
muy bueno y muy bien explicado
si es verdad manita 😀 :*
me servira para mis estudios
Bueno, pues todo lo que escriben aquí no le entiendo NADA, y soy muy buena en las matemáticas. deberían mejorar la pagina, poner mas figuras, mas colorido, poner sus áreas y perímetros de las figuras, pero no las pongan tan difíciles porque si no pierden a muchos clientes… Espero y les allá ayudado, hasta luego!!
PDT: Si soy humana, pero soy una gata muy bonita:’3
PDT2: Mejoren la pagina y van a ver que tendrán mas personas aquí 😉 Adiós!!
pues es muy bueno para que diga eso