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El área de un triángulo equilátero, como en todo triángulo, será un medio de la base (a) por su altura. El triángulo equilátero tiene los tres lados iguales. En este caso, el área viene definida por la siguiente fórmula:
¿Cómo se obtiene?
El área de un triángulo equilátero se obtiene como el producto de la base (el lado a) por la altura (h) dividido por dos (Nota: ¿por qué el área de un triángulo es un medio del producto de la base por la altura?).
Veamos cual es la altura del triángulo equilátero.
Ésta se puede calcular a partir del teorema de Pitágoras. Los lados a, a/2 y h forman un triángulo rectángulo. Los lados a/2 y h son los catetos y a la hipotenusa.
Aplicando el teorema de Pitágoras:
Otro procedimiento para calcular su altura sería a partir de las razones trigonométricas.
Respecto al ángulo de 60º, la razón entre la altura h y la hipotenusa del triángulo a es igual al seno de 60º. Por tanto:
Obtenemos que la altura (h) del triángulo equilátero es:
Ahora, aplicando que el área es un medio del producto de la base (a) por la altura (h):
Y llegamos a que la fórmula del área del triángulo equilátero es:
Descárgate esta calculadora para obtener los resultados de las fórmulas de esta página. Elige los datos iniciales e introdúcelos en el recuadro superior izquierdo. Para resultados, pulsa INTRO.
Triangulo-total.rar o bien Triangulo-total.exe
Nota. Cedida por el autor: José María Pareja Marcano. Químico. Sevilla (España).
Ejercicio
Sea un triángulo equilátero con todos los lados iguales de longitud a=5 cm.
¿Cuál es su área?
Aplicando la fórmula anterior:
Como resultado, tenemos que su área es de 10,83 cm2.
Tabla de fórmulas del área de un triángulo
Puedes ver la tabla de fórmulas del área del triangulo. Dependiendo del tipo de triángulo puedes necesitar un elemento (triángulo equilátero), dos (base y altura) o tres(siempre que no sean los tres ángulos.
a sombra de un edificio es de 30 metros cuando el agundulo de elevacion del sol es 29 grados y 50 munutos
tan 29° 50′ = h / 30
Despeja la altura h en metros
utiliza el teorema de pitagoras para determinar el area del siguiente triangulo equilatero
Cual es el area del triángulo equilatero de 1=3m
AYUDENME XFA
Supongo que dirás lado = 3 m
Aplica la fórmula de esta página.
El área de un triángulo equilátero se puede hallar conociendo la longitud de sus lados mediante la fórmula √3/4 Donde l representa el lado del triángulo. El área de un triángulo equilátero de lado V3 es
∛3/4 B. ∛3/(2 ) C. ∛3 D. √(9&3)/4
AYUDAME POR FAVORRRRR
El área és [√(3)/4]a²
Si a = √3
Área =[3√(3)]/4 = √(9 * 3) / 4
Hola, Como puedo saber cuanto miden los lados de un triangulo equilatero si su area es de 36Raices de 3?
Aplicando la fórmula del área que tienes en esta misma página y despejando el lado a
36√3 = a²√(3) /4
a = 3
Hola cómo puedo saber cuál es su base y altura cuando me dan en total de el área de el triángulo si es 21X elevado a la 2
Mira la fórmula del área en esta página:
Área =(a²√3) / 4 = 21x²
Despeja a y tienes el lado (la base)
La altura la tienes en la página Triángulo equilátero de UNIVERSO FÓRMULAS.
h = [a√(3)] / 2
Hola me podrías ayudar cómo puedo encontrar el área de un triángulo equilátero si sus tres lados tienes distintas medidas
Entonces no es equilátero, es escaleno.
Fórmula de Herón
hola como calculo el area de un triangulo equilátero si el perímetro es de 6 raiz cuadrada de dos
Ves a la página triángulo de UNIVERSO FÓRMULAS.
El Perímetro = 3a
6√2 = 3a
a = 2√2
Ahora ya puedes aplicar la fórmula del Área de un triángulo rectángulo (esta página)
A = a²[(√3)]/4 = (2√2)²[(√3)]/4 = 3,464
Hola como puedo hallar el area de un triangulo equilatero que tiene 78cm de lado?
Aplicando directamente la fórmula que tienes en esta página.
A = a²(√3)/4
Buenas noches, como puedo hallar el area de un triangulo equilatero cuyo perimetro es de 90cm?
a = 90/3 cm
Y aplicar la fórmula del área de esta página
Este sitio asume que sé poco.. pero qué tal si tengo un IQ de 70 puntos?
mi abuelita explica mejor este tema, gracias.
Porque el resultado es 10.83
Como llegaron a ese resultado
Aplicando la fórmula del área que tienes en esta misma página
Área = [√(3) / 4] * 5² = 10,83
Hola! En que caso el área de un triángulo equilatero es numéricamente igual a su perímetro? Gracias
Juan Antonio, en el enunciado de muchos ejercicios está la solución.
Área = perímetro (valor numérico)
√3a²/4 = 3a
Simplifica
√3a / 4 = 3
Halla el lado a = 6,93 cm
Cómo se calcularía la longitud de un lado de un triángulo equilátero con solo tener el dato del área?
Aplicando la fórmula del área de esta misma página y despejar el lado a
como se calcula el volumen?
Un triángulo no tiene volumen
Hola, si la pregunta solamente te da un lado de un triángulo equiláter como calculo la áreea?
Los tres lados son iguales (a)
Aquí en esta página tienes la fórmula del área.
como sacar el área de triangulo eqilatero
A partir del lado a y aplicando la fórmula
como puedo encontrar el area y la altura, si solo me da el perimetro que es de 180
Lado a = 180 / 3 = 60
A partir del lado a aplica directamente las fórmulas del área y de la altura h de esta misma página.
como puedo hallar el área de un triangulo equilatero
En función del lado a, según la fórmula de esta página
¿Como puedo calcular el área de un triángulo equilátero cuya altura mide 6 pulgadas?
En mi libro me da ese dato y me pide que desarrolle todo el procedimiento pero no entiendo nada, ayuda es urgente.
En esta misma página esta la fórmula que relaciona la altura h con el lado a.
Y, al lado, la fórmula del área a partir del lado a
como puedo hallar la base y la altura de un triangulo equilatero
cuya area es de 19.24 centimetros
Los dos segmentos (base, que aquí es uno de los tres lados iguales, y altura), los puedes hallar mediante la fórmula del area del triángulo equilátero:
Area = (a²* √3)/4
Despejas a
h =(√3/2)*a
O puedes trigonométricamente. Conoces que los lados son iguales y forman 60°. Si consultas la tabla de área de un triángulo de esta página, en la línea de dos lados conocidos (a y a) y el ángulo que forman, 60° tienes:
Área = (a² * sen 60°)/2.
Despeja a.
La altura:
h = a * sen 60°
tengo una pregunta tengo 4 triángulos equilateros y el area de los 4 triangulos suma 96 cm cuanto valdria cada lado de los triangulos
Área de uno de los cuatro equiláteros:
96/4= 24 cm².
Despejar el lado en el área del triángulo equilátero:
24 = (√3/4)*a²
Hola a todos, necesito de su ayuda, si me apoyaran seria muy amable de su parte: Lorenzo decidió decorar el suelo de su cocina, creando un diseño hexagonal formado por mayólicas triangulares. Si cada mayólica tiene forma de triangulo equilátero y mide 60 cm2 de área, ¿que área tendría el diseño creado?
Pues dicho así, sería un múltiplo de 6×60 cm² más orillas y esquinas.
Hola ayuda quiero saber como hallar la medida en cm del perímetro de un triangulo equilátero de tres sobre raíz de tres cm de lado y expresarla sin radicales en el denominador
disculpen es tres sobre raíz de cinco
Perímetro = 3*L = 3*3/√5 = 9/√5 = 9*√5/5
hola tengo una duda con este problema: Un alumno de una escuela, escala un montaña empinada, al empezar a caminar, mide el angulo y resultó de 30, despues camina un kilometro arriba y de nuevo vuelve a medir el angulo, que esta vez es de 45. cual es la altura de la montaña?
Después del primer km, sube otro km más?
Alguien me ayuda por favor: «El área de un Triángulo Equilátero mide 3,8925 dm. Calcula el perímetro.» Gracias por la información pero si alguien me ayuda sería muy amable de su parte. Saludos desde Paraguay!!!
Área = √3 * a2 / 4
3,8925 = 1,732 * a2 / 4
a2 = 4 * 3,8925 / 1,732
Despejas a: el lado.
El perímetro = 3 * a
Saludos al Paraguay
Hola, igual gracias por la ayuda pero tengo un problema y si por favor alguien me puede ayudar: El área de un Triángulo Equilátero mide 3,8925 dm. Calcula su perímetro. Ojalá alguien vea el comentario y lo responda por favor. Gracias y saludos desde Paraguay!!!
No entiendo nada
gracias saque 5 y no esta enredosa
Si esta un.poco enrredozo el procedimiento cuando en realidad no es tan dificil
he entendido mas o menos …pero volvere a ver cada rato hasta entender al 100……
por que se mantiene el rais cuadrada de 3 sobre 4 ?
porque así debe de ser
Fórmula área = mitad de base por altura
soy docente area matematica. Mi pais es PARAGUAY. La pagina de geometria nos proporciona un importante auxilio para resolver los ejercicios escolares. Gracias !!!!!!!
Hola sera que puedes ayudar cuanto mide la altura de un triángulo equilátero lado 8?
Bárbara, tienes la fórmula de la altura h de un triángulo equilátero en función del lado a. Solamente sustituye el lado por 8.
Soy docente area MATEMATICA. Proporcionan una ayuda fantastica para la solucion de ejercicios de Geomtria. Gracias ¡¡¡¡¡¡¡¡
A ver… Entonces la fórmula es b x h / 2????
Como sacó el último resultado de raíz de 3 partido por 4 por 25 no entendí
sacca raiz de tres en tu calculadora i luego multiplicalo po 25
despues dividelo entre 4 y te sale y lo redondeas al final
Mira cómo se obtiene la fórmula del área.
ecpliquelo solamente con pitagoras, es muuucho mas facil……. y no saca el descrestrometro
Gracias por la formula me ayudo mucho
Pues sigo sin entenerle
Que parte no entiendes ?
pense que el area se calculaba como en el triangulo rectangulo. pero no es aai xq primero tenems q encontrar su altura. Que suerte q ya entendi grasias a ustedes yahoo
El resultado del ejemplo está redondeado. Es lo mismo que tu resultado.
no entiendo nada por favor mas claro
Me dejastesssss cuadrado y eso que es un triángulo ?
llegue y me fui igual sin entender nada xD
Somos dos xD
El resultado correcto es 10.825 Cm2.
es cierto pero redondeando
es 10.83
no entendy :3
yo tampoco :3
yo tanpoco
Me tarea lista ojjjhh
son geniales