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La mediana de un triángulo es el segmento que une uno de sus vértices con el centro del lado opuesto.
Hay tres medianas (ma, mb y mc), según de que vértice parta ésta. La longitud de las medianas se calcula a partir del teorema de la mediana:
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Triangulo-total.rar o bien Triangulo-total.exe
Nota. Cedida por el autor: José María Pareja Marcano. Químico. Sevilla (España).
Las tres medianas de un triángulo confluyen en un punto llamado baricentro o centroide (G).
En cualquier mediana de un triángulo, la distancia entre el baricentro (o centroide) G y el centro de su lado correspondiente es 1/3 de la longitud de dicha mediana.
Una mediana divide al triángulo en dos triángulos de igual àrea.
En efecto, los dos triángulos Δ ABP y Δ PBC tienen igual base. AP = PC, por la misma definición de la mediana, y la misma altura h referida a esa recta de las dos bases desde el vértice B.
En física, el baricentro (G) sería el centro de gravedad del triángulo.
Teorema de la mediana o de Apolonio
En cualquier triangulo se verifica que la suma de los cuadrados de dos de sus lados es igual a la suma de la mitad del cuadrado del otro lado más el doble del cuadrado de la mediana corresponiente a este tercer lado.
La expresión de este teorema es:
Ejercicio
Sea un triángulo de lados conocidos, siendo estos a=2 cm, b=4 cm y c=3 cm.
¿Cuales son sus medianas ma, mb y mc?
Mediante la fórmula anterior se obtiene que las medianas son ma=3,39 cm, mb=1,58 cm y mc=2,78 cm.
Otros elementos notables de un triángulo
Baricentro de un triángulo
El baricentro de un triángulo (o centroide) G es el punto donde concurren las tres medianas del triángulo.
Se cumple la siguiente propiedad: la distancia entre el baricentro (centroide) y su vértice correspondiente es el doble de la distancia entre el baricentro y el lado opuesto. Es decir, la distancia del centroide a cada vértice es de 2/3 la longitud de cada mediana.
En física, el baricentro (G) sería el centro de gravedad del triángulo.
El centroide está siempre en el interior del triángulo.
Alguien que me ayude, necesito saber cuál es el doble de la mediana y como medirla.
A qué te refieres. En esta página tienes fórmulas para medir las medianas.
O tienes dudas con el teorema de la mediana o de Apolonio?
no entendi solo quiero una formula
No entiendo
De donde sale el 6.3
¿A cual 6,3 te refieres?
muy buen contenido ademas de poder resolver mi taller pude entender
era lo que buscaba gracias
me ayuda bastante
gracias me sirvió mucho graciassssss
Gracias es lo que buscaba
Gracias. Era justo lo que buscaba.
hay alguna forma técnica para trazar la mediana
no
Gráficamente puedes hallar el punto medio del lado trazando dos arcos iguales desde los extremos del lado. La recta que pasa por las intersecciones de los arcos corta al lado en su punto medio.
Si supieras las coordenadas del lado, las coordenadas del punto medio es la media de las coordenadas de los extremos.
Si lo que quieres es hallar la longitud de la mediana, tienes las fórmulas en esta página.
Muy buena información
excelente pagina me ayudo mucho
No me gustan los triángulos…
Tu explicación no se entiende…
Estas loco
Que envidioso…
La información es muy buena
primero si tu lo lees bien y no con tan solo verlo le entederias
muy buena información