Perímetro de un triángulo

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El perímetro de un triángulo, en cualquier triángulo es la suma de sus tres lados.

La fórmula del perímetro de un triángulo es diferente según el tipo de triángulos. La fórmula general para calcular el perímetro de un triángulo es:

Dibujo del triángulo escaleno

Fórmula del perímetro de un triángulo escaleno

Veamos como se calcula el perímetro del triángulo equilátero, triángulo isósceles, triángulo escaleno y triángulo rectángulo.

Perímetro de un triángulo equilátero

Dibujo del perímetro de un triángulo equilátero

El triángulo equilátero tiene los tres lados iguales, por lo que su perímetro será tres veces la longitud de uno de sus lados (a).

Fórmula del perímetro de un triángulo equilátero

Perímetro de un triángulo isósceles

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Dibujo del triángulo isósceles para el cálculo de su perímetro

El perímetro de un triángulo isósceles se obtiene como suma de los tres lados del triángulo. Al tener dos lados iguales, el perímetro es dos veces el lado repetido (a) más el lado desigual (b).

Fórmula del perímetro de un triángulo isósceles

Si se conocen el lado que se repite (a) y el ángulo que forman los dos lados iguales, para hallar el perímetro se averiguará el otro lado (b) mediante el teorema del coseno.

Dibujo del triángulo isósceles para el cálculo de su perímetro por el teorema del coseno

Perímetro de un triángulo escaleno

Dibujo del triángulo escaleno

El triángulo escaleno tiene sus tres lados desiguales. Su perímetro es la suma de éstos tres.

Fórmula del perímetro de un triángulo escaleno

Si se conocen dos lados y el ángulo que forman, para hallar el perímetro se averiguará el otro lado mediante el teorema del coseno.

Fórmula del perímetro de un triángulo escaleno conociendo dos lados y un ángulo

Perímetro de un triángulo rectángulo

El perímetro de un triángulo rectángulo es la suma de los tres lados.

Dibujo del triángulo rectángulo

Fórmula del perímetro de un triángulo rectángulo

Si se conocen los dos catetos (a y b), su perímetro puede calcularse a partir de ellos. Esto es debido a que gracias al teorema de Pitágoras, la hipotenusa (c) puede expresarse en función a los catetos (a y b).

Dibujo del triángulo rectángulo para calcular el perímetro por el teorema de Pitágorass.

Fórmula del perímetro de un triángulo rectángulo a través del teorema de Pitágoras, poniendo la hipotenusa en función de los catetos.

Descárgate esta calculadora para obtener los resultados de las fórmulas de esta página. Elige los datos iniciales e introdúcelos en el recuadro superior izquierdo. Para resultados, pulsa INTRO.

Triangulo-total.rar         o bien   Triangulo-total.exe      

Nota. Cedida por el autor: José María Pareja Marcano. Químico. Sevilla (España).

Ejercicios resueltos

Ejercicio del perímetro del triángulo equilátero

Dibujo del ejemplo del triángulo equilátero para el cálculo del perímetro.

Sea un triángulo equilátero con todos los lados iguales de longitud a=5 cm.

¿Cuál es su perímetro?

Aplicando la fórmula anterior:

Ejemplo del perímetro de un triángulo equilátero.

Obtenemos que el perímetro de éste triángulo equilátero es de 15 cm.

Ejercicio del perímetro del triángulo isósceles

Ejemplo del triángulo isósceles para el cálculo de su perímetro

Sea un triángulo isósceles con dos lados iguales, a=3 cm y un lado diferente de b=2 cm.

¿Cuál es su perímetro?

Para calcular su perímetro sumamos el lado repetido multiplicado por dos más el lado desigual, es decir:

Ejemplo de cálculo del perímetro de un triángulo isósceles

Se obtiene que el perímetro del triángulo isósceles es de 8 cm.

Ejercicio del perímetro del triángulo escaleno

Ejemplo de triángulo escaleno para el cálculo de su perímetro.

Sea un triángulo escaleno de lados conocidos, siendo éstos a=2 cm, b=4 cm y c=3 cm.

¿Cuál es su perímetro? Éste se calculará como la suma de sus tres lados.

Cálculo del perímetro de un triángulo escaleno.

Y obtenemos que su perímetro es de 9 cm.

Ejercicio del perímetro del triángulo rectángulo

Ejemplo de triángulo equilátero para el cálculo de su perímetro.

Sea un triángulo rectángulo con los tres lados conocidos, siendo éstos a=3 cm, b=4 cm y c=5 cm.

¿Cuál es su perímetro?

Éste se calculará como la suma de sus tres lados:

Ejemplo del perímetro de un triángulo rectangulo.

Y como resultado se obtiene que el perímetro es de 12 cm.


AUTOR: Bernat Requena Serra

AÑO: 2014


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39 Respuestas

  1. Karen silva dice:

    Me sirvieron mucho las respuestas gracias y besos

  2. warlin dice:

    que me gusta mucho esto

    • pájarito dice:

      seeeeeeeeee ami tmb me gusta (ponele) lo entendí re bien no sabes xq a +b + c :area de todo

  3. warlin dice:

    me gusta dfd

  4. Scarleth dice:

    realmente se me hace complicado! que desastre,dios. Ahora estoy repasando un día antes de mi prueba de geometría y créanme que me han ayudado muchísimo, gracias después de todo. Seguiré repasando..

  5. rita dice:

    Gracias me sirvio de arto

  6. jhon dice:

    me sirvio para mi tarea

  7. andres dice:

    gracias me ayudo mucho para mi examen final para el sabado entendi mucho de lo que yo nesecitaba

  8. studiante de basica dice:

    Gracias,me ayudo mucho.ya que estoy en las pruebas coeficiente 2,y el 24 me toca la de matematica 🙁

  9. leonelys dice:

    gracias esto me puso la cabeza loca….

  10. dino dice:

    muchas gracias me ayudo muchisimo

  11. orlando dice:

    no me sirvio

  12. anonimo dice:

    no me sirivio

  13. Manuel dice:

    Una pregunta, si tengo un triángulo rectángulo y sus catetos valen 1, cuanto vale su hipotenusa?

  14. luna dice:

    me achudo mucho y gual era solo algo que no sabia de los deberes y lo busque en internet

  15. alejandro dice:

    el resultado es 2

  16. Pamela dice:

    Una pregunta si tengo dos triángulos uno grande y uno pequeño , pero el pequeño esta dentro del triángulo grande y me dice que busque el perímetro del triángulo grande si el el triángulo pequeño mide su perímetro 8

    • Respuestas dice:

      Dicho así, no hay respuesta.
      Pero si el pequeño está inscrito al grande y los vértices del pequeño son los puntos medios del grande, los dos son semejantes (primer teorema de Tales en UF) y el perímetro del grande es el doble. 16.

  17. Isabella días dice:

    Una pregunta si tengo un triángulo y se su perímetro pero no tengo uno de sus lados debería sumar o que debería hacer

    • Respuestas dice:

      Perímetro = a + b + c
      Sabes el perímetro y dos lados.
      Donde encuentras el problema?
      Quizá:
      c = P – (a + b)
      Es eso?

  18. Luis dice:

    Como calcular el perímetro de una circunferencia si los datos son dentro del círculo hay un triangulo escaleno y sus medidas son : A -B= diámetro
    B-C = 8
    C-A. = 6

    • Respuestas dice:

      Consulta el teorema de Tales (el segundo) en UNIVERSO FÓRMULAS.
      Si se inscribe un triángulo en una circunferencia, en el que un lado es el diámetro, el triángulo necesariamente es un triángulo rectángulo.
      AB² = 8² + 6²
      AB = 10
      Perímetro = 10 + 8 + 6

  19. Cesar dice:

    Como puedo obtener el valor de los lados de un triangulo rectangulo conociendo unicamente el perimetro.

  20. Bea dice:

    En un triángulo la longitud de la hipotenusa es el doble de la longitud de uno de sus catetos. Si la
    Suma de esas medidas es 18 m. ¿ Cuánto mide cada lado?

  21. ??? dice:

    Cual es el perímetro de un triángulo?

  22. alejandra dice:

    si esta bien

  23. Jessica dice:

    Hola me podría ayudar a plantear una ecuación para conocer las medidas de un triángulo con un lado 2x-3, base x, y perímetro 19m agradecería su respuesta por favor

    • Respuestas dice:

      19 = 2x – 3 + x + y
      Despeja y (en función de x).
      Sustituye ese lado y en la Fórmula de Herón (UNIVERSO FÓRMULAS).
      Tendrás una fórmula del área en función de x

  24. Liz dice:

    hola me pueden decir el perimetro de un triángulo rectangulo que su a=m+2 , b=4m , c=m-1

  25. HOLIIIIIIIIIII dice:

    calcule el perimetro del triangulo equilatero abc si a (2;5) y b(-2;2)

    • Respuestas dice:

      Tienes que hallar el lado AB por Pitágoras, ya que sabes las coordenadas A(2, 5) y B(-2, 2).
      Mira en la página Recta de UNIVERSO FÓRMULAS, en el apartado Distancia entre dos puntos de una recta
      AB = 5
      Sabiendo un lado, calcula el perímetro.

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