Variables estadísticas

Una variable estadística es el conjunto de valores que puede tomar cierta característica de la población sobre la que se realiza el estudio estadístico y sobre la que es posible su medición. Estas variables pueden ser: la edad, el peso, las notas de un examen, los ingresos mensuales, las horas de sueño de un paciente en una semana, el precio medio del alquiler en las viviendas de un barrio de una ciudad, etc.

Las variables estadísticas se pueden clasificar por diferentes criterios. Según su medición existen dos tipos de variables:

• Cualitativa (o categórica): son las variables que pueden tomar como valores cualidades o categorías.

  Ejemplos:

  • Sexo (hombre, mujer)
  • Salud (buena, regular, mala)

• Cuantitativas (o numérica): variables que toman valores numéricos.

  Ejemplos:

  • Número de casas (1, 2,…). Discreta.
  • Edad (12,5; 24,3; 35;…). Continua.

Las variables cualitativas (o variables categóricas) se pueden clasificar según sigan una jerarquía o un orden determinado.

VARIABLES CUALITATIVAS

Tipos	Definición	Ejemplos
Nominal	Variables cualitativa cuyas categorías no siguen ningún orden.	– Color (blanco, rojo, azul,…) – Lateralidad (zurdo, diestro)
Ordinal	Son las variables categóricas con orden o jerarquía	– Nota examen (suspenso, aprobado, notable, sobresaliente) – Nivel económico (pobre, clase media, rico) – Medalla deportiva (Oro, plata, bronce)
Binaria o dicotómica	Es un caso particular de variable nominal con solo dos categorías. Si las dos categorías determinan dos estados cualesquiera (ejemplo: sexo) se denomina binaria simétrica. Si el 1 determina la presencia de una característica y el 0 su ausencia (ejemplo: depresión, enfermedad,…) la variable se denomina binaria asimétrica.	– Sexo (mujer, hombre). Simétrica – Enfermo (si, no). Asimétrica

Las variables cuantitativas se clasifican según el número de valores que puede tomar la variable.

VARIABLES CUANTITATIVAS

Tipos	Definición	Ejemplos
Discreta	La variable solo puede tomar valores en número determinado de valores. En cada intervalo de valores la variable solo puede tomar un valor.	– Canastas en un partido (20; 21; 22; pero no 21,5) – Hijos por familia (0, 1, 2, 3,…)
Continua	La variable puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo de valores determinado.	– Peso (53,53 kg; 89,4 kg,…)

Las variables se pueden clasificar también según si son independientes o dependientes:

• Variable independiente: Es una variable que su valor no depende de otra variable. La variable independiente suele representarse en las gráficas en el eje de abscisas (x).

  En un diseño experimental a la variable independiente se le suele denominar también variable de entrada, o variable manipulada.

• Variable dependiente: Es una variable cuyos valores dependen de los valores que tome otra variable. Se representa en el eje de ordenadas y.

En una función puede haber combinación de los dos tipos. Por ejemplo, el capital invertido por una federación de una especialidad atlética de un país ante un campeonato deportivo (variable independiente cuantitativa) y las medallas obtenidas (variable dependiente cualitativa).

El investigador utiliza estas variables en el estudio estadístico con el fin de con el de encontrar alguna causalidad de ciertas variables sobre las variables objetivo del estudio.

Parámetro

Un parámetro es una característica sobre una población. Normalmente es un valor cuantitativo.

Por ejemplo, la media aritmética referida de los valores de una variable cuantitativa de una población. O el porcentaje de una determinada valoración de la población respecto de una variable cualitativa.

Normalmente no se conocen los valores de los parámetros porque no suele ser factible conocer los datos de toda una población.

Los parámetros suelen caracterizarse con letras griegas. Por ejemplo, la media, μ o la desviación estándar σ.

Estadístico

Un estadístico es una variable muestral. Aquí se refiere a una característica de una muestra. A diferencia del parámetro, es una variable por no ser fijo, ya que de una población se pueden extraer multitud de muestras y en cada una el estadístico puede ser diferente.

La distribución de probabilidad de la variable aleatoria estadístico se llama distribución de muestreo.

Un ejemplo de estadístico sería la varianza de una variable determinada medida sobre una muestra.

Estimador

Un estimador es un estadístico que se considera cercano o similar a un parámetro que se pretende estimar.

Un estimador debe de ser insesgado y suficiente.

A medida que una muestra es más grande, el estimador se acerca más al parámetro.

Por ejemplo, podemos tomar la varianza S_x² de una variable tomada sobre una muestra como estimador de la varianza σ² de esa misma variable en la población, cuyo valor no conocemos y pretendemos estimar.

Ejemplos

• Se realiza un estudio estadístico sobre la relación de los pacientes que tienen asma respecto a ciertas variables también estudiadas. Suponemos que existe una variable binaria en el estudio que indica si los individuos son o no fumadores. El investigador puede establecer la hipótesis de que el tabaco influye en los pacientes generando el asma. Utilizaría la variable “fumador” como variable independiente para confirmar su relación con la variable dependiente “asma”.
• En un estudio estadístico realizado en un instituto se intenta hacer ver a los alumnos que estudiar día a día influye positivamente en las notas obtenidas. Se considera como variable independiente (o explicativa) la variable “promedio de horas de estudio” y como variable dependiente las “notas obtenidas por cada alumno”.