La diferencia de cuadrados (o resta de cuadrados) es un binomio resultado de multiplicar dos binomios conjugados, que se denominan también suma por diferencia.
A partir de una resta de cuadrados se llega a una factorización por binomios conjugados.
Binomios conjugados
Los binomios conjugados son parejas de binomios cuyos dos términos son iguales pero difieren en que uno está unido por el signo más y el otro, por el signo menos.
Estos son ejemplos de binomios conjugados:
Al multiplicar dos binomios conjugados de la forma (a + b)(a – b), el resultado es:
El desarrollo de la diferencia de cuadrados se basa en la propiedad distributiva de la multiplicación:
Ejercicio
Resolver estos productos de binomios conjugados:
Solución:
Aplicar que suma por diferencia es la resta de los cuadrados:
