El sector esférico es la parte de la esfera que se genera al girar un sector circular alrededor de un eje que pasa por el centro de la esfera. Consideraremos dos casos: El eje de rotación coincide con un radio exterior del sector circular. El sector esférico resultante está formado por la superficie lateral de […]
Segmento esférico de una base El segmento esférico de una base es el cuerpo sólido comprendido entre un casquete esférico y su base. Su volumen viene determinado por la fórmula: Segmento esférico Es el cuerpo sólido formado por la parte de la esfera comprendida entre dos planos paralelos que la cortan. O, también, es la
Casquete esférico de una base Los casquetes esféricos son las dos partes de la superficie de la esfera resultantes de su intersección con un plano. Si el plano no pasa por el centro se generará un casquete esférico mayor y uno menor. El círculo resultante, de radio a, de la intersección del plano con la
La esfera (o superficie esférica) es el sólido de revolución generado por un semicírculo al girar sobre su diámetro. O lo que es lo mismo, es el conjunto de puntos del espacio tridimensional que equidistan de un punto definido como el centro de la esfera. Área de la esfera El área de la esfera, es
Para calcular el área de un dodecaedro, se debe sumar el área de todas sus caras. Sabiendo que todas sus caras son pentágonos, obtenemos que su fórmula es: Otra fórmula del área se obtiene multiplicando el área de una cara (pentágono regular) por el número de caras (doce). Si vemos el área del pentágono regular,
Área de un dodecaedro Read More »
Las particiones de una esfera son las siguientes. Casquete esférico de una base Los casquetes esféricos son las dos partes de la superficie de la esfera resultantes de su intersección con un plano son casquetes esféricos. Si el plano no pasa por el centro se generará un casquete mayor y uno menor. El círculo resultante,
Particiones de una esfera Read More »
El Principio de Cavalieri dice que si sólidos iguales en altura, al ser cortados por cualquier plano paralelo a sus bases se producen en ellos secciones de igual área, entonces esos sólidos tendrán el mismo volumen. El principio (o teorema) de Cavalieri declara la igualdad de los volúmenes de cuerpos de formas diferentes, siempre que
Principio de Cavalieri Read More »
Los elementos de una esfera son los siguientos: Centro: es el punto del que equidistan todos los puntos de la superficie de la esfera (O). Radio: distancia desde el centro de la esfera a cualquiera de sus puntos (r). Cuerda: segmento que une dos puntos cualquiera de la superficie esférica. Diámetro: Una cuerda que pasa
Elementos de una esfera Read More »
La apotema de un polígono regular (ap) es la distancia más corta entre el centro del polígono y uno de sus lados. Ésta puede obtenerse sabiendo el número de lados (N) del polígono y lo que mide cada lado (L). Sea el ángulo central α el ángulo que forman las dos líneas que unen el
Apotema de un polígono regular Read More »
Los ángulos interiores de un polígono son los ángulos que forman dos lados contiguos y que esos ángulos quedan dentro del polígono. Los ángulos suplementarios que quedarían fuera del polígono en cada vértice, formados por un lado del polígono y la prolongación del lado adyacente se llaman ángulos exteriores. En todos los polígonos convexos, la
Ángulos interiores de un polígono Read More »
