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El área de un tronco de cono es:
¿Cómo se obtiene esta fórmula?
El área de un tronco de cono es la suma del área de las dos bases circulares más el área lateral. La cara lateral, desarrollada en el plano, como se ve en la figura de abajo, es un trapecio circular.
El área de las dos bases es:
El área lateral se calcula con una fórmula que recuerda la del área del trapecio (semisuma de las bases por la altura), sustituyendo en este caso la altura por la generatriz:
El área total es la suma del àrea de las bases más la lateral, según la primera fórmula.
Para calcular el àrea total de un tronco de cono, si conocemos los radios de las bases y la altura, pero no conocemos la generatriz g, esta última la hallaremos mediante el teorema de Pitágoras. Veamos la figura:
Obtenemos que la generatriz es:
Ejercicio
Hallar el área de un tronco de cono de radio de la base mayor, 3 cm, de radio de la base menor, 1,5 cm y 4 cm de altura.
Solución:
Aplicamos la fórmula del área del tronco de cono, para lo que hallaremos en primer lugar la longitud de la generatriz g:
Ahora aplicamos la fórmula del área total:
Resultando un área de 95,74 cm2.
Gracias muy claro y comprensible para mi. El proceso de desarrollo en el ejemplo del tronco de cono, está muy bien ilustrado. Gracias y éxitos.
esta muy bueno pero como pueden responder nuestras dudas
bueno tambien tienen q ponerle ejemplos para entender
cuando no se conoce los radios de las dos bases
Muy bueno!!!