Área de un cilindro

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Dibujo del área de un cilindro

El área de un cilindro se halla sumando el área de la superficie cilíndrica o área lateral (AL) con las áreas de las dos bases (AB).

Cálculo 1 para obtener la fórmula del área de un cilindro

En particular, el área de un cilindro circular es:

Fórmula del área del cilindro

¿Cómo se obtiene esta fórmula?

Para hallar el área lateral, aplicamos el primer teorema de Pappus-Guldin. El centroide de la recta generatriz g se encuentra a una distancia r del eje, es decir el radio de las bases. La longitud de la recta generatriz Lg es igual a la altura del cilindro (g = h).

Cálculo 2 para obtener la fórmula del área del cilindro

Las áreas de las bases (AB) son π · r2 cada una.

Hallaremos el área total del cilindro recto de revolución sumando:

Cálculo 3 para obtener la fórmula del área del cilindro

Ejercicio

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Dibujo del ejemplo 1 del área de un cilindro

Hallar el área de un cilindro recto circular o de revolución de altura 5 cm, siendo el diámetro de la base 4 cm.

Solución:

Cálculo del ejemplo 1 del área de un cilindro.

Obtenemos que el área de éste cilindro recto es de 87,96 cm2.


AUTOR: Bernat Requena Serra


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28 comentarios en “Área de un cilindro”

    1. Lo tienes explicado en esta página y en la página Teoremas de Pappus-Guldin de UNIVERSO FÓRMULAS.
      Lc es la longitud de la circunferencia del centro de gravedad que describe la recta generatriz Lg.
      Como en el cilindro, la recta generatriz Lg (igual a la altura h) es paralela al eje de giro. Entonces Lc coincide con el perímetro de las circunferencias de las bases 2πr

  1. En el siguiente cilindro calcula : area lateral ,area total y volumen (dar respuesta sin Π ) 8cm de altura y 3cm de ancho la necesito

    1. Entra en la página Cilindro de UNIVERSO FÓRMULAS y aplica las tres fórmulas que necesitas.
      r = 3/2 cm
      g = h = 8 cm.
      Pon el valor de π = 3,14

    1. Tienes la fórmula del área total (lateral más bases).
      Y bajo te explica cómo se obtiene

    1. Aplica la fórmula del área lateral de un cilindro que tienes en esta página.
      ÁL = 2πrh
      Pasa antes las unidades del diámetro de 16 pulgadas a metros

    2. Aplica la fórmula del área lateral del cilindro, que tienes en esta página, pasando antes a metros las 16 pulgadas de diámetro a metros

    3. Es fácil primero convierte de pulgadas a sentimientos 16*2.54 al resultado lo multiplicas por 3.1416 y a eso lo multiplicas por lo largo y al último por dos

    4. Convierte el diámetro de 16 pulgadas a metros.
      Multiplícalo por π y por la longitud del tubo, 6 m.

  2. Luz Joana Zambrano Lugo

    esta pagina esta super genial pro hay veces que no la comprendo por que yo solo pido que , no se ejemplo :cual es el are del cilindro y me ponen ejercicios que no entiendo.
    lo que les recomiendo es que pongan mas explicacion para poder resolver las dudas que tenemos

    1. luz joana zambrano lugo

      que es eso de no se????}
      a veces pienso qe las personas no saben que es lo que estan diciendo

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