Segmento esférico de una base
El segmento esférico de una base es el cuerpo sólido comprendido entre un casquete esférico y su base.
Su volumen viene determinado por la fórmula:
Segmento esférico
Es el cuerpo sólido formado por la parte de la esfera comprendida entre dos planos paralelos que la cortan. O, también, es la parte de la esfera encerrada entre un casquete esférico de dos bases (o zona esférica) y esas dos bases.
Área del segmento esférico
Aquí, aparte del área de la zona esférica se incluyen las áreas de las dos bases:
Volumen del segmento esférico
Ejercicio 1
Determinar el volumen del segmento esférico de una base, obtenido al cortar una esfera de radio 3 a una distancia 1 de uno de sus polos. ¿Cuál sería el volumen total de esta esfera.
Solución:
El volumen sería:
Ejercicio 2
Calcular el volumen de un segmento esférico de dos bases. El radio de la esfera es 5, el radio de la base inferior b1= 4 y la altura del segmento h:
Solución:
Mediante el teorema de Pitágoras, hallaremos la distancia OB.
Por tanto, AO = AB – 3 = 6-3 = 3
Como los dos triángulos rectángulos, superior e inferior, son iguales, a1 = 4
Aplicamos la fórmula del volumen en este caso y obtenemos:
si rectificamos la ecuación del volumen v=pi*6(h2+3*a1(al cuadrado)+3a2(al cuadrado)/6=132pi
pero no tienes 3a1 al cuadrado y 3a2 al cuadrado no da el resultado
v=pi*6(36+3*4+3*4)/6=60pi entonces indicar a1 y a2 al cuadrado y seria la formula correcta disculpa mi observación lo demas
esta correcto busco tapas de recipientes a presión semielipticas 2:1
Muy bien visto, Julio Cesar. Ja esta bien la imagen.