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Casquete esférico

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Casquete esférico de una base

Los casquetes esféricos son las dos partes de la superficie de la esfera resultantes de su intersección con un plano. Si el plano no pasa por el centro se generará un casquete esférico mayor y uno menor.

El círculo resultante, de radio a, de la intersección del plano con la esfera sería su base.

El sólido, parte de la esfera comprendida dentro de un casquete esférico, se denomina segmento esférico.

Dibujo del casquete esférico de una base y de dos bases

Sea h la altura del casquete. El área es:

Áreac1b = 2πrh = π (a2 + h2)

El radio de la base del casquete esférico a, la altura del casquete h y el radio r de la esfera a la que pertenecen, se relacionan con esta fórmula que se obtiene del teorema de Pitágoras:

Relación de los elementos del casquete esferico de una base

Casquete esférico de dos bases o zona esférica

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El casquete esférico de dos bases (o zona esférica) es la superficie de una esfera comprendida entre dos planos paralelos que la cortan. También se puede llamar zona esférica.

El área de la zona esférica (donde no se incluyen las tapas circulares, o bases, superior e inferior) es:

Áreac2b = 2πrh1

Ejercicio

Hallar la superficie de un casquete esférico de altura h=2 cm, perteneciente a una esfera de radio 4 cm.

Solución:

Ejemplo del cálculo del área de un casquete esférico de una base

En este caso, su área es de 50,27 cm2.

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1 respuesta

  1. cristobal moyas dice:

    muy bueno soy fan hank hank

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