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Un prisma es un poliedro cuya superficie está formada por dos caras iguales y paralelas llamadas bases y por caras laterales (tantas como lados tienen las bases) que son paralelogramos.
Todas las secciones del prisma paralelas a las bases son iguales.
Elementos del prisma
En un prisma se pueden diferenciar los siguientes elementos:
- Bases (B): polígonos cualquiera. Cada prisma tiene dos bases, siendo ambas iguales y paralelas.
- Caras (C): los paralelogramos de los laterales y las bases.
- Altura (h): distancia entre las dos bases del prisma. En el caso del prisma recto la longitud de la altura h y la de las aristas de las caras laterales coinciden.
- Vértices (V): puntos donde confluyen las caras del prisma.
- Aristas (A): cada uno de los lados de las caras.
Por el teorema de Euler, se puede saber el número de aristas (A) sabiendo el número de caras (C) y de vértices (V).
- Diagonales (D): segmentos que unen dos vértices que pertenecen a caras diferentes.
El número de diagonales de un prisma es:
Siendo N el número de lados de uno de los dos polígonos de las bases.
Tipos de prismas
Los prismas se pueden clasificar de acuerdo a cuatro criterios:
Número de lados de la base
Los prismas se pueden clasificar según el número de lados que tienen sus bases:
- Prisma triangular: las bases son triángulos (3 lados).
- Prisma cuadrangular: las bases son cuadriláteros (4 lados).
- Prisma pentagonal: las bases son pentágonos (5 lados).
- Prisma hexagonal: las bases son hexágonos (6 lados).
- …
Regular o irregular
- Prisma regular: un prisma es regular si sus bases son polígonos regulares.
- Prisma irregular: los prismas son irregulares si tienen polígonos irregulares en su base.
Recto u oblicuo
- Prisma recto: si los ejes de los polígonos de las bases son perpendiculares a las bases. Las caras laterales son cuadrados o rectángulos.
- Prisma oblicuo: es aquel cuyos ejes de los polígonos de las bases se unen por una recta oblicua a las bases mismas.
Convexo o cóncavo:
- Prisma convexo: el prisma es convexo si sus bases son polígonos convexos.
- Prisma cóncavo: el prisma cóncavo tiene como bases dos polígonos cóncavos iguales.
Área del prisma
El área de un prisma es la suma del área de las dos bases (Ab) más el área de los paralelogramos de las caras laterales (en el prisma recto es el resultado de multiplicar el perímetro de la base Pb por la altura (h) del prisma, que coincide con una arista lateral).
La fórmula del área del prisma recto es:
También puede consultar las fórmulas del área de los prismas según el número de aristas de sus bases:
- Área del prisma triangular
- Área del prisma cuadrangular
- Área del prisma pentagonal
- Área del prisma hexagonal
Área del prisma oblicuo
El área del prisma oblicuo se calcula de manera diferente a la del prisma recto.
Las áreas de las bases se calculan de la misma forma, pero el área de los laterales se calcula mediante una arista lateral y el perímetro de la sección recta del prisma. La sección recta es la intersección de un plano con el prisma, de manera que forme un ángulo de 90º con cada una de las las aristas laterales.
La fórmula del área del prisma oblicuo es:
Volumen del prisma
El volumen del prisma es el producto del área de la base (Ab) por la altura del prisma (h). En un prisma recto la altura coincide con una altura lateral, mientras que en un prisma oblicuo no.
También puede consultar las fórmulas del volumen de los prismas según el número de aristas de su base:
Excelente trabajo
En que año se creó subió esta pagina?
gracias esto me sirbio bastante
muchisimas gracias me salve lo nesesitva para hacer mi tarea
No me ayudó.Lo lamento mucho.Es que su fórmula es MUY larga.Pero buenas las respuestas para ellos,muy bien ‘u’
Gracias a quién construyen esta página. En particular para este tema, noto que queda el vació de como se calcula o define la medida de la altura en un prisma oblicuo y la altura de la sección recta de un prisma oblicuo.
Con los datos iniciales, por ejemplo arista a y ángulo α con la base, h = a * sen α. La sección recta, también trigonométricamente.
me ayudo mucho grax a ala pagina
a alah y a la pagina
muy buena pagina
me gusto esta pagina, ayuda mucho el contenido
muchas gracias universso formulas me sirvio de mucha ayuda su publicacion sobre este tema
gracias por ayudarme en mi proyecto
Hola como puedo calcular el peso de un prisma de acero de 1m de ancho, por 0,8m de alto, por 1m d largo? Si el peso específico del acero es de 7800kgf/m3. Gracias.
Primero, volumen del prisma, largo *ancho * alto.
V = 1 * 0,8 * 1 = 0,8 m³
Peso = volumen * peso específico = 0,8 * 7800 = 6240 kgf
gracias por tod o
att. aquiles castro
PREGUNTA : En el calculo del numero de aristas el -2 corresponde al numero de bases del prisma??
De diez la informacion! 🙂
por que no ponen la formula de del perimetro de prisma la necesito para mi ytarea de m,ate
Yo Lo Busco Para Hacer La Tarea 😀
me parecio hasquerosa la pagina por q prsacticamente no ayuda en nada
Raul no digas esas palabras no es de buen gusto si quieres dilas en tu casa niño no lo digas en esta pagina , gracias.
perdona si te ofendi pero es lo que pensaba
Gracias, pero me seria muy útil las formulas para hallar el área, perímetro,volumen, masa, peso y densidad de un prisma recto truncado (octogonal) En ningún sitio lo consigo
esto es una mina de informacion gracias por publicarla
¡Muchísimas gracias! Nos alegramos de que le ayude.
denada