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Prisma

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Dibujo del prisma

Un prisma es un poliedro cuya superficie está formada por dos caras iguales y paralelas llamadas bases y por caras laterales (tantas como lados tienen las bases) que son paralelogramos.

Todas las secciones del prisma paralelas a las bases son iguales.

Elementos del prisma

Dibujo de los elementos del prisma

En un prisma se pueden diferenciar los siguientes elementos:

  • Bases (B): polígonos cualquiera. Cada prisma tiene dos bases, siendo ambas iguales y paralelas.
  • Caras (C): los paralelogramos de los laterales y las bases.
  • Altura (h): distancia entre las dos bases del prisma. En el caso del prisma recto la longitud de la altura h y la de las aristas de las caras laterales coinciden.
  • Vértices (V): puntos donde confluyen las caras del prisma.
  • Aristas (A): cada uno de los lados de las caras.

    Por el teorema de Euler, se puede saber el número de aristas (A) sabiendo el número de caras (C) y de vértices (V).

    Fórmula  para el cálculo de las aristas por el teorema de Euler

Tipos de prismas

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Los prismas se pueden clasificar de acuerdo a cuatro criterios:

Número de lados de la base

Los prismas se pueden clasificar según el número de lados que tienen sus bases:

Dibujo de los tipos de prisma según el número de lados de las bases

Regular o irregular

Dibujo de los prismas regulares e irregulares

Recto u oblicuo

Dibujo de los prismas rectos y oblicuos

  • Prisma recto: si los ejes de los polígonos de las bases son perpendiculares a las bases. Las caras laterales son cuadrados o rectángulos.
  • Prisma oblicuo: es aquel cuyos ejes de los polígonos de las bases se unen por una recta oblicua a las bases mismas.

Convexo o cóncavo:

Dibujo de los prismas convexos y cóncavos

Área del prisma

El área de un prisma es la suma del área de las dos bases (Ab) más el área de los paralelogramos de las caras laterales (en el prisma recto es el resultado de multiplicar el perímetro de la base Pb por la altura (h) del prisma, que coincide con una arista lateral).

Dibujo del área del prisma

La fórmula del área del prisma recto es:

Fórmula del área del prisma

También puede consultar las fórmulas del área de los prismas según el número de aristas de sus bases:

Área del prisma oblicuo

El área del prisma oblicuo se calcula de manera diferente a la del prisma recto.

Dibujo del área del prisma oblicuo

Las áreas de las bases se calculan de la misma forma, pero el área de los laterales se calcula mediante una arista lateral y el perímetro de la sección recta del prisma. La sección recta es la intersección de un plano con el prisma, de manera que forme un ángulo de 90º con cada una de las las aristas laterales.

La fórmula del área del prisma oblicuo es:

Fórmula del área del prisma oblicuo

Volumen del prisma

El volumen del prisma es el producto del área de la base (Ab) por la altura del prisma (h). En un prisma recto la altura coincide con una altura lateral, mientras que en un prisma oblicuo no.

Dibujo del volumen del prisma
Fórmula del volumen del prisma

También puede consultar las fórmulas del volumen de los prismas según el número de aristas de su base:

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17 Respuestas

  1. anonimo dice:

    muchas gracias universso formulas me sirvio de mucha ayuda su publicacion sobre este tema

  2. Valentina dice:

    gracias por ayudarme en mi proyecto

  3. Giselle dice:

    Hola como puedo calcular el peso de un prisma de acero de 1m de ancho, por 0,8m de alto, por 1m d largo? Si el peso específico del acero es de 7800kgf/m3. Gracias.

    • Respuestas dice:

      Primero, volumen del prisma, largo *ancho * alto.
      V = 1 * 0,8 * 1 = 0,8 m³
      Peso = volumen * peso específico = 0,8 * 7800 = 6240 kgf

  4. Daniel dice:

    gracias por tod o
    att. aquiles castro

  5. yudith dice:

    PREGUNTA : En el calculo del numero de aristas el -2 corresponde al numero de bases del prisma??

  6. Avril dice:

    De diez la informacion! 🙂

  7. mariafernanda colina guirre dice:

    por que no ponen la formula de del perimetro de prisma la necesito para mi ytarea de m,ate

  8. Juanitosare dice:

    Yo Lo Busco Para Hacer La Tarea 😀

  9. kevin alexis urrego dice:

    me parecio hasquerosa la pagina por q prsacticamente no ayuda en nada

  10. romina dice:

    Raul no digas esas palabras no es de buen gusto si quieres dilas en tu casa niño no lo digas en esta pagina , gracias.

  11. raul dice:

    esta pinche materia me vale verga

  12. angie dice:

    Gracias, pero me seria muy útil las formulas para hallar el área, perímetro,volumen, masa, peso y densidad de un prisma recto truncado (octogonal) En ningún sitio lo consigo

  13. anonimo dice:

    esto es una mina de informacion gracias por publicarla

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