Área de un cono

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El área de un cono es la suma del área de la base más el área de la superficie lateral.

El área de la base del cono es Área de la base de un cono y la de la superficie lateral Área lateral de un cono.

Por lo tanto, la fórmula del área total del cono será:

Fórmula del área del cono
Dibujo del área de un cono como suma de su círculo y superficie lateral

Ejercicio

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Calcular el área total de un cono recto de revolución de radio 6 y 8 de altura.

Solución:

Enunciado del ejemplo 1

La generatriz g la obtendremos por el teorema de Pitágoras de un triángulo rectángulo de catetos 6 y 8, en el que g es la hipotenusa.

Cálculo de un ejemplo del área de un cono

AUTOR: Bernat Requena Serra


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24 comentarios en “Área de un cono”

    1. Aplica la fórmula del área total y despeja la generatriz g.
      Aplica Pitágoras al triángulo que tiene de hipotenusa g, cateto horizontal, 1,5 y cateto vertical, la altura.

  1. Excelentes datos pero tengo dos dudas
    Por que a la fórmula de área lateral del cono se divide en 2 ?

    Es correcta esta formula?
    AreaLateralCono= 2*π*radio*generatriz

    Te agradecería que me ayudes con eso porfavor
    Gracias de antemano

    1. Se divide por 2. La fórmula es correcta.
      Intuitivamente, asocia el desarrollo del área lateral a un triángulo.
      Área = «área de la base» (2πr) * altura (g) / 2 = πrg

    1. Lo tienes en las dos primeras líneas de esta página:
      El área de un cono es la suma del área de la base más el área de la superficie lateral.

      Área de la base de un cono πr² y la de la superficie lateral πrg
      De la suma y factor común πr sale la fórmula final del área total.

    1. pi * 6*(10+6) = pi*6*16=pi*96 , José tiene razón con el error en el ejercicio. hay una suma entre parentesis, no una multiplicación, que sería lo que daria el resultado 360 * pi.

  2. TIENES UN ERROR EN EJERCICIO

    Propongo como ejercicio:
    Calcular el área de un cono, sabiendo que la generatriz mide 10 cm. y al ángulo alfa (el formado por la generatriz y el eje) mide:
    Caso 1) alfa = 30º
    Caso 2) alfa = 45º
    Caso 3) alfa = 60º

    Si tienes la generatriz del cono (10 cm), solamente tendrás que hallar el radio de la base r.
    r = 10 * tan α.

    YA QUE EL RADIO SE DEBE CALCULAR COMO r = 10*senα

    1. Exacto, Antonio. Gracias.
      El radio de la base necesario para hallar el área total de esos tres conos que propones se obtiene de:
      r = 10 * sen α

  3. Propongo como ejercicio:
    Calcular el área de un cono, sabiendo que la generatriz mide 10 cm. y al ángulo alfa (el formado por la generatriz y el eje) mide:
    Caso 1) alfa = 30º
    Caso 2) alfa = 45º
    Caso 3) alfa = 60º

    1. Si tienes la generatriz del cono (10 cm), solamente tendrás que hallar el radio de la base r.
      r = 10 * tan α
      Y aplicar la fórmula correspondiente que tienes en esta misma página.

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