Área de un toro

El área de un toro es:

Donde R es el radio de la circunferencia directriz y r el del círculo generatriz.

Esta fórmula es una aplicación del primer teorema de Pappus-Guldin, donde el centroide de la circunferencia que gira es su centro.

Ejercicio

Hallar el área de un toro cuyo círculo generatriz tiene un radio r = 1 cm cuyo centro gira recorriendo una circunferencia directriz de radio R = 6 cm.

Aplicamos la fórmula

Obteniendo que su área es 236,87 cm².