(21 votos, promedio: 3,95 de 5)
Cargando...
El volumen de una esfera se calcula en función de su radio (r). Su fórmula es:
¿Sabías que la esfera es el sólido que con menos superficie tiene más volumen?
¿Cómo se obtiene la fórmula del volumen de la esfera?
Por el segundo teorema de Pappus-Gulding, el volumen de un sólido de revolución viene dado por:
Para la esfera, hemos de considerar como superficie generatriz (Sg) a un semicírculo de área \(\pi \cdot \frac{r^{2}}{2}\) y el centroide del semicírculo al girar describe una circunferencia de longitud (Lc):
Multiplicando Sg y Lc obtenemos la fórmula del volumen de la esfera.
¿Sabías que el centroide de un semicírculo se encuentra a una distancia \(4 \cdot \frac{r}{3} \cdot \pi \) del centro de su diámetro?
Ejercicio 1
Hallar el volumen de una esfera cuyo radio es 6 cm.
Solución:
Aplicamos la fórmula del volumen:
Y obtenemos que el volumen de una esfera de radio r = 6 cm es de 904,78 cm3.
Ejercicio 2
Determinar el volumen de una esfera de radio 1 m.
Solución:
Su volumen es de 4,19 m3.
¿Sabías que hay una relación 1, 2, 3, entre el volumen del cono, el volumen de la esfera y el volumen del cilindro, siempre que los tres sólidos tengan el mismo radio r de la base, o mismo radio, y la misma altura h = 2r?
GRACIAS POR LA AYUDA GRACIAS.
Muchas gracias esto me sirvió mucho
Hola. Hay un pequeno error que despues se corrige en la siguiente linea pero queria decirselos por si confundio a otros lectores. En la explicacion del Volumen de la esfera, despues del «Sg*Lc =» el tercer pi deber estar en el denominador (no en el numerador). La respuesta esta bien al final. Muchas gracias por todo!
No,las gracias a tí, Cristina
gracias 😉