Ángulos interiores de un polígono

Ángulos interiores de un polígono

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Dibujo de los ángulos interiores de un polígono

Los ángulos interiores de un polígono son los ángulos que forman dos lados contiguos y que esos ángulos quedan dentro del polígono. Los ángulos suplementarios que quedarían fuera del polígono en cada vértice, formados por un lado del polígono y la prolongación del lado adyacente se llaman ángulos exteriores.

En todos los polígonos convexos, la suma (θ) de los ángulos interiores (α) viene determinada por el número de lados (N) que tiene éste.

La fórmula que determina dicha suma (en grados sexagesimales) es:

Fórmula de la suma de los ángulos interiores de un polígono

Por lo tanto, cada ángulo interior (α) de un polígono regular será:

Fórmula de los ángulos interiores de un polígono regular

La suma de todos los ángulos exteriores (dos por cada vértice, en cualquier polígono regular vale 720°.

Fórmula 2 de los ángulos interiores de un polígono regular

En esta tabla se muestran diferentes polígonos con los valores de sus ángulos interiores y exteriores:

Tabla de los ángulos interiores y exteriores de diferentes polígonos

Ejercicio 1

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¿Qué polígono tiene sus ángulos interiores que suman 540°?

Por lo tanto, tenemos que averiguar el número de lados (N) del polígono sabiendo que la suma de los ángulos interiores es θ = 540°.

Cálculo de un polígono a través de sus ángulos interiores

El polígono tendrá 5 lados, por lo tanto es un pentágono.

Ejercicio 2

¿Cuanto mide cada ángulo interior de un octógono regular?

Aplicamos la fórmula para calcular el ángulo interior de polígonos regulares:

Cálculo de los ángulos interiores de un octógono regular

Y obtenemos que los ocho ángulos interiores que tiene un octógono regular son de 135°.


AUTOR: Bernat Requena Serra


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15 comentarios en “Ángulos interiores de un polígono”

    1. Mira la primera imagen. Ángulos en azul.
      Los ángulos interiores de un polígono son los ángulos que forman dos lados contiguos y que esos ángulos quedan dentro del polígono.

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