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Sean α y β dos ángulos. Las razones trigonométricas del ángulo suma (α+β) se pueden expresar en función de las razones trigonométricas de ambos ángulos.
Ejercicio
Sean dos ángulos, α=30º y β=60º. Las razones trigonométricas de su ángulo suma son:
- Seno del ángulo suma (30º+60º):
- Coseno del ángulo suma (30º+60º):
- Tangente del ángulo suma (30º+60º):
Estos resultados corresponden a las razones trigonométricas del ángulo de 90º.
¿Cómo se obtienen?
Seno del ángulo suma
El seno del ángulo suma es el segmento DF.
Calcularemos los segmentos DE y EF.
Por otra parte:
Sustituyendo en (1) obtenemos la fórmula:
Coseno del ángulo suma
De la misma manera que en el seno, el coseno del ángulo suma es el segmento AF.
Calcularemos los segmentos AG y EH.
Por otra parte:
Sustituyendo en (2) obtenemos la fórmula:
Tangente del ángulo suma
La tangente del ángulo suma es igual al seno dividido por el coseno.
Si dividimos numerador y denominador por (cos α ⋅ cos β):
Simplificamos y obtendremos la siguiente fórmula:
EXTRAORDINARIO, ES LA DEMOSTRACIÓN GRÁFICA Y ANALÍTICA DE LAS SUMAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS. GRACIAS Y FELICITACIONES.
muy bueno
esto va mas a derivadas <3 gracias me salvaste
aaaaaaaaaaaaaaaaaaa osea q no es la q estoy buscando verdad
de sumas de 2 angulos o q
tengo un trabajo de esto pero no see si me serviria estos si o no cualquier cosa lo copiare y despues vere si me sirvira o no
tengo un trabajo de matematicas sobre esto pero no si me servira o no
Estas son las formulas de la suma de los ángulos
las 2 sumas de los angulos