Razones trigonométricas del ángulo mitad
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Cargando…Sea α un ángulo. Las razones trigonométricas del ángulo mitad (α/2) se pueden expresar en función de las razones trigonométricas de α. En particular, del coseno de α.
Ejercicio
Sea un ángulo α=60º. Las razones trigonométricas de su ángulo mitad son:
Estos resultados corresponden a las razones trigonométricas del ángulo de 30º.
¿Cómo se obtienen?
Seno del ángulo mitad
De las fórmulas conocidas:
Si hacemos β=α/2, se transformarán en:
Restando ambas igualdades obtendremos que:
Por lo que la fórmula del seno del ángulo mitad es:
Coseno del ángulo mitad
De las fórmulas conocidas:
Si hacemos β=α/2 (de igual forma que con el seno, se transformarán en:
Sumando ambas igualdades tendremos:
Y se obtiene la fórmula del coseno del ángulo mitad:
Tangente del ángulo suma
La tangente del ángulo mitad es igual al seno dividido por el coseno.
Por lo que la fórmula de la tangente del ángulo mitad es:
Excelente explicacion
Yo empece en el internet buscando nemo y al fina e acabao aqui enculando razones trigonometricas jajaja Salu2. Pd: hahahaha Martini by Enmanuel
Tengo una duda de su ejemplo; funciones de ángulo mitad. Porque en el procedimiento del coseno que dice √1+ 1/2 dividido entre 2
El resultado es √3/2÷2
Espero que puedan aclararme esta duda ? por favor
Consulta operaciones con fracciones en UNIVERSO FÓRMULAS
Lo ha explicado muy bién carmenmgc. Operar con fracciones. Primero, en el numerador sacamos común denominador, que es 2 y la suma es 3/2. Después operamos el numerados y denominador, resultado, 3/4. El 4 sale como 2 de la raiz cuadrada.
Me he visto obligada a responder aunque sea tarde. Es algo basico, te presenta un sencilla suma de fracciones en el numerador y el dos de abajo se mantiene, esperoque te lo hayan explicado antes que yo.?
Muy didáctica su demostración, felicitación