Razones trigonométricas del ángulo mitad
Sea α un ángulo. Las razones trigonométricas del ángulo mitad (α/2) se pueden expresar en función de las razones trigonométricas de α. En particular, del coseno de α.
Ejercicio
Sea un ángulo α=60º. Las razones trigonométricas de su ángulo mitad son:
Estos resultados corresponden a las razones trigonométricas del ángulo de 30º.
¿Cómo se obtienen?
Seno del ángulo mitad
De las fórmulas conocidas:
Si hacemos β=α/2, se transformarán en:
Restando ambas igualdades obtendremos que:
Por lo que la fórmula del seno del ángulo mitad es:
Coseno del ángulo mitad
De las fórmulas conocidas:
Si hacemos β=α/2 (de igual forma que con el seno, se transformarán en:
Sumando ambas igualdades tendremos:
Y se obtiene la fórmula del coseno del ángulo mitad:
Tangente del ángulo suma
La tangente del ángulo mitad es igual al seno dividido por el coseno.
Por lo que la fórmula de la tangente del ángulo mitad es:
AUTOR: Bernat Requena Serra
AÑO: 2014
Excelente explicacion
Yo empece en el internet buscando nemo y al fina e acabao aqui enculando razones trigonometricas jajaja Salu2. Pd: hahahaha Martini by Enmanuel
por 2
por
-no
Hh
Tengo una duda de su ejemplo; funciones de ángulo mitad. Porque en el procedimiento del coseno que dice √1+ 1/2 dividido entre 2
El resultado es √3/2÷2
Espero que puedan aclararme esta duda ? por favor
Me he visto obligada a responder aunque sea tarde. Es algo basico, te presenta un sencilla suma de fracciones en el numerador y el dos de abajo se mantiene, esperoque te lo hayan explicado antes que yo.?
Lo ha explicado muy bién carmenmgc. Operar con fracciones. Primero, en el numerador sacamos común denominador, que es 2 y la suma es 3/2. Después operamos el numerados y denominador, resultado, 3/4. El 4 sale como 2 de la raiz cuadrada.
Consulta operaciones con fracciones en UNIVERSO FÓRMULAS
Muy didáctica su demostración, felicitación