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Prisma triangular

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Dibujo del prisma triangular

Un prisma triangular es un poliedro cuya superficie está formada por dos triángulos iguales y paralelos llamados bases y por tres caras laterales que son paralelogramos.

Elementos del prisma triangular

Dibujo de los elementos del prisma triangular

En un prisma triangular se pueden diferenciar los siguientes elementos:

  • Bases (B): son dos triángulos paralelos e iguales.
  • Caras (C): los tres paralelogramos de las caras laterales y las dos bases. Tiene cinco caras.
  • Altura (h): distancia entre las dos bases del prisma. En el caso del prisma recto la longitud de la altura h y la de las aristas de las caras laterales coinciden.
  • Vértices (V): puntos donde confluyen tres caras del prisma. Tiene seis.
  • Aristas (A): segmentos donde se encuentran dos caras del prisma.

    Por el teorema de Euler, se puede saber el número de aristas (A) sabiendo el número de caras (C) y de vértices (V).

    Fórmula para el cálculo de las aristas por el teorema de Euler

    Por tanto, el número de aristas de un prisma triangular es: A=9 aristas.

    Cálculo de las aristas de un prisma triangular por el teorema de Euler

Área del prisma triangular

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Área del prisma triangular regular

Dibujo del área del prisma triangular regular

El prisma triangular regular es aquel que tiene como bases dos triángulos equiláteros. Sus caras laterales son rectángulos iguales.

Fórmula del área del prisma triangular regular

Área del prisma triangular irregular

El prisma triangular irregular tiene como bases dos triángulos que no son equiláteros. Se pueden dar tres casos:

En los tres casos será necesario calcular el área del triángulo de una base (Ab), el perímetro de la misma (Pb) y la altura (h) del prisma. La fórmula de su área es:

Fórmula del área del prisma triangular irregular

Área del prisma triangular oblicuo

El área del prisma triangular oblicuo se calcula de manera diferente a la del prisma triangular recto.

Dibujo del área del prisma triangular oblicuo

Las áreas de las bases se calculan de la misma forma, pero el área de los laterales se calcula mediante una arista lateral y el perímetro de la sección recta del prisma. La sección recta es la intersección de un plano con el prisma, de manera que forme un ángulo de 90º con cada una de las aristas laterales.

La fórmula del área del prisma triangular oblicuo es:

Fórmula del área del prisma triangular oblicuo

Volumen del prisma triangular

Volumen del prisma triangular regular

El prisma triangular regular es un prisma recto que tiene como bases dos triángulos equiláteros.

Dibujo del volumen del prisma triangular regular

El volumen del prisma triangular es el producto del área del triángulo equilátero de una de sus bases por la altura (h).

Fórmula del volumen del prisma triangular regular

Volumen del prisma triangular irregular u oblicuo

El prisma triangular irregular tiene como bases dos triángulos que no son equiláteros. Se pueden dar tres casos:

En los tres casos se calculará el área del triángulo de una base (Ab) y la altura (h) del prisma.

El volumen del prisma triangular irregular tanto recto como oblicuo se obtiene mediante la fórmula general (aplicable a cualquier prisma):

Fórmula del volumen del prisma triangular irregular y oblicuo

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52 Respuestas

  1. lissette dice:

    hay algo que no me cudra yo queria el desarrollo y esto son elementos

  2. Hector tapias dice:

    Piden nombre dos angulos por cada figura geometrica un prisma triangular un cubo y una piramide por.favor si me pueden colaborar

  3. Brenda dice:

    Tengo como tarea escribir una emoción diferente a cada lado del prisma a que se refiere?

  4. Ener dice:

    Me ayudaste con mi tarea😉

  5. Ana dice:

    Gracias me ayudó con mis tareas

  6. Dalila dice:

    Gracias, me ayudo mucho <3

  7. susana dice:

    no entendi ni papa

  8. alexander dice:

    es la mejor ensenansa

  9. eloy dice:

    no me gusto

  10. jorge dice:

    no esta mal

  11. paola leon dice:

    no entedi y yo tengo oto no ese osea XD

  12. GEY dice:

    RESPONDE UNA VEZ SI Y LA OTRA NO

  13. Andrea Montenegro dice:

    Buen material muchas gracias

  14. holakhace.com dice:

    suscribete a XD

    me gusto, si me ayudo :v

  15. jose alfredo guzman dice:

    muy buena enseñanza felicidades

  16. Albiol Serrano dice:

    feliz 2018. Pero como se calcula el volumen?

  17. Gerard dice:

    no es una mierda sino lo siguiente

  18. Valentino Barrera dice:

    no me gusta me encanta soy el mejor en matemáticas de mi clase y por eso me gusta esto

    • Luuzz dice:

      ami también me gustan y soy la mejor no entiendo la gente que dice que es difícil sólo hay que prestarle atención

  19. El empollón dice:

    Las mates son lo mas

  20. El empollón dice:

    Igualmente jajaj

  21. Julian dice:

    Las mates me dan sida

  22. kenneth mora smith dice:

    gracias

  23. olga López Ruiz dice:

    Si que nos enseña las matemáticas y mucho ΔΔΔΔ jajaja

  24. yo dice:

    me gustan las matematicas, y si a ti no te gustan porfavor respeta la opinion de los demas

  25. luis dice:

    buuuuuuuuuuuuuuu
    las matematicas son lo peor

  26. wilmer dice:

    muy buena informacion

  27. yuliana quintero barro dice:

    claro que me encanta . me encanta la matematica y si a las personas que no escribieron comentarios agradables son unos amargos que no deben nada incluyendo a aldo no entiendo por que no le gusta niño o niña

    • Sharleen dice:

      Y tu eres una intrusa por que nadie te esta pidiendo una opinión, tu solo hablas por los otros sin saber por que no nos gustan las matemáticas, yo creo que tu eres ….

  28. sebastian dice:

    si si tiene tres lados pero no prisma ahh haber pensemos

  29. sebastian dice:

    cual es la formula

  30. natasha dice:

    Cual es la formula

  31. Daviid dice:

    Por que raiz cuadrada de 3?

  32. flor dice:

    muy interasante, me ayudo…

  33. Joselyn dice:

    porfavor contesten mi comentario
    como puedo calcular el area total y el volumen del prisma triangular❓❓

  34. churro123 dice:

    Si me funsiono

  35. Monserrath dice:

    esta muy interesante

  36. Elisa dice:

    Esta interesante me ayuda para mi tarea de mate que me dejo la miss Raquel jijijijiji

  37. Jasiel Valle dice:

    Yyyyy la formula cual ess????????

  38. andy andy dice:

    lol no le entendi

  39. judith lopez garcia dice:

    muy buena infirmacion para los de 6 grado

  40. ALDO dice:

    no me gusto esta bien pinche dificil

  41. katherine dice:

    pero como se calcula el area del prisma triangular???

  42. sara dice:

    me gusta interesante

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