Prisma triangular

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Dibujo del prisma triangular

Un prisma triangular es un poliedro cuya superficie está formada por dos triángulos iguales y paralelos llamados bases y por tres caras laterales que son paralelogramos.

Elementos del prisma triangular

Dibujo de los elementos del prisma triangular

En un prisma triangular se pueden diferenciar los siguientes elementos:

  • Bases (B): son dos triángulos paralelos e iguales.
  • Caras (C): los tres paralelogramos de las caras laterales y las dos bases. Tiene cinco caras.
  • Altura (h): distancia entre las dos bases del prisma. En el caso del prisma recto la longitud de la altura h y la de las aristas de las caras laterales coinciden.
  • Vértices (V): puntos donde confluyen tres caras del prisma. Tiene seis.
  • Aristas (A): segmentos donde se encuentran dos caras del prisma.

    Por el teorema de Euler, se puede saber el número de aristas (A) sabiendo el número de caras (C) y de vértices (V).

    Fórmula para el cálculo de las aristas por el teorema de Euler

    Por tanto, el número de aristas de un prisma triangular es: A=9 aristas.

    Cálculo de las aristas de un prisma triangular por el teorema de Euler

Área del prisma triangular

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Área del prisma triangular regular

Dibujo del área del prisma triangular regular

El prisma triangular regular es aquel que tiene como bases dos triángulos equiláteros. Sus caras laterales son rectángulos iguales.

Fórmula del área del prisma triangular regular

Área del prisma triangular irregular

El prisma triangular irregular tiene como bases dos triángulos que no son equiláteros. Se pueden dar tres casos:

En los tres casos será necesario calcular el área del triángulo de una base (Ab), el perímetro de la misma (Pb) y la altura (h) del prisma. La fórmula de su área es:

Fórmula del área del prisma triangular irregular

Área del prisma triangular oblicuo

El área del prisma triangular oblicuo se calcula de manera diferente a la del prisma triangular recto.

Dibujo del área del prisma triangular oblicuo

Las áreas de las bases se calculan de la misma forma, pero el área de los laterales se calcula mediante una arista lateral y el perímetro de la sección recta del prisma. La sección recta es la intersección de un plano con el prisma, de manera que forme un ángulo de 90º con cada una de las aristas laterales.

La fórmula del área del prisma triangular oblicuo es:

Fórmula del área del prisma triangular oblicuo

Volumen del prisma triangular

Volumen del prisma triangular regular

El prisma triangular regular es un prisma recto que tiene como bases dos triángulos equiláteros.

Dibujo del volumen del prisma triangular regular

El volumen del prisma triangular es el producto del área del triángulo equilátero de una de sus bases por la altura (h).

Fórmula del volumen del prisma triangular regular

Volumen del prisma triangular irregular u oblicuo

El prisma triangular irregular tiene como bases dos triángulos que no son equiláteros. Se pueden dar tres casos:

En los tres casos se calculará el área del triángulo de una base (Ab) y la altura (h) del prisma.

El volumen del prisma triangular irregular tanto recto como oblicuo se obtiene mediante la fórmula general (aplicable a cualquier prisma):

Fórmula del volumen del prisma triangular irregular y oblicuo

AUTOR: Bernat Requena Serra

AÑO: 2014


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54 Respuestas

  1. sara dice:

    me gusta interesante

  2. katherine dice:

    pero como se calcula el area del prisma triangular???

  3. ALDO dice:

    no me gusto esta bien pinche dificil

  4. judith lopez garcia dice:

    muy buena infirmacion para los de 6 grado

  5. andy andy dice:

    lol no le entendi

  6. Jasiel Valle dice:

    Yyyyy la formula cual ess????????

  7. Elisa dice:

    Esta interesante me ayuda para mi tarea de mate que me dejo la miss Raquel jijijijiji

  8. Monserrath dice:

    esta muy interesante

  9. churro123 dice:

    Si me funsiono

  10. Joselyn dice:

    porfavor contesten mi comentario
    como puedo calcular el area total y el volumen del prisma triangular❓❓

  11. flor dice:

    muy interasante, me ayudo…

  12. Daviid dice:

    Por que raiz cuadrada de 3?

  13. natasha dice:

    Cual es la formula

  14. sebastian dice:

    cual es la formula

  15. sebastian dice:

    si si tiene tres lados pero no prisma ahh haber pensemos

  16. yuliana quintero barro dice:

    claro que me encanta . me encanta la matematica y si a las personas que no escribieron comentarios agradables son unos amargos que no deben nada incluyendo a aldo no entiendo por que no le gusta niño o niña

    • Sharleen dice:

      Y tu eres una intrusa por que nadie te esta pidiendo una opinión, tu solo hablas por los otros sin saber por que no nos gustan las matemáticas, yo creo que tu eres ….

  17. wilmer dice:

    muy buena informacion

  18. luis dice:

    buuuuuuuuuuuuuuu
    las matematicas son lo peor

  19. yo dice:

    me gustan las matematicas, y si a ti no te gustan porfavor respeta la opinion de los demas

  20. olga López Ruiz dice:

    Si que nos enseña las matemáticas y mucho ΔΔΔΔ jajaja

  21. kenneth mora smith dice:

    gracias

  22. Julian dice:

    Las mates me dan sida

  23. El empollón dice:

    Igualmente jajaj

  24. El empollón dice:

    Las mates son lo mas

  25. Valentino Barrera dice:

    no me gusta me encanta soy el mejor en matemáticas de mi clase y por eso me gusta esto

    • Luuzz dice:

      ami también me gustan y soy la mejor no entiendo la gente que dice que es difícil sólo hay que prestarle atención

  26. Gerard dice:

    no es una mierda sino lo siguiente

  27. Albiol Serrano dice:

    feliz 2018. Pero como se calcula el volumen?

  28. jose alfredo guzman dice:

    muy buena enseñanza felicidades

  29. holakhace.com dice:

    suscribete a XD

    me gusto, si me ayudo :v

  30. Andrea Montenegro dice:

    Buen material muchas gracias

  31. GEY dice:

    RESPONDE UNA VEZ SI Y LA OTRA NO

  32. paola leon dice:

    no entedi y yo tengo oto no ese osea XD

  33. jorge dice:

    no esta mal

  34. eloy dice:

    no me gusto

  35. alexander dice:

    es la mejor ensenansa

  36. susana dice:

    no entendi ni papa

  37. Dalila dice:

    Gracias, me ayudo mucho <3

  38. Ana dice:

    Gracias me ayudó con mis tareas

  39. Ener dice:

    Me ayudaste con mi tarea😉

  40. Brenda dice:

    Tengo como tarea escribir una emoción diferente a cada lado del prisma a que se refiere?

  41. Hector tapias dice:

    Piden nombre dos angulos por cada figura geometrica un prisma triangular un cubo y una piramide por.favor si me pueden colaborar

  42. lissette dice:

    hay algo que no me cudra yo queria el desarrollo y esto son elementos

  43. Stefany moretti ✨ dice:

    Muy buena explicación, además esta muy bien entendido. Me ayudo de mucho en mi trabajo 👍

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