Diagonales de un paralelepípedo

ANUNCIOS

Las diagonales de un paralelepípedo confluyen en su punto medio M. Un paralelepípedo tiene cuatro diagonales.

Dibujo de las cuatro diagonales de un paralelepípedo

Dibujo de la diagonal de un ortoedro

En los ortoedros, se calculan sus cuatro diagonales iguales mediante el teorema de Pitágoras en el espacio tridimensional.

Vemos como se calculan. Aplicamos primero el teorema de Pitágoras para hallar la diagonal de la base db, partiendo de los catetos a y b.:

Cálculo de la diagonal de una base de ortoedro

Ahora se nos forma otro triángulo rectángulo de catetos db y c. Su hipotenusa será la diagonal del ortoedro que buscamos, D.

Cálculo de la diagonal de un ortoedro

Este es el teorema de Pitágoras en el espacio.

Ejercicio

ANUNCIOS


Dibujo de un ejemplo de la diagonal de un ortoedro

¿Cuál será la diagonal de un ortoedro de aristas: a = 4 cm, b = 3 cm y c = 7 cm?

Aplicamos el teorema de Pitágoras en el espacio.

Solución:

Cálculo en un ejemplo de la diagonal de un ortoedro

Obtenemos que la diagonal es D = 8,60 cm.


AUTOR: Bernat Requena Serra

AÑO: 2017


SI TE HA GUSTADO, ¡COMPÁRTELO!

También te podría gustar...

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *