Diagonales de un paralelepípedo

Las diagonales de un paralelepípedo confluyen en su punto medio M. Un paralelepípedo tiene cuatro diagonales.

En los ortoedros, se calculan sus cuatro diagonales iguales mediante el teorema de Pitágoras en el espacio tridimensional.

Vemos como se calculan. Aplicamos primero el teorema de Pitágoras para hallar la diagonal de la base d_b, partiendo de los catetos a y b.:

Ahora se nos forma otro triángulo rectángulo de catetos d_b y c. Su hipotenusa será la diagonal del ortoedro que buscamos, D.

Este es el teorema de Pitágoras en el espacio.

Ejercicio

¿Cuál será la diagonal de un ortoedro de aristas: a = 4 cm, b = 3 cm y c = 7 cm?

Aplicamos el teorema de Pitágoras en el espacio.

Solución:

Obtenemos que la diagonal es D = 8,60 cm.