Volumen de un prisma rectangular

Volumen de un prisma rectangular

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Dibujo del volumen de un prisma rectangular

El volumen de un prisma rectangular se calcula como el producto de sus dimensiones (las aristas a, b y h).

Un prisma rectangular (u ortoedro) es un poliedro cuya superficie está formada por dos rectángulos iguales y paralelos llamados bases y por cuatro caras laterales que son también rectángulos paralelos e iguales dos a dos.

Fórmula del volumen de un prisma rectangular

Siendo a y b los lados diferentes de las bases y h la altura.

El volumen del prisma es el producto del área de la base (Ab) por la altura (h). En este caso, la base es un rectángulo, por lo que su área es el producto de los dos lados contiguos (a·b).

Ejercicio

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Ejemplo de prisma rectangular para el cálculo de su volumen.

Sea un prisma rectangular de dimensiones conocidas, siendo los lados contiguos de la base a=3 cm y b=1,5 cm y la altura h=4 cm.

¿Cuál es su volumen?

Aplicando la fórmula anterior obtenemos:

Ejemplo del cálculo del volumen del prisma rectangular

Por lo que el volumen de este prisma rectangular es de 18 cm3.


AUTOR: Bernat Requena Serra


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83 comentarios en “Volumen de un prisma rectangular”

  1. 1. Un prisma rectangular mide 2,5 dm de ancho, 45 cm de altura y 530 mm de largo.
    a) ¿Cuál es el volumen de este prisma?
    b) Si se van a forrar las caras con papel, ¿cuántos centímetros cuadrados de papel se necesitan?
    c) Si se pone una cinta de color en las aristas del prisma, ¿cuántos decímetros de cinta se necesitan?

    1. Ves a la página Prisma rectangular de UNIVERSO FÓRMULAS.
      Primero, pon las aristas en las mismas unidades, por ejemplo en metros:
      0,25 m,. 0,45 m y 0,53 m.
      Luego ya puedes aplicar las fórmulas de la página:
      a) Volumen
      b) Ärea
      c) Suma de las doce aristas.

  2. Cuanto papel de regalo se necesita para envolver una caja de 9,5 cm de ancho, 2 cm de largo y 3cm de profundidad? Ayudenme por favor 🙁

  3. No comprendo como resolver un problema cuando en un prisma las medidas están representadas con literales, es para mi niña! Muchas gracias!

    1. Los literales que mencionas se refieren a elementos o magnitudes, parámetros, etc. que intervienen en las fórmulas. Se puede «resolver un problema» con un resultado numérico cuando puedes obtener el valor de cada literal de un caso concreto.
      En este caso, te indica que el volumen es el producto de las aristas de la base por la altura, que es la arista vertical.
      V = a * b * h

    2. yo necesito obtener largo ancho y altura puesto que solo me da el volumen¿como le puedo hacer?

  4. Yo considero, y para quienes estan viendo y leyendo estos comentarios, creo que primero hay que saber que es un prisma rectangular y que tiene 3 dimensiones, largo, ancho y alto y que las medidas pueden variar y en base a ello se hace una multiplicación a*b*h y el resultado nos dara el volumen en m,cm o mm cubicos, ok., es muy facil.

  5. Hay distintas maneras de explicar lo mismo. Un prisma rectangular es una figura de 3 dimensiones (x, y, z) si le asignamos a X el ancho, a Y el largo y a Z la altura obtendremos el VOLUMEN ( tener en cuenta la magnitud que trabajamos, m, cm , mm etc y siempre será cubico pues es 3 dimensiones) otra cosa el orden de los factores no altera el producto ( xyz, yzx, zxy)

  6. Alguien me puede ayudar sobre un calculo que tendré que hacer con muchísima frecuencia?
    A partir un prisma rectangular determinado de unas medidas concretas por tanto de un volumen concreto, si se cambia dicho volumen como puedo calcular la medida de cada uno los lados, reduciendo o incrementando los mismos de manera proporcional entre ellos?

    Ejemplo:
    Prisma inicial de 10*10*25 = volumen 2500
    Necesito saber cuanto deben medir cada uno los lados para un volumen de 1100, como he dicho manteniendo la proporción entre ellos o sea en este caso; primero y segundo iguales, y el tercero dos veces y media superior.

    1. Universo Formulas Respuestas

      Kevin, si quieres saber el volumen del prisma rectangular necesitarás saber como dato también el ancho.
      Otra cosa seria que te den largo y alto y, también, el volumen. En ese caso, sí que podrías saber el ancho.

    1. Infinitas, en la vida cotidiana, en la industria. Piensa por ejemplo en el cálculo de la ocupación de un edificio, respecto a las normas urbanísticas.

    1. Fíjate en la explicación y el ejemplo. Un prisma con una base, que es un rectángulo de lados a y b. La altura del prisma es h.
      La fórmula del volumen, área de la base por la altura. Es decir (a.b).h. Mira el ejemplo.
      Espero que lo entiendas.

  7. hola, buenos dias… pronto tengo una recuperación y sale este tema. Hace mucho que no hago esto y me preguntaba…
    ¿como se calcula la ara total de este rectangulo?

    1. Universo Formulas

      Hola Fernando,
      No siempre da en cm^3. Si las unidades de las dimensiones son metros, las unidades del volumen serán m^3. Si son milímetros, serán mm^3. Depende de las unidades de las dimensiones.
      Un saludo.

    1. A: Ancho B: Base H: Altura («H» debido a que en Ingles es Height) asi que ejemplo A= 2 B= 3 H= 4 Es igual a: 2x3x4 = 24.
      Espero aver ayudado saludos

  8. Mi maestra nos dejo un proyecto de matemáticas, pero nos dejo que le sacaramos el volumen y la masa a un prisma rectangulas de 9 decímeros. Pero nadie le entendio .

  9. Universo Formulas

    Hola Mónica,
    Creo que tanto tu maestro como nosotros nos referimos a lo mismo pero utilizando diferentes nomenclaturas. Nosotros a la altura le llamamos h, al ancho a y al largo b, siendo el volumen a x b x h (es decir, largo por alto por ancho).

    Un saludo.

  10. Estan seguros
    Por que según el Maestro de mi escuela la formula para sacar el volumen de un prisma rectangular es
    Lx Ax A
    Que es
    Largo por alto por ancho
    Esa formula esta bien?

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