Área de un prisma rectangular

Área de un prisma rectangular

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Dibujo del área de un prisma rectangular

El área de un prisma rectangular se calcula sabiendo los lados de la base rectangular (a y b) y su altura (h).

Un prisma rectangular (u ortoedro) es un poliedro cuya superficie está formada por dos rectángulos iguales y paralelos llamados bases y por cuatro caras laterales que son también rectángulos paralelos e iguales dos a dos.

Su área se calcula por la siguiente fórmula:

Fórmula del área de un prisma rectangular

Ejercicio

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Ejemplo de prisma rectangular para el cálculo de su área

Sea un prisma rectangular de dimensiones conocidas, siendo los lados contiguos de la base a=3 cm y b=1,5 cm y la altura h=4 cm.

¿Cuál es su área?

Su área se calcula mediante la suma de los seis rectángulos de su superficie, que al seri guales dos a dos, será el doble de la suma de los tres rectángulos diferentes.

Ejemplo del cálculo del área del prisma rectangular

Y se obtiene que el área de este prisma rectangular es de 45 cm2.

¿Cómo se obtiene?

La fórmula del área del prisma rectangular se obtiene como resultado de sumar el área de los seis rectángulos de la superficie del prisma. És decir, el área del prisma rectangular es el sumatorio del área de las dos bases B (rectángulos PTWR y QUZS), los dos rectángulos laterales R1 (PQSR y TUZW) y los dos R2 (RSZW y PQUT).

Dibujo del área del prisma rectangular para la demostración de su fórmula.

Aplicando la fórmula del área del rectángulo, el área de los rectángulos B, R1 y R2 son:

Cálculo del área de los rectángulos de la superficio del prisma rectangular

El área del prisma rectangular es la suma del área de los seis rectángulos (dos bases B, dos R1 y dos R2). Por tanto, será la suma del área de los tres rectángulos multiplicada por dos, obteniendo la fórmula.

Fórmula del área de un prisma rectangular

AUTOR: Bernat Requena Serra

AÑO: 2014


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63 Respuestas

  1. VIVIANA dice:

    una consulta porque en el calculo del area lateral y volumen de una piramide se toma en consideracion 3 alturas ( la de la base, la de la pirámide y la altura de las caras )entre ellas la apotema y en el prisma solo hay dos alturas la de la base y el prisma. AYUDA NO ENTIENDO URGENTE

    • Respuestas dice:

      No me queda claro tu comentario. Hablas de pirámides y de prismas.
      En el área de toda pirámide regular, el área lateral es la mitad del perímetro de la base por la apotema (que es la altura de los triángulos de las caras laterales).
      Área de un triángulo = 1/2 bh
      El volumen de una pirámida es un tercio del área de la base por la altura.
      Creo que en el prisma están suficientemente explicados el volumen y el área.
      Si tienes alguna pregunta específica, plantéala.

  2. Luis Miguel dice:

    AYUDA POR FAVOR

    El volumen de un prisma rectangular es x^(3)+7x^(2)+14x+8. La altura del prisma es x+4 y el largo del rectangulo de la base es x+2.

    aparece el prisma rectangular, en el ancho esta x+1 en el largo x+2 y en el la altura x+4
    A. determina el ancho de la base del prisma
    B.encuentra las expresion algebraica que representan el area superficial del prisma

  3. Valeria dice:

    AYUDA, Prisma rectangular con forma de paralelepípedo de base rectangular con un perímetro de 30 cm y su longitud sea el doble de su ancho. Cómo puedo encontrar la altura en cm, los lados de la base, el área de la base y área superficial???

    • Respuestas dice:

      Puedes hallar los lados y el área de la base.
      P = 2 • (a + b)
      30 = 2 • (2b + b)
      30 = 6b
      b = 5 cm
      a = 10 cm
      Área = a • b = 50 cm²
      En UNIVERSO FÓRMULAS.
      Pero no hay datos para calcular la altura y el área del paralelepípedo

    • Valeria dice:

      Gracias! Estos son los únicos datos que dan, el otro dato extra es que el volúmen es de 0.54186 litros.

    • Respuestas dice:

      Eso es otra cosa. Un volumen de 0,54186 dm³, o sea, 541,86 cm³
      Plantea:
      (x + 1)(x + 2)(x + 4) = x³ + 7x² + 14x + 8 = 541,86.
      Resuelve y tendrás las dimensiones de la base, la altura y área del prisma. La fórmula la tienes aquí.

    • Valeria dice:

      Muchas gracias!!!

  4. alexandra suarez dice:

    cual es la altura
    de un prisma rectangular si el volumen es 81𝑥
    5𝑦
    7
    𝑧
    9 y el área de la base es 45𝑥
    4𝑦
    2
    𝑧
    6
    .

    • Respuestas dice:

      No sé si capto tu planteamiento, un poco confuso.
      En la página Prisma rectangular de UNIVERSO FÓRMULAS tienes la fórmulas de área y volumen.
      Pero tienes tres incógnitas.
      h = V / Ab = (81x + 5y + 7z + 9) / (45x + 4y + 2z + 6)

  5. Ayuda dice:

    Me ayudan con este problema.
    1 – si la base de la casa del futuro es un cuadrado de 12 metros de lado y su apotema mide 15 metros ¿ cuanto es el área lateral de la casa ? ¿ cuanto es el área total de la casa ? ¿ cuanto es su volumen ?
    2- ¿ cual es el volumen de una pirámide regular de 9 metros de altura y una base cuadrada con un perímetro de 8 metros ?

    • Respuestas dice:

      1. La apotema de un cuadrado de 12 m mide 6 m. Del centro del polígono regular al centro de un lado. Dato erróneo en el planteamiento.
      2. Consulta la página Volumen de una pirámide cuadrangular de UNIVERSO FÓRMULAS.
      El lado es la cuarta parte del perímetro.
      L = 8 / 4 = 2
      Volumen = 1/3 (L² * h) = 1/3 (2² * 9)

  6. pene dice:

    como se saca el area lateral

  7. tuvieja.com dice:

    esta mal el ejercicio es 2 veces area de la base mas el area lateral

    • Respuestas dice:

      El ejercicio es así. El área (como dices) puede expresarse como la suma del área de las dos bases más el área lateral que son cuatro rectángulos, pero la fórmula usada en esta página es más sencilla. Son seis caras rectangulares, tres pares iguales. Por eso el factor de 2. Se están contando igualmente las seis caras.

  8. MORGAY dice:

    tengo una duda mmmm el area lateral de un prima reactangular es igual a su area total del mismo prisma?

  9. marico dice:

    alludenme necesi7o saber cuan7o mide un prisma de 23x9x43

    • Respuestas dice:

      La fórmula del área total es la que tienes en esta página. Es de aplicación directa.
      A = 2(23*9 + 9*43 + 23*43)

  10. Juan dice:

    Nah no entendi

  11. victor cha_uwu dice:

    Yo tengo duda acerca del volumen. Lo que pasa es que la formula para sacar el volumen es igual al ÁREA BASE x H (siendo H la altura) literal me están dando ya todos los valores, solo no sé como se saca el área de la base. Plis ayuda

  12. sergi dice:

    pero la a que es y la besla base no?

  13. AliceAngel dice:

    No me sirve solo quiero saber como obtener la base

  14. Ruben Alejandro dice:

    Si mi teacher puso 2 cantidades esta mal por favor respóndanme

    • Respuestas dice:

      ¿Te refieres a que tu profe, a partir de las tres dimensiones del prisma rectangular dio dos áreas? Solamente hay una.
      ¿O te refieres a que dio dos dimensiones?. En ese caso supongo que se trataría de un prisma cuadrangular en el que la base es cuadrada y a = b. Así estaría bien dado por parte de tu profesor.

    • Jusn dice:

      Si es de un cuadrado no

  15. Ruben Alejandro dice:

    Si mi teacher puso 2 cantidades esta mal?

  16. Saul dice:

    La solución no vendría dad en cm3?

  17. teresa dice:

    por favor necesito que me ayuden en las formulas del area total y volumen de las siguientes figuras geometricas prisma piramide cilindro cono y esfera

    • Respuestas dice:

      Teresa, tienes las fórmulas que necesitas en las entradas correspondientes. Puedes buscarlas aquí, en UNIVERSO FÓRMULAS.

  18. Lucero Erick dice:

    Excelente, pero me gustaria saber como calcular el area de un Tubo Estrutural Hueco

    • Respuestas dice:

      De qué sección? De qué longitud?.
      Simplemente es el área lateral del cuerpo geométrico en cuestión.

  19. mariana dice:

    gracias me ayudo mucho

  20. andes ventrone dice:

    gracias me ayudo mucho

  21. sofia dice:

    no se entiende nada no me ayudo

  22. keyla dice:

    no me ayudo en nada

  23. siugnip dice:

    todos parecenmal pensados

  24. Vale dice:

    No es lo que necesito,es para 6–@

  25. Evelyn dice:

    Muy buenas las respuestas gracias

  26. Matias dice:

    No entiendo podrían explicar

  27. Joseph Israel Curo López dice:

    es muy difícil entender

  28. Joseph Israel Curo López dice:

    no te enseña nada es muy avanzado.

  29. kevin dice:

    no entendi nada

  30. obd dice:

    eso se debe a que eso es una multiplicacion 2.22.5=45 es 2*22.5=45 ya que el punto a media altura en matematicas significa multiplicacion.

  31. Irene dice:

    espliquenme porfavor 2. 22.5 = 45 De Donde Sale El 45?????

    • Samuel dice:

      Sería 2 . 22,5=45.
      Recuerda que el punto (.) se toma como multiplicación.

    • Respuestas dice:

      Efectivamente, en esta web la separación de decimales se indica mediante una coma (,). En otros lugares se separan los decimales con un punto bajo(.)
      El signo de multiplicación en esta web se denota con el punto medio (•).
      Yo, en alguna ocasión, en comentarios uso el asterisco (*) para indicar la multiplicación.

  32. Guado dice:

    no entendi :3

  33. drawn8119181 dice:

    y tu maria tambien lo eres asi que no ofendas si no sabes nada

  34. consuelo dice:

    no entendí nada por que esta un poco desordenado y gual gracias

  35. melissa dice:

    PD: AD es la altura, AB la base y AE el lado

  36. melissa dice:

    El prisma recto representado verifica que AD es la mitad de AB y que AE es el triple de AB
    1. Genera una fórmula que informe del área de dicho prisma utilizando únicamente a AB .
    2. Usando la fórmula obtenida, calcula el área del prisma cuando AB  5 cm.
    3. Calcula AB sabiendo que el área del prisma es 160 cm2
    4. Genera una fórmula que informe el volumen del prisma representado.
    5. Usando la fórmula obtenida, calcula el volumen del prisma cuando AB  2 cm.

    AYUDA!!!

  37. Beatriz dice:

    Siempre el area de un octoedro se obtiene haciendo= 2·(a·b+a·h+b·h)??

  38. julieta dice:

    Hola como estan lo qque pasa que me piden un problema y no lo entiendo y mi maestra me pidió que lo buscara asi aria de un prisma rectangular pero no lo encuentro y el problema es así: don jose colaca alguno ingredientes para ser el pan de el cajon

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