Área de un prisma rectangular

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Dibujo del área de un prisma rectangular

El área de un prisma rectangular se calcula sabiendo los lados de la base rectangular (a y b) y su altura (h).

Un prisma rectangular (u ortoedro) es un poliedro cuya superficie está formada por dos rectángulos iguales y paralelos llamados bases y por cuatro caras laterales que son también rectángulos paralelos e iguales dos a dos.

Su área se calcula por la siguiente fórmula:

Fórmula del área de un prisma rectangular

Ejercicio

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Ejemplo de prisma rectangular para el cálculo de su área

Sea un prisma rectangular de dimensiones conocidas, siendo los lados contiguos de la base a=3 cm y b=1,5 cm y la altura h=4 cm.

¿Cuál es su área?

Su área se calcula mediante la suma de los seis rectángulos de su superficie, que al seri guales dos a dos, será el doble de la suma de los tres rectángulos diferentes.

Ejemplo del cálculo del área del prisma rectangular

Y se obtiene que el área de este prisma rectangular es de 45 cm2.

¿Cómo se obtiene?

La fórmula del área del prisma rectangular se obtiene como resultado de sumar el área de los seis rectángulos de la superficie del prisma. És decir, el área del prisma rectangular es el sumatorio del área de las dos bases B (rectángulos PTWR y QUZS), los dos rectángulos laterales R1 (PQSR y TUZW) y los dos R2 (RSZW y PQUT).

Dibujo del área del prisma rectangular para la demostración de su fórmula.

Aplicando la fórmula del área del rectángulo, el área de los rectángulos B, R1 y R2 son:

Cálculo del área de los rectángulos de la superficio del prisma rectangular

El área del prisma rectangular es la suma del área de los seis rectángulos (dos bases B, dos R1 y dos R2). Por tanto, será la suma del área de los tres rectángulos multiplicada por dos, obteniendo la fórmula.

Fórmula del área de un prisma rectangular

AUTOR: Bernat Requena Serra

AÑO: 2014


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53 Respuestas

  1. julieta dice:

    Hola como estan lo qque pasa que me piden un problema y no lo entiendo y mi maestra me pidió que lo buscara asi aria de un prisma rectangular pero no lo encuentro y el problema es así: don jose colaca alguno ingredientes para ser el pan de el cajon

  2. Beatriz dice:

    Siempre el area de un octoedro se obtiene haciendo= 2·(a·b+a·h+b·h)??

  3. melissa dice:

    El prisma recto representado verifica que AD es la mitad de AB y que AE es el triple de AB
    1. Genera una fórmula que informe del área de dicho prisma utilizando únicamente a AB .
    2. Usando la fórmula obtenida, calcula el área del prisma cuando AB  5 cm.
    3. Calcula AB sabiendo que el área del prisma es 160 cm2
    4. Genera una fórmula que informe el volumen del prisma representado.
    5. Usando la fórmula obtenida, calcula el volumen del prisma cuando AB  2 cm.

    AYUDA!!!

  4. melissa dice:

    PD: AD es la altura, AB la base y AE el lado

  5. consuelo dice:

    no entendí nada por que esta un poco desordenado y gual gracias

  6. drawn8119181 dice:

    y tu maria tambien lo eres asi que no ofendas si no sabes nada

  7. Guado dice:

    no entendi :3

  8. Irene dice:

    espliquenme porfavor 2. 22.5 = 45 De Donde Sale El 45?????

    • Samuel dice:

      Sería 2 . 22,5=45.
      Recuerda que el punto (.) se toma como multiplicación.

    • Respuestas dice:

      Efectivamente, en esta web la separación de decimales se indica mediante una coma (,). En otros lugares se separan los decimales con un punto bajo(.)
      El signo de multiplicación en esta web se denota con el punto medio (•).
      Yo, en alguna ocasión, en comentarios uso el asterisco (*) para indicar la multiplicación.

  9. obd dice:

    eso se debe a que eso es una multiplicacion 2.22.5=45 es 2*22.5=45 ya que el punto a media altura en matematicas significa multiplicacion.

  10. kevin dice:

    no entendi nada

  11. Joseph Israel Curo López dice:

    no te enseña nada es muy avanzado.

  12. Joseph Israel Curo López dice:

    es muy difícil entender

  13. Matias dice:

    No entiendo podrían explicar

  14. Evelyn dice:

    Muy buenas las respuestas gracias

  15. Vale dice:

    No es lo que necesito,es para 6–@

  16. siugnip dice:

    todos parecenmal pensados

  17. keyla dice:

    no me ayudo en nada

  18. sofia dice:

    no se entiende nada no me ayudo

  19. andes ventrone dice:

    gracias me ayudo mucho

  20. mariana dice:

    gracias me ayudo mucho

  21. Lucero Erick dice:

    Excelente, pero me gustaria saber como calcular el area de un Tubo Estrutural Hueco

    • Respuestas dice:

      De qué sección? De qué longitud?.
      Simplemente es el área lateral del cuerpo geométrico en cuestión.

  22. teresa dice:

    por favor necesito que me ayuden en las formulas del area total y volumen de las siguientes figuras geometricas prisma piramide cilindro cono y esfera

    • Respuestas dice:

      Teresa, tienes las fórmulas que necesitas en las entradas correspondientes. Puedes buscarlas aquí, en UNIVERSO FÓRMULAS.

  23. Saul dice:

    La solución no vendría dad en cm3?

  24. Ruben Alejandro dice:

    Si mi teacher puso 2 cantidades esta mal?

  25. Ruben Alejandro dice:

    Si mi teacher puso 2 cantidades esta mal por favor respóndanme

    • Jusn dice:

      Si es de un cuadrado no

    • Respuestas dice:

      ¿Te refieres a que tu profe, a partir de las tres dimensiones del prisma rectangular dio dos áreas? Solamente hay una.
      ¿O te refieres a que dio dos dimensiones?. En ese caso supongo que se trataría de un prisma cuadrangular en el que la base es cuadrada y a = b. Así estaría bien dado por parte de tu profesor.

  26. AliceAngel dice:

    No me sirve solo quiero saber como obtener la base

  27. sergi dice:

    pero la a que es y la besla base no?

  28. victor cha_uwu dice:

    Yo tengo duda acerca del volumen. Lo que pasa es que la formula para sacar el volumen es igual al ÁREA BASE x H (siendo H la altura) literal me están dando ya todos los valores, solo no sé como se saca el área de la base. Plis ayuda

  29. Juan dice:

    Nah no entendi

  30. marico dice:

    alludenme necesi7o saber cuan7o mide un prisma de 23x9x43

    • Respuestas dice:

      La fórmula del área total es la que tienes en esta página. Es de aplicación directa.
      A = 2(23*9 + 9*43 + 23*43)

  31. MORGAY dice:

    tengo una duda mmmm el area lateral de un prima reactangular es igual a su area total del mismo prisma?

  32. tuvieja.com dice:

    esta mal el ejercicio es 2 veces area de la base mas el area lateral

    • Respuestas dice:

      El ejercicio es así. El área (como dices) puede expresarse como la suma del área de las dos bases más el área lateral que son cuatro rectángulos, pero la fórmula usada en esta página es más sencilla. Son seis caras rectangulares, tres pares iguales. Por eso el factor de 2. Se están contando igualmente las seis caras.

  33. pene dice:

    como se saca el area lateral

  34. Ayuda dice:

    Me ayudan con este problema.
    1 – si la base de la casa del futuro es un cuadrado de 12 metros de lado y su apotema mide 15 metros ¿ cuanto es el área lateral de la casa ? ¿ cuanto es el área total de la casa ? ¿ cuanto es su volumen ?
    2- ¿ cual es el volumen de una pirámide regular de 9 metros de altura y una base cuadrada con un perímetro de 8 metros ?

    • Respuestas dice:

      1. La apotema de un cuadrado de 12 m mide 6 m. Del centro del polígono regular al centro de un lado. Dato erróneo en el planteamiento.
      2. Consulta la página Volumen de una pirámide cuadrangular de UNIVERSO FÓRMULAS.
      El lado es la cuarta parte del perímetro.
      L = 8 / 4 = 2
      Volumen = 1/3 (L² * h) = 1/3 (2² * 9)

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