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Un prisma cuadrangular es un poliedro cuya superficie está formada por dos cuadriláteros iguales y paralelos llamados bases y por cuatro caras laterales que son paralelogramos.
Elementos del prisma cuadrangular
En un prisma cuadrangular se pueden diferenciar los siguientes elementos:
- Bases (B): son dos cuadriláteros paralelos e iguales.
- Caras (C): los cuatro paralelogramos de las caras laterales y las dos bases. Por lo tanto, tiene seis caras.
- Altura (h): distancia entre las dos bases del prisma. En el caso del prisma recto la longitud de la altura h y la de las aristas de las caras laterales coinciden.
- Vértices (V): los ocho puntos donde confluyen tres caras del prisma.
- Aristas (A): segmentos donde se encuentran dos caras del prisma.
Por el teorema de Euler, se puede saber el número de aristas (A) sabiendo el número de caras (C) y de vértices (V).
Por tanto, el número de aristas de un prisma cuadrangular es: A=12 aristas.
Área del prisma cuadrangular
Área del prisma cuadrangular regular
El prisma cuadrangular regular es aquel que tiene como bases dos cuadrados. Sus caras laterales son rectángulos iguales.
Área del prisma cuadrangular irregular
El prisma cuadrangular irregular tiene como bases dos cuadriláteros que no son cuadrados. Se pueden dar cinco casos:
- Las bases son rectángulos.
- Las bases son rombos.
- Las bases son romboides.
- Las bases son trapecios.
- Las bases son trapezoides.
En los cinco casos será necesario calcular el área del cuadrilátero de una base (Ab), el perímetro de la misma (Pb) y la altura (h) del prisma. La fórmula de su área es:
Área del prisma cuadrangular oblicuo
El área del prisma cuadrangular oblicuo se calcula de manera diferente a la del prisma cuadrangular recto.
Las áreas de las bases se calculan de la misma forma, pero el área de los laterales se calcula mediante una arista lateral y el perímetro de la sección recta del prisma. La sección recta es la intersección de un plano con el prisma, de manera que forme un ángulo de 90º con cada una de las aristas laterales.
La fórmula del área del prisma cuadrangular oblicuo es:
Si las bases son rectángulos y se conoce el ángulo de inclinación del prisma, α la fórmula del área es:
Volumen del prisma cuadrangular
Volumen del prisma cuadrangular regular
El prisma cuadrangular regular es un prisma recto que tiene como bases dos cuadrados.
El volumen del prisma cuadrangular es el producto del área del cuadrado de una de sus bases por la altura (h).
Volumen del prisma cuadrangular irregular u oblicuo
El prisma cuadrangular irregular tiene como bases dos cuadriláteros que no son cuadrados. Se pueden dar cinco casos:
- Las bases son rectángulos.
- Las bases son rombos.
- Las bases son romboides.
- Las bases son trapecios.
- Las bases son trapezoides.
En los cinco casos se calculará el área del cuadrilátero de una base (Ab) y la altura (h) del prisma.
El volumen del prisma cuadrangular irregular tanto recto como oblicuo se obtiene mediante la fórmula general (aplicable a cualquier prisma):
me ayudo mucho gracias
X2
buenasa me encanto
que genial
me encanto gracias me sirvio de mucho
fatal no me sirvio de nada
Quien invento el prisma cuadrangular
En un tiempo a estos prismas le tenían otro nombre: paralelepípedos.
Muy bien Rosa. Y actualmente también.
Puedes consultar la entrada Paralelepípedo en UNIVERSO FÓRMULAS
OK
La mejor pagina
quisiera saber la formula para encontrar las cara de una piramide pentagonal…….y la formula para encontra la vertice de de un prisma pentagonal me pieden explicar………….
Todo esta en los links
Como se llama tu canal ?
la imagen no es un prisma cuadrangular es un prisma rectangular.
Es un prisma cuadrangular. Tiene de base un cuadrilátero rectángulo. Si tuviera una base que fuese un triángulo rectángulo, seria un prisma triangular.
de lo MEJOOR ME A ENCANTADOOO
el teorema de euler esta incorrecto es así (C+V=A+2)
C + V = A + 2 es lo mismo que:
A = C + V – 2
Es lo mismo
inecto
Me ayuda mucho en mis tareas
a mii tambien
Plus pongan como se saca el perímetro para las olimpiada de conocimiento
Los prismas son cuerpos geométricos que tienen dos bases
Esta muy bien la información magnifica
En que grado bas y en que escuela vas
Me ayudó bastante
eta muy buena para una tarea
gracias me salvaron de sacar 5
Me Ayudan A Sacar El Perimetro De La Base De Un Prisma
lado por lado por altura entre radio cuadrado por 10 entre 3
No tienen el perimetro??? Lo necesito
#examenes malos!!
Esto es muy divertido jijiji ni me ayuda con mi tarea de mate
Es fabuloso
asu esta chido siempre voy a visitar esta pagina ok
me ayudo bastante
me vale esta clase
me ayudo mucho
q genial
que onda