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Un prisma pentagonal es un poliedro cuya superficie está formada por dos pentágonos iguales y paralelos llamados bases y por cinco caras laterales que son paralelogramos.
Elementos del prisma pentagonal
En un prisma pentagonal se pueden diferenciar los siguientes elementos:
- Bases (B): son dos pentágonos paralelos e iguales.
- Caras (C): los cinco paralelogramos de las caras laterales y las dos bases. Tiene siete caras.
- Altura (h): distancia entre las dos bases del prisma. En el caso del prisma recto la longitud de la altura h y la de las aristas de las caras laterales coinciden.
- Vértices (V): puntos donde confluyen tres caras del prisma. Tiene diez vértices.
- Aristas (A): segmentos donde se encuentran dos caras del prisma.
Por el teorema de Euler, se puede saber el número de aristas (A) sabiendo el número de caras (C) y de vértices (V).
Por tanto, el número de aristas de un prisma pentagonal es: A=15 aristas.
Área del prisma pentagonal
Área del prisma pentagonal regular
El prisma pentagonal regular es aquel que tiene como bases dos pentágonos regulares. Sus caras laterales son rectángulos iguales.
Área del prisma pentagonal irregular
El prisma pentagonal irregular tiene como bases dos pentágonos irregulares. Sería necesario calcular el área del pentágono irregular (Ab), el perímetro de la misma (Pb) y la altura (h) del prisma.
En todo caso, el área del prisma recto pentagonal irregular se calcula mediante la fórmula:
Área del prisma pentagonal oblicuo
El área del prisma pentagonal oblicuo se calcula de manera diferente a la del prisma pentagonal recto.
Las áreas de las bases se calculan de la misma forma, pero el área de los laterales se calcula mediante una arista lateral y el perímetro de la sección recta del prisma. La sección recta es la intersección de un plano con el prisma, de manera que forme un ángulo de 90º con cada una de las aristas laterales.
La fórmula del área del prisma pentagonal oblicuo es:
Volumen del prisma pentagonal
Volumen del prisma pentagonal regular
El prisma pentagonal regular es un prisma recto que tiene como bases dos pentágonos regulares.
El volumen del prisma pentagonal es el producto del área del pentágono regular de una de sus bases por la altura (h).
Volumen del prisma pentagonal irregular u oblicuo
El prisma pentagonal irregular tiene como bases dos pentágonos irregulares. Es necesario calcular el área del pentágono irregular (Ab) y la altura (h) del prisma.
El volumen del prisma pentagonal irregular tanto recto como oblicuo se obtiene mediante la fórmula general (aplicable a cualquier prisma):
Calcula la altura de un prisma pentagonal regular, sabiendo que el área total del sólido es 1.094 𝑐𝑚2
y que el perímetro de la base es de 50 𝑐𝑚
Ves a la página Pentágono regular de UNIVERSO FÓRMULAS
Perímetro = 5L
50 = 5L
L = 10 cm
Apotema de la base pentagonal:
apb ≈ L / 1,45 ≈ 10 / 1,45 ≈ 6,9 cm
Área pentágono regular = área de la base Ab ≈ 1,72 * L² ≈ 172 cm²
Ahora ve a la página Pirámide pentagonal de UNIVERSO FÓRMULAS
1094 cm² = Ab + AL = 172 + AL
AL = 1094 – 172 = 922 cm²
AL = 5 * L * ap / 2
ap = (922 * 2) / (5 * 10) = 36,88 cm
(apotema de la pirámide)
ap² = h² + apb²
36,88² = h² + 6,9²
h² = 1312,52
h = 36,23 cm
Calcula el área lateral de un prisma heptagonal de 53 cm de alto, 9 cm de arista de la base y 3.5 cm de apotema.
ayuda urgente
Ves a la página Área de un prisma de UNIVERSO FÓRMULAS. Allí tienes la fórmula del área lateral de un prisma. Entiendo que es recto.
Á = 9 * 7 * 53
Pero, aunque no necesites la apotema, no se corresponde un lado de un heptágono de 9 cm con una apotema de 3,5
Hola!! me pueden ayudar con esto?
Un prisma hexagonal tiene 8 caras y 12 vertices, ¿Cuantas aristas tiene?
es con la formula de Euler
Consulta la página Teorema de Euler para poliedros de UNIVERSO FÓRMULAS.
Un prisma es un poliedro.
Necesito saber cuales son las caracteristicas comunes y las caracteristicas diferentes entre el prisma triangular y el prisma pentagonal
Las características comunes son las de todo prisma.
Las diferentes son las que se derivan de las bases diferentes, con lo que cambia en fórmulas concretas de área, número de caras, aristas, etc.
Me ayudan un prisma pentagonal lado de la base apotema:1.98cm área de la base 13.6026cm
Te falta la altura
cuál es la formula para sacar la altura de un prisma pentagonal, si solo me dan el volumen y la base del area?
Como en todo prisma, el volumen es
V = área de la base x altura
h = V / área de la base
Alguien me puede ayudar…
Un prisma que tiene como base pentagonal cuyo lado mide 9mm y un apotema de 2mm.
Cuál será su volumen si su altura es de 8.5?
En un prisma regular la única apotema es la de los polígonos regulares de las bases.
En el caso del pentágono regular
ap = L / 1,45 (UNIVERSO FÓRMULAS)
En este caso:
ap = 9 / 1,45 = 6,21 mm
El dato de 2 mm es erróneo.
Pero
el volumen, si el dato del lado de la base es correcto será, si vas a UNIVERSO FÓRMULAS:
Vol = 1,724 * 9² * 8,5 = 139,36 * 8,5 = 1187,07 mm³
me sirbio mucho
Hola, alguien que me diga como calcular el apotema de un prisma pentagonal porfa
necesito saber cuales son los usos del prisma pentagonal
Innumerables.
parabens
Waaaaaáaaaaaaaaaaa Waaaaaáaaaaaaaaá
si pero yo busco su descripcion
Hola como puedo hacerlo con estos datos a=49.725 v= 337.91 porfa
Me ayudó mucho
me ha ayudado a hacer los deberes
es ta re buena la pagina
Hola Chicos o chicas que esten en linea me pueden contestar este asertijo plis
Tiene dos bases Pentagonales Y cinco Cara laterales rectangulares
prisma pentagonal
gracias pero no me ayudo nada
hola me podrían ayudar en la cual se dice que halle el área lateral del prisma pentagonal cuyo lados miden :6 cm de base y 9cm dehaltura
si el numero de aristas de un prisma es 15 ¿que polígonos forman las bases
Ayúdame prisma pentagonal regular altura 10 y lado de la base 6
Ayúdame por favor tengo un prisma pentagonal regular , de altura 10 y los lados de la base son 6
me sirvio demasiado
no me sirvió y no se si multiplicar en Área= 5 . L (ap +h)
Hola me podrian decir el volumen de un paralelepípedo
‘Hola tengo una duda cual es la apotema de dicho prisma para halla el area de la base ???
8
hola gracias por la informacion me fue muy util pero tengo una pregunta ¿como calcular el apotema de un prisma pentagonal?gracias
GRACIA ME ENCANTO
GRACIAS ME AYUDO MUCHISIMO
Gracias me ayudo mucho 😉
un prisma pentagonal tiene de altura cuatro veces la medida que posee su apotema mientras que una de las caras de la base mide lo que el apotema menos 1 cm de dicha figura es de 5 cm cuel es su volumen ayudenme plis
Por favor, reformula lo de la cara de la base ( superficie en cm²) y lo de 1 y 5 cm. Gracias.
Hola un comentario… Espero que pongan más información que para que a Lola, Daniela, jfarfrans, shamady tinajero y a mi nos puedan enseñar más cosas. GRACIAS.
no es lo que buscaba pero gracias
hola! me podrian decir cómo puedo sacar la altura de un prisma pentagonal si tengo estos datos?: V=389.5 m3 L=5.3 A=3.5 H=? porfavor hoy es 2 y es para mañana 3 de Febrero xfa ayudenme
Hola Shamady,
A partir de la fórmula del volumen, siendo esta V=(5·L·A)·h/2, podemos obtener la altura (h) sabiendo todas las demás variables.
V=(5·L·A)·h/2 –> 389.5=(5·5.3·3.5)·h/2 –> 389.5=92.75·h/2–> h=389.5·2/92.75=8.4
Por lo tanto, la altura es h=8.4 m.
Un saludo.
buenos días.
mi consulta es ¿Cómo deduzco la formula del volumen de un prisma pentagonal? que apotemas uso como puedo demostrar dicha formula???????’
Hola Jfarfans,
En efecto, el volumen de un prisma pentagonal es el área del pentágono de la base por la altura del prisma. Sabemos que el área del pentágono regular es (5*L*ap)/2, donde L es un lado del pentágono y ap su apotema.
Por tanto, sólo utilizaremos la apotema de la base pentagonal para calcular su volumen.
me ayudo mucho gracias por ayudarme
No me ha servido de nada pero gracias por hacer de estos blogs