Volumen de un prisma cuadrangular

Volumen de un prisma cuadrangular

1 estrella2 estrellas3 estrellas4 estrellas5 estrellas (41 votos, promedio: 4,46 de 5)
Cargando...
ANUNCIOS

Volumen de un prisma cuadrangular regular

El prisma cuadrangular regular es un prisma recto que tiene como bases dos cuadrados.

Dibujo del volumen de un prisma cuadrangular regular

El volumen de un prisma cuadrangular es el producto del área del cuadrado de una de sus bases por la altura (h).

Fórmula del volumen del prisma cuadrangular regular

Volumen del prisma cuadrangular irregular u oblicuo

ANUNCIOS



El prisma cuadrangular irregular tiene como bases dos cuadriláteros que no son cuadrados. Se pueden dar cinco casos:

En los cinco casos se calculará el área del cuadrilátero de una base (Ab) y la altura (h) del prisma.

El volumen de un prisma cuadrangular irregular tanto recto como oblicuo se obtiene mediante la fórmula general (aplicable a cualquier prisma):

Fórmula del volumen de un prisma cuadrangular irregular y oblicuo

El volumen de un prisma recto y de un prisma oblicuo de igual altura es el mismo si al ser cortados por cualquier plano paralelo a sus bases se producen en ellos secciones de igual área, aplicando el principio de Cavalieri.


AUTOR: Bernat Requena Serra


 SI TE HA GUSTADO, ¡COMPÁRTELO!

 QUIZÁS TAMBIÉN TE INTERESE...

69 comentarios en “Volumen de un prisma cuadrangular”

  1. Se desea construir un depósito rectangular con base cuadrada, abierto por arriba con 125 m3 de capacidad. Sabiendo que el costo de las caras laterales es de $200 por cada m2 y el fondo es de $400 por cada m2 , se pide determinar ¿Cuáles deben ser las dimensiones del depósito para que el costo sea mínimo?

    AYUDA

    1. Consulta la página Optimización de UNIVERSO FÓRMULAS.
      Una aplicación de las derivadas

  2. Buenas tardes
    Quisiera pedirles ayuda
    Tengo un problema muy dificil:
    Halla el volumen de un prisma cuadrangular de 192 u2, cuya altura es de 5u.

    1. Entiendo que es un prisma cuadrangular regular.
      Ves a la página Área de un prisma cuadrangular regular de UNIVERSO FÓRMULAS
      Área total = 2L² + 4Lh
      192 = 2L² + 20L
      Ecuación de segundo grado (página Función cuadrática en UNIVERSO FÓRMULA)
      Sus raíces son -16 y 6. Tomamos 6 que es la positiva. L = 6u (arista de las bases)
      Y aplicar la fórmula del volumen de esta página.
      V = 6² * 5 = 180 u³

  3. Help me, please!:(
    Si el mercado tiene un área de 400 m2 y tiene forma cuadrangular. ¿Cuáles son las dimensiones de dicho mercado????

    1. Consulta la página Área de un cuadrado de UNIVERSO FÓRMULAS.
      Área = a²
      400 = a²
      a = √400 = 20
      20 m x 20 m

    1. En la página Volumen de la pirámide cuadrangular en UNIVERSO FÓRMULAS, tienes la fórmula del volumen que buscas. Se aplica directamente con los datos que tienes.

    1. Por los datos que das de la base, es un prisma de base cuadrangular. La ecuación del volumen la tienes en esta misma página.
      V = Ab * h = L² * h = 22² * 47 (cm²)

  4. RUBIANO ANGELA

    HOLA ME PODRIAN AYUDAR CON LA RESPUESTA DE EL SIGUIENTE EJERCICIO CALCULAR EL VOLUMEN TOTAL Y EL AREA TOTAL DE LA BARRA REDONDA QUE TIENE COMO MEDIDAS LARGO 200MM Y DIAMETRO 254 MM

  5. Johny Ramírez Córdoba

    hola me podrian ayudar con este problema

    Calcula las dimensiones de una caja sin tapa de 215 cm3 de capacidad que tiene la forma de un prisma cuadrangular, de manera que en su construcción se emplee la menor cantidad de material posible.

    1. El volumen de un prisma de base cuadrada será:
      V = * h = 215 cm³
      El área de este prisma, sin tapa superior:
      Área = L² + 4 * L * h
      Despejamos h en la fórmula del volumen:
      h = 215/
      Y sustituimos en la fórmula del área
      Área = L² + 4 * L * 215/ = L² + 860 / L
      Para ver con esta expresión cuándo el área se hace mínima, derivamos e igualamos a cero:
      A’ = 2 * L – 860 / = 0
      Agrupamos:
      2 * = 860
      = 860 / 2 = 430
      L = 7,55 cm
      Para ver si es un mínimo calculamos la segunda derivada:
      A’’ = 2 + 1720 /
      A’’(7,55) = 2 + 1720 / 7,55³ > 0
      Como la segunda derivada, en ese punto, es mayor que cero, es un mínimo
      h = 215 / 7,55³ = 3,772 cm
      La caja de 215 cm³ de forma de prisma de base cuadrada tendrá unas dimensiones de 7,55 cm * 7,55 cm * 3,772 cm
      Si le diésemos valores a L en el entorno de 7,55 cm, veríamos que efectivamente el punto L = 7,55 se corresponde con un mínimo.
      El material empleado, aplicando la fórmula del àrea anterior serà de 170,84 cm²

  6. Me podrían ayudar … Quiero que me den problemas sobre prismas cuadrangulares, triangulares, pentagonales, hexagonales y de un cilindro .. un problema de cada uno de ellos … Que sean para secundaria pero no tan difíciles .. xfavor.. si es posible con su solución o sólo su respuesta y la solución que yo lo haga .. xfavor .. necesito para ahora

    1. Para el volumen de un prisma cuadrangular, aplicar directamente la fórmula.
      Para volumenes y áreas de otras figuras geométricas, consulta los ejercicios de las páginas correspondientes

  7. Porfavor me podrian ayudar a calcular él área de un prisma truncado que se divide en dos partes la primera tiene de base un exágono de 5 cm de su apotema y de altura 4 cm y la segunda e igual de 5cm pero término en un exágono de 3cm de apotema y altura de 2 cm ¿cual es él volumen total de la figura completa?

    Me serviría mucho de su ayuda.

    1. Las caras laterales de un prisma son paralelogramos. Sus aristas laterales son paralelas. Sus bases son iguales i paralelas.
      Un prisma truncado resulta de cortar el prisma originario (recto u oblícuo, regular o irregular) por un plano oblícuo (no paralelo a la base).
      La base de tu consulta es un hexágono regular, pues tiene apotema (5 cm). Pero la base superior i oblícua no puede ser otro hexágono regular (ya que dices que tiene una apotema de 3 cm).
      Espero haber captado el sentido de tu consulta.

  8. hola. me podrían ayudar con este problema de secundaria
    se desea que un cisterna tenga una capacidad de 1500 litros ¿cual debe ser su profundidad
    si tendra forma de prisma cuadrangular y con base de 1 metro?

    1. Una capacidad de 1500 litros es un volumen de 1,5 m³
      Volumen del prisma = area de la base * altura
      Area de la base = 1*1 = 1 m ²
      Altura o profundidad = 1,5 / 1

  9. Alguien me puede ayudar sobre un calculo que tendré que hacer con muchísima frecuencia.
    A partir un prisma rectangular determinado de unas medidas concretas por tanto de un volumen concreto, si se cambia dicho volumen como puedo calcular la medida de cada uno los lados, reduciendo o incrementando los mismos de manera proporcional entre ellos?

    Ejemplo:
    Prisma inicial de 10*10*25 = volumen 2500
    Necesito saber cuanto deben medir cada uno los lados para un volumen de 1100, como he dicho manteniendo la proporción entre ellos o sea en este caso; primero y segundo iguales, y el tercero dos veces y media superior.

    1. Universo Formulas Respuestas

      En el caso concreto que pones, pasando de un prisma inicial de volumen 2500 a otro semejante de volumen 1100, los lados del nuevo polígono serian: 7,61*7,61*19,01.
      En general, si de un prisma de dimensiones a y b (lados de las bases) y altura h que tiene un volumen V quieres pasar a otro semejante a’*b’*h’*=V’, tendras que multiplicar cada una de las tres dimensiones del prisma inicial por la raiz cúbica de V’/V.
      Espero que te sirva.

    2. Si volumen es:
      V = a · b · h
      Si tu caso es a = b; h = 2,5 · a
      La fórmula del volumen de los prisma que buscas es:
      V = a · a · 2,5 a = 2,5 · a3
      a3 = V/2,5
      Para un volumen de 1100, a = 7,61

  10. Juanka de los angeles

    Gracias por sus comentarios dia a dia me dan mas ganas de escribir un nuevo blog gracias a esto. Saludos el creador del POST Juan Carlos de Los Angeles

  11. Gracias, Me Sirvió Muchísimo Para Mi Tarea, A Mi Ya Me Lo Habían Enseñado, Pero Con El Tiempo Se Me Olvida c:
    En Fin, Gracias Por La Información y Ejemplos ?✌

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

Scroll al inicio