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Volumen de un prisma cuadrangular

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Volumen de un prisma cuadrangular regular

El prisma cuadrangular regular es un prisma recto que tiene como bases dos cuadrados.

Dibujo del volumen de un prisma cuadrangular regular

El volumen de un prisma cuadrangular es el producto del área del cuadrado de una de sus bases por la altura (h).

Fórmula del volumen del prisma cuadrangular regular

Volumen del prisma cuadrangular irregular u oblicuo

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El prisma cuadrangular irregular tiene como bases dos cuadriláteros que no son cuadrados. Se pueden dar cinco casos:

En los cinco casos se calculará el área del cuadrilátero de una base (Ab) y la altura (h) del prisma.

El volumen de un prisma cuadrangular irregular tanto recto como oblicuo se obtiene mediante la fórmula general (aplicable a cualquier prisma):

Fórmula del volumen de un prisma cuadrangular irregular y oblicuo

El volumen de un prisma recto y de un prisma oblicuo de igual altura es el mismo si al ser cortados por cualquier plano paralelo a sus bases se producen en ellos secciones de igual área, aplicando el principio de Cavalieri.

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49 Respuestas

  1. pepita dice:

    es correcto lily

  2. anonimo dice:

    gracias por la respuesta

  3. Johny Ramírez Córdoba dice:

    hola me podrian ayudar con este problema

    Calcula las dimensiones de una caja sin tapa de 215 cm3 de capacidad que tiene la forma de un prisma cuadrangular, de manera que en su construcción se emplee la menor cantidad de material posible.

    • Respuestas dice:

      El volumen de un prisma de base cuadrada será:
      V = * h = 215 cm³
      El área de este prisma, sin tapa superior:
      Área = L² + 4 * L * h
      Despejamos h en la fórmula del volumen:
      h = 215/
      Y sustituimos en la fórmula del área
      Área = L² + 4 * L * 215/ = L² + 860 / L
      Para ver con esta expresión cuándo el área se hace mínima, derivamos e igualamos a cero:
      A’ = 2 * L – 860 / = 0
      Agrupamos:
      2 * = 860
      = 860 / 2 = 430
      L = 7,55 cm
      Para ver si es un mínimo calculamos la segunda derivada:
      A’’ = 2 + 1720 /
      A’’(7,55) = 2 + 1720 / 7,55³ > 0
      Como la segunda derivada, en ese punto, es mayor que cero, es un mínimo
      h = 215 / 7,55³ = 3,772 cm
      La caja de 215 cm³ de forma de prisma de base cuadrada tendrá unas dimensiones de 7,55 cm * 7,55 cm * 3,772 cm
      Si le diésemos valores a L en el entorno de 7,55 cm, veríamos que efectivamente el punto L = 7,55 se corresponde con un mínimo.
      El material empleado, aplicando la fórmula del àrea anterior serà de 170,84 cm²

  4. azlam dice:

    Graciass saludos ala técnica no. 32 la mejor técnica

  5. Jonadyr dice:

    Me podrían ayudar … Quiero que me den problemas sobre prismas cuadrangulares, triangulares, pentagonales, hexagonales y de un cilindro .. un problema de cada uno de ellos … Que sean para secundaria pero no tan difíciles .. xfavor.. si es posible con su solución o sólo su respuesta y la solución que yo lo haga .. xfavor .. necesito para ahora

    • Jonadyr dice:

      Quiero los problemas para hallar el volumen y áreas xfa

    • Respuestas dice:

      Para el volumen de un prisma cuadrangular, aplicar directamente la fórmula.
      Para volumenes y áreas de otras figuras geométricas, consulta los ejercicios de las páginas correspondientes

  6. aidin dice:

    Porfavor me podrian ayudar a calcular él área de un prisma truncado que se divide en dos partes la primera tiene de base un exágono de 5 cm de su apotema y de altura 4 cm y la segunda e igual de 5cm pero término en un exágono de 3cm de apotema y altura de 2 cm ¿cual es él volumen total de la figura completa?

    Me serviría mucho de su ayuda.

    • Respuestas dice:

      Las caras laterales de un prisma son paralelogramos. Sus aristas laterales son paralelas. Sus bases son iguales i paralelas.
      Un prisma truncado resulta de cortar el prisma originario (recto u oblícuo, regular o irregular) por un plano oblícuo (no paralelo a la base).
      La base de tu consulta es un hexágono regular, pues tiene apotema (5 cm). Pero la base superior i oblícua no puede ser otro hexágono regular (ya que dices que tiene una apotema de 3 cm).
      Espero haber captado el sentido de tu consulta.

  7. lila garcia dice:

    hola. me podrían ayudar con este problema de secundaria
    se desea que un cisterna tenga una capacidad de 1500 litros ¿cual debe ser su profundidad
    si tendra forma de prisma cuadrangular y con base de 1 metro?

    • Respuestas dice:

      Una capacidad de 1500 litros es un volumen de 1,5 m³
      Volumen del prisma = area de la base * altura
      Area de la base = 1*1 = 1 m ²
      Altura o profundidad = 1,5 / 1

  8. Javier dice:

    Alguien me puede dar 5 problemas de prisma cuadrangular ?

  9. Ramon dice:

    Muchas gracias, me ha sido de gran utilidad

  10. Ramon dice:

    Alguien me puede ayudar sobre un calculo que tendré que hacer con muchísima frecuencia.
    A partir un prisma rectangular determinado de unas medidas concretas por tanto de un volumen concreto, si se cambia dicho volumen como puedo calcular la medida de cada uno los lados, reduciendo o incrementando los mismos de manera proporcional entre ellos?

    Ejemplo:
    Prisma inicial de 10*10*25 = volumen 2500
    Necesito saber cuanto deben medir cada uno los lados para un volumen de 1100, como he dicho manteniendo la proporción entre ellos o sea en este caso; primero y segundo iguales, y el tercero dos veces y media superior.

    • Respuestas dice:

      Si volumen es:
      V = a · b · h
      Si tu caso es a = b; h = 2,5 · a
      La fórmula del volumen de los prisma que buscas es:
      V = a · a · 2,5 a = 2,5 · a3
      a3 = V/2,5
      Para un volumen de 1100, a = 7,61

    • Universo Formulas Respuestas dice:

      En el caso concreto que pones, pasando de un prisma inicial de volumen 2500 a otro semejante de volumen 1100, los lados del nuevo polígono serian: 7,61*7,61*19,01.
      En general, si de un prisma de dimensiones a y b (lados de las bases) y altura h que tiene un volumen V quieres pasar a otro semejante a’*b’*h’*=V’, tendras que multiplicar cada una de las tres dimensiones del prisma inicial por la raiz cúbica de V’/V.
      Espero que te sirva.

  11. Sarahi dice:

    Oigan necesito la formula del prima cuadrangular

  12. angely dice:

    Hola soy angely
    Necesito que me ayuden a encontrar dl volumen de un prisma de base hexagonal regular

  13. debarían ponerlo un poco más simple

  14. Pao dice:

    No esbendiciones mucho ayuda plissssssß

  15. milton dice:

    ami me gusto mucho este programa

  16. Dulce T.Q.M dice:

    Dberian de poner un pequeño ejemplo para que lo.comprendan mejor y tiene la verdad lily

  17. Juanka de los angeles dice:

    Gracias por sus comentarios dia a dia me dan mas ganas de escribir un nuevo blog gracias a esto. Saludos el creador del POST Juan Carlos de Los Angeles

  18. Peter dice:

    Gracias me ayudó con mi tarea de álgebra todo bien

  19. mario dice:

    muy bueno -… muy bueno ,,,

  20. Enrique dice:

    me gusto pero le faltan cosas como la que dijo lili 😀

  21. Vania Ramírez.23 dice:

    Gracias sólo que hagan especificarse más porque a veces no se entiende

  22. Fer dice:

    Me sirvió para la tarea que me dejo mi maestro loco apenas voy ensexto jaja

  23. Sherlyn.23 dice:

    Gracias, Me Sirvió Muchísimo Para Mi Tarea, A Mi Ya Me Lo Habían Enseñado, Pero Con El Tiempo Se Me Olvida c:
    En Fin, Gracias Por La Información y Ejemplos ?✌

  24. leydi yadira dice:

    Tiene razon lili

  25. ERIN dice:

    cual es el perimetro

  26. eva dice:

    como saber si el prisma cuadrangular tiene la misma capacidad que el cilindro
    ?

  27. Censured dice:

    A mi me ha ayudado

  28. tiocreeper dice:

    Esta bueno 😛

  29. yuriana dice:

    esto no sirve

  30. lily dice:

    deberian poner una tabla para poner la informacion y calcular el volumen

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