Matemáticas

Límite de una función Límite de una función Límite de una función en un punto Limites laterales Propiedades de los límites Límites infinitos Límites al infinito Operaciones con límites Tipos de límites Cálculo de límites Indeterminaciones Asíntotas de una función Límite de una sucesion La noción de límites se refiere en términos coloquiales a lo

Límite de una función Límite de una función en un punto Limites laterales Propiedades de los límites Límites infinitos Límites en el infinito Operaciones con límites Tipos de límites Cálculo de límites Indeterminaciones Asíntotas de una función El límite de una función es el valor al que tiende ésta cuando la variable independiente tiende a

En el cálculo de límites, hay que tener en primer lugar las propiedades de los límites. Tenemos a continuación una tabla con operaciones cuando el cálculo se efectúa con valores de límites de ∞ o con un número, incluido el 0. Estos cálculos son sobre el valor del límite, no se trata de operaciones con

Los límites indeterminados (o indeterminaciones) no indican que el límite no exista, sino que no se puede anticipar el resultado. Se tendrán que hacer operaciones adicionales para eliminar la indeterminación y averiguar entonces el valor del límite (en el caso de que exista). Ese valor puede ser un número finito, incluido el cero, o +∞

Vamos a ver operaciones con los límites de dos funciones f(x) y g(x), que estén definidas sobre el mismo intervalo en los números reales. Y sobre el mismo valor al que tiende la variable x. El valor al que tiende x puede ser un número real o ±∞ (límites en el infinito). Igualmente ocurre con

Dos funciones f(x) y g(x) son equivalentes en a si se cumple la condición: Y se escribe así: O, dicho de otra manera, el límite de su cociente es 1. (O, también, que ambas funciones deben tener el mismo límite en a). El valor de a puede ser cualquier número real o ±∞. Ejercicio Pongamos