Cargando...Las fracciones que no se pueden simplificar se llaman fracciones irreducibles.
Esto ocurre cuando el numerador y el denominador no tienen divisores comunes. Es decir, el máximo común divisor (mcd) de los dos términos de la fracción es 1.
Vamos a ver dos casos de fracción irreducible y de fracción no irreducible.
La fracción 5/8 es irreducible ya que 5 y 8 no tienen divisores en común, su mcd es 1.
En cambio, la fracción 2/14 no es irreducible ya que el 2 y el 14 son divisibles entre 2 al ser pares, así que el 2 es un divisor común.
Simplificar fracciones
Simplificar fracciones es obtener de una fracción otra fracción equivalente cuyos términos (el numerador y el denominador) son menores.
Para la simplificación de fracciones, dividimos el numerador y el denominador por un mismo número (n) distinto de cero, obteniendo una fracción equivalente a la fracción.
Por ejemplo, queremos simplificar la fracción 2/4. El numerador y el denominador son divisibles por 2. Entonces lo podemos simplificar y dará la fracción 1/2.
Si una fracción no se puede simplificar, significa que es una fracción irreducible. En este caso, numerador y denominador no tienen divisores en común.
Amplificación de fracciones
Si se multiplican los dos términos de una fracción a/b (el numerador y el denominador) por un mismo número diferente de cero, se obtiene una fracción equivalente.
Diremos que la fracción e/f se ha obtenido por amplificación de a/b.
Fracciones equivalentes
Dos fracciones son equivalentes si representan la misma parte.
Por ejemplo, ¿no es lo mismo comerse media pizza (1/2) que dos cuartos de pizza (2/4)?
En el dibujo vemos como efectivamente, 1/2 y 2/4 representan la misma parte de una pizza, por lo que son fracciones equivalentes.
Como saber si dos fracciones son equivalentes
Podemos emplear dos métodos para ver si dos fracciones son equivalentes. El primero es el más utilizado y es mediante el producto cruzado. El segundo es comparando el valor numérico de cada fracción.
Producto cruzado
Si dos fracciones son equivalentes, el producto cruzado (multiplicar el numerador de cada una por el denominador de la otra) son iguales.
¿Cómo podemos comprobarlo? Vamos a verlo en un ejemplo. Tenemos dos fracciones, 2/3 y 6/9. ¿Estas dos fracciones son equivalentes? Vamos a comprobar si los productos cruzados dan lo mismo:
Efectivamente, los dos productos cruzados dan 18, por lo que las dos fracciones son equivalentes.
Valor en número decimal
Podemos saber si dos fracciones representan la misma parte si el valor numérico decimal de las dos coincide.
Por ejemplo, ¿las fracciones 1/5 y 5/25 son equivalentes?
En este caso, tanto el valor decimal de 1/5 como el de 5/25 son iguales y dan 0,2. Por lo tanto, las dos fracciones son equivalentes.
Veamos este otro caso:
El número decimal de 6/5 es 1,2 y el de 7/6 es 1,166…. Estas dos fracciones no son equivalentes.