Convertir una fracción a decimal

A cada fracción le corresponde un número decimal, es decir, todas las fracciones tienen una forma decimal.

Pero, ¿cómo convertir fracciones a decimales?

Pasar de fracciones a decimales

Para expresar una fracción en número decimal, lo único que hace falta es dividir el numerador entre el denominador, como haríamos una división de dos números normales.

Según el tipo de número decimal que da la fracción, existen tres tipos de casos:

Fracción decimal exacta
Fracción periódica pura
Fracción periódica mixta

Ejercicio

Convertir la siguiente fracción a decimal:

$Fracción para convertir de fracción a decimal en el ejemplo 1$

Realizamos una división normal del numerador entre el denominador, es decir 17 entre 4:

$División para convertir de fracción a decimal en el ejemplo 1$

Se obtiene que el resultado es 4,25 que es un decimal exacto, por lo que la fracción es exacta.

Fracción a número entero

Expresaremos la siguiente fracción en número decimal:

$Fracción para convertir de fracción a decimal en fracción a número entero$

Como el numerador 15 es un múltiplo del denominador, 3, el resultado será un número entero:

$Número decimal convertido de fracción a decimal en fracción a número entero$

Fracción decimal exacta

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Expresar en número decimal la siguiente fracción:

$Fracción para convertir de fracción a decimal en una fracción decimal exacta$

Al efectuar la división:

$Número decimal convertido de fracción a decimal en fracción decimal exacta$

Se obtiene un número decimal exacto, por lo que es una fracción decimal exacta.

La fracción decimal exacta es la que, al dividir el numerador y el denominador, se llega a obtener un resto igual a cero y un número de decimales limitado en el cociente.

Fracción periódica pura

Ahora queremos pasar de fracción a decimal:

$Fracción para convertir de fracción a decimal en una fracción periódica pura$

Se realiza la división:

$Número decimal convertido de fracción a decimal en fracción periódica pura$

Y obtenemos un decimal periódico puro, o sea que es una fracción periódica pura.

La fracción periódica pura es aquella que al efectuar la división de los dos términos de la fracción, nunca se llega a obtener un residuo cero, repitiéndose las cifras del cociente periódicamente, a partir de la coma.

Fracción periódica mixta

Sea la siguiente fracción:

$Fracción para convertir de fracción a decimal en una fracción periódica mixta$

Vamos a pasarla a decimal. Para ello se realiza la división:

$Número decimal convertido de fracción a decimal en fracción periódica mixta$

Se obtiene un decimal periódico mixto, o sea que es una fracción periódica mixta.

La fracción periódica mixta es aquella que al efectuar la división de los dos términos de la fracción, nunca se llega a obtener un residuo cero, repitiéndose las cifras del cociente periódicamente, pero no justamente después de la coma.

Tipos de números decimales

Los números decimales se pueden clasificar según si tiene un número limitado o infinito de cifras decimales. Existen los siguientes tipos:

Decimales exactos: tienen un número limitado de cifras decimales.
Decimales no exactos: en su parte decimal tienen un número infinito de cifras decimales.
Los números decimales no exactos pueden ser periódicos o no periódicos.
- Decimales periódicos: si en la parte decimal existe una cifra o un grupo de cifras que se repiten indefinidamente. Este grupo de cifras se llama período.
  El período se simboliza con un arco encima del conjunto de números que se repiten.
  - Decimales periódicos puros: si toda su parte decimal es periódica. Es decir, las cifras que componene el período empiezan inmediatamente después de la coma.
  - Decimales periódicos mixtos: cuando tiene cifras decimales antes del período que no se repiten. A estas cifras decimales se les llama anteperíodo.
- Decimales no periódicos: tiene un número infinito de cifras decimales (ilitimadas cifras), y en estas cifras no existe ninguna cifra o grupo de cifras que se repitan de manera indefinida.