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Multiplicación de fracciones

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La multiplicación de fracciones representa la parte de una parte. Veámoslo en un ejemplo:

Carla y Daniela se van a comer una pizza. Daniela corta la pizza en 6 trozos iguales. Carla tiene hambre y le apetece un trozo, pero como los trozos que hay le parecen demasiado grandes, decide cortar uno de los trozos por la mitad.

Dibujo de lo que simboliza la multiplicación de fracciones

El trozo que cogerá Carla será un doceavo (1/12) y se obtiene como el producto de dos fracciones.

Como multiplicar fracciones

El resultado del producto de dos fracciones es otra fracción.

El numerador es el producto de los numeradores y el denominador el de los denominadores:

Dibujo del procedimiento de multiplicación de fracciones

¿Cómo se multiplican las fracciones? El producto de fracciones es muy sencillo, tan solo ha que seguir los pasos siguientes:

Dibujo de un ejemplo para el prodecimiento de multiplicación de fracciones
  1. El numerador de la fracción resultado (el número de arriba) será el producto de los numeradores (el producto de los números de arriba de las fracciones).
    Cálculo del numerador por el procedimiento de la multiplicación de fracciones
  2. El denominador del resultado (el número de abajo) será el producto de los denominadores (los números de abajo de las fracciones que se multiplican).
    Cálculo del denominador por el procedimiento de la multiplicación de fracciones
  3. Una vez tenemos el número de arriba y abajo de la fracción, debemos simplificar la fracción.
    Cálculo del resultado simplificando por el procedimiento de la multiplicación de fracciones

Multiplicación de tres fracciones

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La multiplicación de tres fracciones se realiza por el mismo procedimiento que la multiplicación de dos fracciones. De hecho el procedimiento vale para multiplicar cualquier número de fracciones.

Suponemos que queremos multiplicar las siguientes tres fracciones:

Dibujo del ejemplo 1 de la multiplicación de tres fracciones
  1. El numerador será el producto de los tres numeradores, 3·1·4=12.
  2. El denominador será también la multiplicación de los denominadores, 2·6·5=60.
  3. Ahora que tenemos el numerador y denominador, solo nos queda simplificar la fracción:
    Cálculo de la multiplicación de tres fracciones

Ejemplos de multiplicación de fracciones

Ejemplo 1

Suponemos que queremos multiplicar las fracciones siguientes:

Dibujo del ejemplo de la multiplicación de fracciones
  1. El numerador es el producto de los numeradores, 8·81=648.
  2. El denominador el producto de los denominadores, 27·16=432.
  3. El simplificar la fracción en este caso es un poco más laborioso. El resultado será:
    Cálculo de la multiplicación de fracciones con igual denominador

El resultado será la fracción 3/2.

Multiplicación de fracciones con igual denominador

La multiplicación de fracciones con igual denominador (fracciones homogéneas) se hace exactamente igual que el producto de fracciones con distinto denominador.

Vamos a verlo en un ejemplo, queremos multiplicar:

Dibujo del ejemplo de la multiplicación de fracciones con igual denominador
  1. El numerador es el producto de los numeradores, 5·3=15.
  2. El denominador son los denominadores (que en este caso son iguales) multiplicados, 4·4=16.
  3. No hay que simplificar la fracción, ya que no se puede. El resultado será:
    Cálculo de la multiplicación de fracciones con igual denominador

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