× NO BLOQUEES a Universo Formulas

¡Hola! Al parecer tienes en el navegador un bloqueador de anuncios (Adblocker, Ablock Plus,...) que impide que se visualicen nuestros anuncios.

Queremos recordarte que este proyecto vive únicamente de la publicidad y que sin estos ingresos no podremos seguir ayudándote.

No te pedimos que desinstales tu bloqueador de anuncios, sólo que no actúe en las páginas de nuestro dominio universoformulas.com y así podremos mostrarte nuestros bloques de anuncios.

Icono de AdBlock Icono de AdBlock Plus Icono de UBlock Icono de AdBlock Pro Icono de Fair AdBlock Icono de Adguard AdBlock

¡Gracias por todo y que sigas disfrutando de Universo Formulas!

Este aviso se cerrará automáticamente en 30 segundos.

División de fracciones

ANUNCIOS
1 estrella2 estrellas3 estrellas4 estrellas5 estrellas (Ninguna valoración todavía)
Cargando…

La división de fracciones, como concepto, es la parte de una parte. Se aprecia mejor en un ejemplo:

Nos queda la mitad (1/2) de una pizza. Queremos darle a cada uno de nuestros invitados una porción de pizza que corresponde a un sexto de pizza (1/6). El número de invitados a los que les podremos dar una porción de pizza se obtiene dividiendo el total de la pizza, 1/2, por la fracción 1/6.

Dibujo de lo que simboliza la división de fracciones

Como dividir fracciones

El resultado del cociente de dos fracciones es otra fracción.

La división de dos fracciones es el producto de la primera por la inversa de la segunda. Más fácil, el cociente de dos fracciones se obtiene multiplicando “en cruz” las dos fracciones.

Dibujo de un ejemplo para el prodecimiento de división de fracciones

Vamos a verlo en un ejemplo. Suponemos que queremos hacer la siguiente división:

Ejemplo del procedimiento de la división de fracciones
  1. El numerador de la fracción resultado (el número de arriba) será el producto del numerador de la primera fracción y el denominador de la segunda. Es decir 2 · 6 = 12.
    Cálculo del numerador por el procedimiento de la división de fracciones
  2. El denominador del resultado (el número de abajo) será el producto del denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción. Tendremos que 3 · 1 = 3.
    Cálculo del denominador por el procedimiento de la división de fracciones
  3. Una vez tenemos el número de arriba (numerador) y abajo (denominador) de la fracción, debemos simplificar la fracción.
    Cálculo del denominador por el procedimiento de la división de fracciones

    Obtenemos que el resultado es 4.

Ejercicios

ANUNCIOS


Ejercicio 1

Vamos a resolver el ejercicio que hemos utilizado al principio para definir el concepto de división de fracciones. Queremos ver cuantos trozos de 1/6 de pizza nos salen de cortar 1/2 de pizza. Debemos dividir 1/2 : 1/6.

Dibujo de lo que simboliza la división de fracciones
  1. El numerador de la fracción resultado será el resultado de multiplicar el primer numerador y el segundo denominador en cruz. Es decir 1 · 6 = 6.
    Cálculo del numerador en el ejercicio 1 de la división de fracciones
  2. El denominador resultante se obtendrá también por la multiplicación cruzada del primer denominador y el segundo numerador. En este caso tendremos que 2 · 1 = 2.
    Cálculo del denominador en el ejemplo 1 de la división de fracciones
  3. Una vez tenemos el número de arriba (numerador) y el de abajo (denominador), debemos simplificar la fracción.
    Simplificación del resultado en el ejemplo 1 de la división de fracciones

    Obtenemos que podemos darles 1/6 de pizza a tres invitados.

Ejercicio 2

Ahora queremos realizar la siguiente división de un número entero entre una fracción.

Enunciado del ejercicio 2 de la división de fracciones
  1. Primero vamos a pasar el número entero 8 a una fracción. Para ello, basta con poner el 8 cono numerador y poner un 1 como numerador y el segundo denominador, ya que al dividir cualquier número por 1 te da ese mismo número.
    Cálculo de las fracciones en el ejercicio 2 de la división de fracciones
  2. El numerador de es el resultado de multiplicar el primer numerador y el segundo denominador. O sea, 8 · 5 = 40.
    Cálculo del numerador en el ejercicio 2 de la división de fracciones
  3. El denominador resultante se obtiene como el producto cruzado del primer denominador y el segundo numerador. Se obtiene 1 · 4 = 4.
    Cálculo del denominador en el ejemplo 2 de la división de fracciones
  4. Una vez tenemos numerador (el número de arriba) y el denominador (el de abajo), debemos simplificar la fracción.
    Simplificación del resultado en el ejemplo 2 de la división de fracciones

    Obtenemos que la división de fracciones da 10.

División de fracciones con el mismo numerador

La división de fracciones con igual numerador (N) tiene una fórmula particular, que es la siguiente:

Fórmula de la división de fracciones con el mismo numerador

Esto es debido a que al multiplicar en cruz, se multiplica arriba y abajo por N, que al estar en los dos términos se puede tachar.

Demostración de la fórmula de la división de fracciones con el mismo numerador

Vemos un ejemplo:

Ejemplo 1 de la división de fracciones con el mismo numerador

El resultado será la división del segundo denominador, 7, entre el primero, 5.

Resultado del ejemplo 1 de la división de fracciones con el mismo numerador

División de fracciones con el mismo denominador

La división de fracciones con el mismo denominador (D), al igual que la división de fracciones con igual numerador, tiene una fórmula más simple. Recordemos que las fracciones con el mismo denominador se llaman fracciones homogéneas.

Fórmula de la división de fracciones con el mismo denominador

Al multiplicar en cruz, se multiplica arriba y abajo por D, que se puede quitar, como vemos a continuación:

Demostración de la fórmula de la división de fracciones con el mismo denominador

Lo veremos en un ejemplo:

Ejemplo 1 de la división de fracciones con el mismo denominador

Como resultado se obtendrá una fracción de términos el primer numerador, 13 y el segundo, 3.

Resultado del ejemplo 1 de la división de fracciones con el mismo denominador

SI TE HA GUSTADO, ¡COMPÁRTELO!

También te podría gustar...

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *