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Fracciones mixtas

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Las fracciones mixtas (también llamadas números mixtos o fracciones con enteros) son la suma de un número entero y una fracción propia.

Es más fácil ver el significado de la fracción mixta de la siguiente manera. Una fracción mixta es una cantidad de unidades enteras más la parte de otra unidad.

Por ejemplo, imaginemos que en una fiesta y que entre todos los invitados se han comido 7 bocadillos enteros y 1/4 de otro bocadillo. Es decir:

Dibujo de un ejemplo de fracción mixta

Esta cantidad, expresada como fracción mixta, sería:

Fórmula general de las fracciones mixtas

Viendo la definición, está claro que los números mixtos tienen más de una unidad. Por lo tanto, un número mixto (o fracción con enteros) puede expresarse siempre como una fracción impropia, y al revés.

Por ejemplo, en el ejemplo anterior que tenemos 7 bocadillos enteros y un cuarto (en fracción mixta 7 1/4), si contamos los cuartos que hay en total, tendríamos 25. Por lo tanto esta fracción mixta se podría expresar como una fracción impropia con numerador 25 y denominador 4, 25/4.

Paso de ejemplo de una fracción mixta a otra impropia

Conversión de fracciones impropias a fracciones mixtas

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Dada una fracción impropia a/b, donde a es el numerador y b el denominador. Para pasar a de fracción impropia a fracción mixta hay que realizar los siguientes pasos:

  1. Se divide el numerador por el denominador.
    División de una fracción impropia para pasar a una fracción mixta

    Se obtiene un cociente c y un residuo r.

  2. Entonces, con el cociente y el residuo, contruimos la fracción mixta como:
    Conversión de una fracción impropia a una fracción mixta

Por ejemplo, queremos pasar a fracción mixta la fracción impropia 25/8:

  1. Se divide el numerador, 25, por el denominador, 8.
    División en el ejemplo 1 de una fracción impropia para pasar a una fracción mixta

    Se obtiene un cociente c y un residuo r.

  2. Con el cociente, que es 3, y el residuo, que es 1, contruimos la fracción mixta:
    Conversión en el ejemplo 1 de una fracción impropia a una fracción mixta

Conversión de fracciones mixtas a fracciones impropias

Dada una fracción mixta, que es la suma de un número entero y una fracción propia.

Fracción mixta inicial para pasar de una fracción mixta a una fracción impropia

Donde el número entero es c, r es el numerador de la fracción propia y b el denominador.

La fracción impropia a partir de la fracción mixta, se saca a partir de la siguiente fórmula:

Fórmula para pasar de una fracción mixta a una fracción impropia

Vemos un ejemplo. Suponemos que queremos pasar a fracción impropia la siguiente fracción mixta:

Fracción mixta inicial en el ejemplo 1 para pasar de una fracción mixta a una fracción impropia

Aplicamos la fórmula de conversión:

Aplicación de la fórmula en el ejemplo 1 para pasar de una fracción mixta a una fracción impropia

Se obtiene que la fracción impropia es 31/6.

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