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Área de un pentágono regular

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Dibujo del área de un pentágono regular

El área de un pentágono regular es un medio del perímetro por la apotema (ap), utilizando la fórmula del área del poligono regular.

Al ser su perímetro cinco veces la longitud (L) de uno de sus lados, el área será:

Fórmula del área de un pentágono regular

Como la apotema del pentágono regular se calcula con esta fórmula (a partir de la apotema de un polígono regular):

Cálculo de la apotema para el cálculo del área del pentágono regular

Donde α es el ángulo interior del pentágono regular. Así, la fórmula del área del pentágono regular también se puede expresar:

Segunda fórmula del área del pentágono regular

Ejercicio

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Dibujo de un ejemplo de pentágono regular

Sea un pentágono regular con los cinco lados (N=5) de la misma longitud L=3,6 cm.

La apotema (distancia del centro del pentágono al punto medio de un lado) se puede calcular mediante el ángulo central (resolución del polígono regular trigonométricamente).

Sea el ángulo central:

Cálculo del ángulo central de un pentágono regular para el cálculo de su área

Mediante las razones trigonométricas y el ángulo central se calcula la apotema:

Cálculo de la apotema de un pentágono regular para el cálculo de su área

Y la apotema es ap=2,48 cm.

Se aplica la fórmula del área del pentágono regular:

Cálculo del área de un pentágono regular mediante su fórmula

Y se obtiene que el área es 22,30 cm2.

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43 Respuestas

  1. Jeyling dice:

    Gracias entendí ,muy bien.

  2. pillo dice:

    no te entendi nada yo nada mas queria como el b*ho algo asi

  3. Nakary dice:

    Necesito esa respuesta por favor

  4. Walter Fernández dice:

    Ejemplos de pentágono, trazando un punto en el perímetro, otro fuera del perímetro y un tercer punto fuera.

  5. el beibi dice:

    yo entendi y tadavio no cumplo ni 2 años

  6. Kevin Antonio Edrosa Hidalgo dice:

    yo no entendi y tengo 18

  7. fer dice:

    as la mas claro amigo o amiga pero buena explcacion

  8. jeico arias brito dice:

    yo lo entendi perfectamente no c porque algunos no lo entendieron

  9. cristian dice:

    no entendi

  10. cristian dice:

    yo entendi y tengo 7

  11. Max dice:

    No está tan difícil como yo pensé

  12. Max dice:

    no está tan complicado como yo pensé

  13. daniela dice:

    muy buena esta informacion,me ayudo mucho

  14. laura dice:

    ami me salio 22,32cm2

  15. mariam dice:

    yo le entendi perfecto y tengo 10 años

  16. Odalis nam joon dice:

    Muy interesante y facil de entender

  17. edith minaya vasquez dice:

    muy tonto no entendí nada

  18. Elena Nito dice:

    No me ha servido nada

  19. yesica marlene dice:

    deberian de dar una explicacion mas clara

  20. Shafia dice:

    Yo lo entendí bien y tengo 13 años
    Prácticamente el área es perímetro por apotema dividido entre dos

  21. edwin dice:

    no le entendi nada..:*

  22. Lili dice:

    Podrían poner así los signos de sumar multiplicar por que no le entiendo y ni le entendí nada

  23. marya dice:

    Hola me dicen olaf

  24. Yesica dice:

    Muy buena informacion me gusto

  25. Alexandra dice:

    Me gusto , pero siento que le falta mas informacion por que si la busca unos niños menores no le entenderian

  26. Daniela dice:

    Estas igual que yo

  27. elena dice:

    no le entendi nada?????

  28. monica dice:

    me parese bien

  29. dana dice:

    me gusta es buena informacion y muy bien explicada

  30. eros jesus dice:

    Me gusto mucho …. muy interesante 🙂

  31. roger contreras dice:

    muy interesante este tema asi dice mi aMIgo mister * PUNO

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