Área de un pentágono regular

Área de un pentágono regular

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Dibujo del área de un pentágono regular

El área de un pentágono regular es un medio del perímetro por la apotema (ap), utilizando la fórmula del área del poligono regular.

Al ser su perímetro cinco veces la longitud (L) de uno de sus lados, el área será:

Fórmula del área de un pentágono regular

Como la apotema del pentágono regular se calcula con esta fórmula (a partir de la apotema de un polígono regular):

Cálculo de la apotema para el cálculo del área del pentágono regular

Donde α es el ángulo interior del pentágono regular. Así, la fórmula del área del pentágono regular también se puede expresar:

Segunda fórmula del área del pentágono regular

Ejercicio

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Dibujo de un ejemplo de pentágono regular

Sea un pentágono regular con los cinco lados (N=5) de la misma longitud L=3,6 cm.

La apotema (distancia del centro del pentágono al punto medio de un lado) se puede calcular mediante el ángulo central (resolución del polígono regular trigonométricamente).

Sea el ángulo central:

Cálculo del ángulo central de un pentágono regular para el cálculo de su área

Mediante las razones trigonométricas y el ángulo central se calcula la apotema:

Cálculo de la apotema de un pentágono regular para el cálculo de su área

Y la apotema es ap=2,48 cm.

Se aplica la fórmula del área del pentágono regular:

Cálculo del área de un pentágono regular mediante su fórmula

Y se obtiene que el área es 22,30 cm2.


AUTOR: Bernat Requena Serra

AÑO: 2014


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49 Respuestas

  1. roger contreras dice:

    muy interesante este tema asi dice mi aMIgo mister * PUNO

  2. eros jesus dice:

    Me gusto mucho …. muy interesante 🙂

  3. dana dice:

    me gusta es buena informacion y muy bien explicada

  4. monica dice:

    me parese bien

  5. elena dice:

    no le entendi nada?????

  6. Daniela dice:

    Estas igual que yo

  7. Alexandra dice:

    Me gusto , pero siento que le falta mas informacion por que si la busca unos niños menores no le entenderian

  8. Yesica dice:

    Muy buena informacion me gusto

  9. marya dice:

    Hola me dicen olaf

  10. josue dice:

    esta bueno

  11. Lili dice:

    Podrían poner así los signos de sumar multiplicar por que no le entiendo y ni le entendí nada

  12. edwin dice:

    no le entendi nada..:*

  13. Shafia dice:

    Yo lo entendí bien y tengo 13 años
    Prácticamente el área es perímetro por apotema dividido entre dos

  14. yesica marlene dice:

    deberian de dar una explicacion mas clara

  15. Elena Nito dice:

    No me ha servido nada

  16. edith minaya vasquez dice:

    muy tonto no entendí nada

  17. Odalis nam joon dice:

    Muy interesante y facil de entender

  18. mariam dice:

    yo le entendi perfecto y tengo 10 años

  19. laura dice:

    ami me salio 22,32cm2

  20. daniela dice:

    muy buena esta informacion,me ayudo mucho

  21. Max dice:

    no está tan complicado como yo pensé

  22. Max dice:

    No está tan difícil como yo pensé

  23. cristian dice:

    yo entendi y tengo 7

  24. cristian dice:

    no entendi

  25. jeico arias brito dice:

    yo lo entendi perfectamente no c porque algunos no lo entendieron

  26. fer dice:

    as la mas claro amigo o amiga pero buena explcacion

  27. Kevin Antonio Edrosa Hidalgo dice:

    yo no entendi y tengo 18

  28. el beibi dice:

    yo entendi y tadavio no cumplo ni 2 años

  29. Walter Fernández dice:

    Ejemplos de pentágono, trazando un punto en el perímetro, otro fuera del perímetro y un tercer punto fuera.

  30. Nakary dice:

    Necesito esa respuesta por favor

  31. pillo dice:

    no te entendi nada yo nada mas queria como el b*ho algo asi

  32. Jeyling dice:

    Gracias entendí ,muy bien.

  33. Arley Felipe Cabrera dice:

    No entendí absolutamente nada

  34. sara dice:

    no entendi nada yo solo queria la respuesta

  35. Edwin dice:

    Una pregunta si un pentágono tiene como area 116000 metros cuadrados Y sus lados miden 230 m de q manera saco la apotema

    • Respuestas dice:

      En esta página tienes las fórmulas del área y de la apotema.
      Pero un pentágono regular de 230 m de lado tiene un área de 90.988 m²
      ap = 16 m

  36. tamara dice:

    no entendí nada

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