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Cargando...La ecuación punto-pendiente de la recta se plantea si se conoce la pendiente de la recta y cualquiera de sus puntos, pues con ello queda determinada la recta:
Se puede llegar a la ecuación en forma punto-pendiente a partir de las otras múltiples expresiones de una ecuación que determina una recta en el plano cartesiano. Basta con realizar las transformaciones que permitan averiguar la pendiente o dirección del vector de la recta y uno de sus puntos, que es la tangente que forma con la rama positiva del eje X y uno de sus puntos.
Ejercicios
Ejercicio 1
Escribir la ecuación punto-pendiente de la recta que pasa por el punto P(-1, 4) y cuya pendiente es -2. Transformar la ecuación a la forma ordinaria:
Solución:
Ponemos los datos de las coordenadas del punto P y la pendiente de la recta sobre la ecuación correspondiente:
Se hacen transformaciones para que esté en la forma ordinaria (llamada también forma explícita o principal):
Se han obtenido las dos formas pedidas de la ecuación de esta recta. Se muestra en la imagen.
Ejercicio 2
Escribir la ecuación punto-pendiente de la recta que forma un ángulo de 71,57° con la rama positiva del eje de las abscisas y que pasa por el punto P (2, 3).
Solución:
Sabiendo el ángulo, se averigua su tangente, que es lo mismo que decir la pendiente m. Primero, se pasa de grados sexagesimales a radianes, por ejemplo con la función radianes de Excel explicada en UNIVERSO FÓRMULAS, (o directamente):
Se halla la tangente de este ángulo, para lo que también se puede recurrir a las funciones trigonométricas de Excel:
Con las coordenadas del punto P y la pendiente de la recta m ya conocidas, se puede plantear la ecuación de la recta en la forma pedida.
El resultado se ve en la imagen.
