Cargando...La distancia de un punto a una recta es la longitud de un segmento que, partiendo del punto del plano, sea perpendicular a la recta. Para que la longitud de ese segmento sea la mínima, el segmento y la recta deben de ser perpendiculares.
Sabiendo las coordenadas del punto P (xp,yp) y la ecuación general de la recta, la distancia se obtiene por la fórmula:
Hay que poner necesariamente la ecuación de la recta en su forma general y sustituir en la ecuación los valores de las coordenadas del punto. El resultado se expresa en valor absoluto.
Ejercicio
Obtener la distancia entre esta recta y este punto del plano:
Solución:
Como la ecuación de la recta está en la forma explícita se habrá de transformar a la forma general:
Se trasladan a la ecuación los valores de las coordenadas del punto P (2, 1):
La distancia entre el punto y la recta son tres unidades de longitud. Se muestra en la imagen:
¿Si nos dan coordenadas tridimensionales del punto y lo mismo para los puntos extremos de la recta?
Pregunta: ¿Por qué el 12 no se multiplicó?. Salu2
Sí que se multiplicó.
12•2 = 24
Muy buena explicación simple pero bien, entendible hasta para el más principiante.
Eso no es una explicación. Pones una fórmula sin explicar de dónde sale. Enseñar a sustituir datos en una fórmula no es explicar. Así nos va… aprender de memoria sin entender lo que se hace ni por qué.
Si la multiplicacion es por dos pero por que por dos en axp
Por que pusiste 20, cuando convertiste a ecuacion general si en el ejemplo dice 4
Para eliminar el denominador 5 hay que multiplicar por 5 todos los términos. Y 4 * 5 = 20