Distancia de un punto a una recta
La distancia de un punto a una recta es la longitud de un segmento que, partiendo del punto del plano, sea perpendicular a la recta. Para que la longitud de ese segmento sea la mínima, el segmento y la recta deben de ser perpendiculares.
Sabiendo las coordenadas del punto P (xp,yp) y la ecuación general de la recta, la distancia se obtiene por la fórmula:
Hay que poner necesariamente la ecuación de la recta en su forma general y sustituir en la ecuación los valores de las coordenadas del punto. El resultado se expresa en valor absoluto.
Ejercicio
Obtener la distancia entre esta recta y este punto del plano:
Solución:
Como la ecuación de la recta está en la forma explícita se habrá de transformar a la forma general:
Se trasladan a la ecuación los valores de las coordenadas del punto P (2, 1):
La distancia entre el punto y la recta son tres unidades de longitud. Se muestra en la imagen:
AUTOR: Bernat Requena Serra
AÑO: 2020
Muy buena explicación simple pero bien, entendible hasta para el más principiante.
Por que pusiste 20, cuando convertiste a ecuacion general si en el ejemplo dice 4
Para eliminar el denominador 5 hay que multiplicar por 5 todos los términos. Y 4 * 5 = 20