(11 votos, promedio: 3,27 de 5)
Cargando...
La diagonal de un cubo (o hexaedro regular) es una recta que une vértices que pertenecen a caras diferentes. En particular el cubo tiene cuatro diagonales.
Para saber la longitud de estas diagonales, aplicaremos al triángulo rectángulo de la figura, el teorema de Pitágoras. Un cateto es una arista, el otro cateto es la diagonal de una cara (Diagonales del cuadrado).
La hipotenusa será la diagonal del cubo buscada y la fórmula para calcularla es:
La fórmula para hallar el número de diagonales de un poliedro regular es:
Siendo C es el número de caras del poliedro, V, el número de sus vértices, A, las aristas y D, las diagonales.
No se tienen en cuenta las diagonales de los polígonos de las caras DCT que tienen L lados. Estas diagonales de los polígonos se obtiene con la fórmula:
Ejercicio
Hallar el volumen de un cubo cuya diagonal es de 4 cm.
Solución:
Aplicamos la fórmula de la diagonal del cubo:
Sustituimos el valor de la arista a y lo sustituimos en la fórmula, con lo que hallaremos la arista a.
Se obtiene que el volumen del cubo es de 12,32 cm3.
Cuanto mide la diagonal de un sabiendo la diagonal de una de las caras
La diagonal de un cubo mide 53,63 dm. Calculo su área lateral.
De la fórmula de la diagonal del cubo, despeja el lado a.
El área lateral (si es que se pueda hablar de área lateral de un cubo), sería 4 * a * a
me dio 2828,43 cm3
Correcto
Gracias, ejercicio resuelto
buenas noches, disculpen pero no entiendo, la formula me dice que D= a raiz de 3*a, pero no tengo a, solamente tengo la hipotenusa que seria la diagonal (d)
Cierto, había interpretado que 20 cm era la diagonal del cubo D. Disculpa. 20 cm es la diagonal de una de las caras.
Ve a la página Diagonales de un cuadrado de UNIVERSO FÓRMULAS. Allí tienes la fórmula que relaciona la diagonal del cuadrado y un lado.
20 = (√2)a
Luego, con ese lado, que es la arista a del cubo, halla igualmente el volumen.
como seria calcular el volumen de un cubo sabiendo que su diagonal de una de sus caracs mide 20 cm
como seria el volumen de un cubo sabiendo que su diagonal de un de sus caras mide 20 cm
Tienes la fórmula que relaciona la diagonal con la arista a.
Cuando la tengas, según la página Volumen de un cubo de UNIVERSO FÓRMULAS
V = a³
La diagonal de una de las caras del hexaedro mide 7√2
Calcula la suma de sus aristas
Ves a la página Hexaedro de UNIVERSO FÓRMULAS. Ahí lo tienes
Gracias me ayudo muchisimoooo, pero una pregunta si me piden hallar la medida diagonal de un cubo de aristas 10m….tendria que utilizar la formula de la hipotenusa para hallar la medida????
Sam, lo tienes en esta misma página.
D = √(3) * 10 m
Buenas necesito su colaboracion sacar el diagonal de un cubo de 125m3
En esta página tienes la clave de la fórmula de la diagonal en función de la arista.
D = √(3)a
Y el volumen también lo tienes en UNIVERSO FÓRMULAS.
V = 800 = a³
¿Cual es el area total de un hexaedro si la diagonal mide raiz cuadrada de 3.
Tienes la fórmula en la página Área de un cubo de UNIVERSO FÓRMULAS
Si la diagonal de un hexaedro regular mide 2√6 tengo que hallar el área total
En esta página tienes la fórmula que relaciona la diagonal con la arista a.
Ve a la página Área de un cubo de UNIVERSO FÓRMULAS. Calcula el área en función de a.
También tienes en la página Cubo, en UNIVERSO FÓRMULAS, el cálculo del área en función de la diagonal.
A = 48
una pregunta si la diagonal de un cubo mide 15cm¿cual es su volumen ?
La respuesta la tienes en el ejercicio de esta misma página. Solamente tienes que cambiar el dato inicial de la diagonal.
Hola, en el primer dibujo, la fórmula de la diagonal del cubo está mal, le sobra el cuadrado al valor de la arista
Codixele, gracias a ti se ha modificado el dibujo.