Volumen de un cubo

Volumen de un cubo

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Dibujo del volumen de un cubo

El volumen de un cubo (o hexaedro regular) es igual a la longitud de sus aristas al cubo:

Fórmula del volumen de un cubo (o hexaedro regular)

¿Cómo se obtiene la fórmula?

Como el cubo es también un prisma recto cuadrangular, si vemos el volumen del prisma es:

Cálculo 1 para obtener la fórmula del volumen del cubo (o hexaedro regular)

El área de la base Ab se halla por la fórmula del área del cuadrado y es: Ab =  a2.

Por tanto, el volumen del cubo, con la fórmula del prisma será:

Cálculo 2 para obtener la fórmula del volumen del cubo (o hexaedro regular)

Ejercicio 1

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Dibujo del ejemplo 1 de cubo para el cálculo de su volumen.

Hallar el volumen de un cubo de arista 3 cm.

Solución:

Aplicamos la fórmula del volumen del cubo:

Cálculo del volumen del cubo en el ejemplo 1.

El volumen de un cubo de arista 3 cm es de 27 cm3.

Ejercicio 2

Dibujo del ejemplo 2 de cubo para el cálculo de su volumen.

Hallar el volumen de un cubo cuya diagonal es de 4 cm.

Solución:

Aplicamos la fórmula de la diagonal del cubo:

Cálculo 1 para calcular el volumen del cubo en el ejemplo 2.

Sustituimos el valor de la arista a y lo sustituimos en la fórmula, con lo que hallaremos la arista a.

Cálculo 2 para calcular el volumen del cubo en el ejemplo 2.

Se obtiene que el volumen del cubo es de 12,32 cm3.


AUTOR: Bernat Requena Serra


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19 comentarios en “Volumen de un cubo”

    1. Exacto, es lo mismo. Solamente que tu calculas el volumen del cubo como se calcularía el volumen de un prisma recto en general.

  1. Creo que está mal 3^3 no es 9, si no 27 o no estoy entendiendo, 3^2 x3 =27, no entiendo porque 3 elevado a la 3 da 9 para me da 27

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