Área de un octaedro

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Dibujo del área de un octaedro

El área de un octaedro (u octoedro) se calcula a partir de una de sus aristas.

Fórmula del área de un octaedro

¿Cómo se obtiene la fórmula?

Como el octaedro consta de ocho caras que son triángulos equiláteros y sabemos que el área de un triángulo equilátero es:

Cálculo de la fórmula del área del octaedro

Ejercicio

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Dibujo de un ejemplo de octaedro para el cálculo de su área-

Hallar el área de un octaedro regular de arista de 2 cm.

Solución:

Ejemplo 1 del cálculo del área del octaedro

Se obtiene que el área de un ooctaedro de arista 2 cm es de 13,86 cm2.


AUTOR: Bernat Requena Serra


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44 comentarios en “Área de un octaedro”

    1. En esta página está la fórmula del área total. El área de una cara (triángulo equilátero), también la tienes en la página.

    1. Un octaedro no tiene altura.
      En todo caso, mira en Diagonal de un octaedro en la página Octaedro de UNIVERSO FÓRMULAS.

  1. buenas noches tengo una consulta como hago para sacar esta pregunta «Calcular el área total de un octaedro regular si su arista mide 12 cm»
    no entiendo –

  2. Julia debe determinar el área total de un octaedro regular cuya arista es 7cm y el de un tetraedro regular
    cuya arista es 4cm. Se desea saber ¿Cuál de ellas tiene mayor área?

    1. Compruebalo aplicando la fórmula del área total de un octaedro regular de esta página y compárala con la resultante de la fórmula de la página Área de un tetraedro tegular de UNIVERSO FÓRMULAS

    1. Si es un octaedro regular, sus doce aristas son iguales, por lo que debes aplicar la fórmula del área de esta página.
      Área = 2√(3)*4²

    1. Si es un octaedro regular, sus doce aristas son iguales, por lo que debes aplicar la fórmula del área de esta página.
      Área = 2√(3)*4²

    1. Poliedro de 8 caras. 8 triángulos equiláteros.
      Consulta la página Área de un triángulo equilátero en UNIVERSO FÓRMULAS.
      4 = a²[√(3)]/4
      Despeja la arista

    1. Repasa la página octaedro de UNIVERSO FÓRMULAS. Te aclarará algunas dudas y aclarar conceptos.
      El octaedro es un poliedro que tiene área, que es la suma de las áreas de las ocho caras triangulares. Carece de sentido el concepto de «área lateral», a no ser que te refieras al área de una cara.
      Y en un octaedro no hay diagonales laterales. Tiene tres diagonales, que en el octaedro regular son de longitud a√2.
      Las fórmulas las puedes obtener en la pàgina del octaedro

    1. Como supongo que 7 cm es la arista a, el área la obtienes con la fórmula que tienes en esta misma página.
      A = 2*√3*a²

    1. Paula, el octaedro es uno de los poliedros regulares.
      Tienes la fórmula del área en esta página.
      En un poliedro regular hay área total, no lateral.

    1. Como estás en esta página de UNIVERSO FÓRMULAS, entiendo que lo quieres a partir del área.
      La fórmula del área de un octaedro la tienes en esta misma página.
      De ella, despeja la arista a:
      = Área / (2√3)
      Si el dato inicial es su volumen, tendrías que hacer lo mismo con la fórmula que encontrarás en esta web:
      Volumen de un octaedro

    1. Depende del dato inicial. Tienes fórmulas para hallar las aristas de un octaedro a partir del área, el volumen o una de las diagonales.
      Supongo que no querrás hallar el área de una de las caras a partir del área total. Sería dividirla por 8.

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