Área de un icosaedro

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Dibujo del área de un icosaedro

El área de un icosaedro se calcula a partir de una de sus aristas:

Fórmula del área de un icosaedro

¿Cómo se obtiene la fórmula?

Como el icosaedro consta de veinte caras que son triángulos equiláteros iguales y sabemos el área de un triángulo equilátero, podemos demostrar de donde viene su fórmula:

Cálculo 1 para obtener la fórmula del área del icosaedro

Ejercicio

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Dibujo del ejemplo 1 de icosaedro para el cálculo de su área

Hallar el área de un icosaedro regular de arista de 2 cm.

Solución:

Cálculo del área de un icosaedro en el ejemplo 1

Se obtiene que su área es de 34,64 cm2.


AUTOR: Bernat Requena Serra

AÑO: 2014


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11 Respuestas

  1. Manuel fernando barrios dice:

    si me sale unos valores h=12,3 y 11 cm como hago la formula

  2. Faty dice:

    … Parte de la fórmula también es el 5 verdad y donde dice “a” es la arista idea el cm que se halla verdad ??

  3. camy dice:

    esa respuesta es del area total o de solo del area lateral??

    • Respuestas dice:

      En un polígono regular, como el icosaedro, el área total es también lo que tu llamas área lateral (concepto que aquí no existe).

  4. Anónimo dice:

    Y si la arista es de 2 decimetros, se hace igual o se tiene que pasar primero a centímetros?

  5. MiKeko dice:

    Hola !!!

    Muy buena pagina ! Me sirvio muchisimo y que buena que venia con un ejercicio.

    Gracias por esta informacion me gusto mucho 🙂

  6. El iLuSiOnIsTa dice:

    Wow estuvo muy claro y menos mal venia con un ejercicio…… Y resuelto 0o0

  7. andrea dice:

    me parece que esta mas que claro este tema

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