Volumen de un octaedro

Volumen de un octaedro

ANUNCIOS

Dibujo del volumen de un octaedro

El volumen de un octaedro (u octoedro) se calcula mediante la fórmula siguiente:

Fórmula del volumen de un octaedro

¿Cómo se obtiene la fórmula?

Veamos la procedencia de esta fórmula:

Viendo el octaedro como la unión de dos pirámides cuadrangulares con aristas iguales (a), el volumen del octaedro será el doble del volumen de cada una de estas pirámides:

Cálculo de la fórmula del volumen del octaedro

Ejercicio 1

ANUNCIOS



Dibujo del ejemplo 1 del volumen del octaedro

Hallar el volumen de un octaedro de arista 2 cm.

Solución:

Ejemplo 1 del cálculo del volumen del octaedro

Obtenemos que su volumen es de 3,77 cm3.

Ejercicio 2

Dibujo del ejemplo 2 del volumen del octaedro

Hallar el volumen de un octaedro de diagonal 2,83 cm.

Solución:

Despejamos la arista en la fórmula de la diagonal del octaedro:

Ejemplo 2 del cálculo del volumen del octaedro

Y su volumen será de 57,19 cm3.


AUTOR: Bernat Requena Serra

AÑO: 2014


SI TE HA GUSTADO, ¡COMPÁRTELO!

También te podría gustar...

20 Respuestas

  1. lolas dice:

    2) Si el volumen de un octaedro es de 9√2 cm3

    , determina la arista y su área total.

    • Respuestas dice:

      En esta página tienes la fórmula del volumen en función de la arista. Despeja la arista.
      El la página Octaedro de esta web, tienes la fórmula del área sabiendo la arista

  2. Maria dice:

    Calcular el volumen de un octaedro si su altura es 10√2.
    No me dieron más datos, estoy buscando una fórmula para resolverlo, solo tengo la altura:(

    • Respuestas dice:

      Un octaedro es un poliedro regular. No tiene altura. Tiene tres diagonales.
      Busca sus fórmulas en la página Octaedro de UNIVERSO FÓRMULAS.
      Si 10√2 se refiriese a una diagonal, en la página tienes la forma de resolverlo.

  3. SUSSY dice:

    como hallar si el area total de un octaedro es 128 raiz de 3 U elevado 2 CALCULAR SU ARISTA

  4. pedro dice:

    cual es la formula de un octaedro

  5. Yeshua dice:

    Cuál es el volumen si el área total es de 54√3 cm2

  6. Jose dice:

    Como hayar el volumen de un octaedro si solo se sabe su área que es de: raíz cuadrada de 5?

    • Respuestas dice:

      Visita la página área de un octaedro y halla la arista a.
      Con ella, aplica la fórmula del volumen del octaedro de esta página.

  7. Omar dice:

    ¿Cómo calcular la superficie o área del octaedro sabiendo la medida de sus aristas?

  8. rafa dice:

    cual es el volumen de un octaedro cuya arista es igual 14 cm

  9. mario dice:

    como hallar el valumen si la altura es 6?

  10. ani dice:

    como hallar pero de 5 cm de arista

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *