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Volumen de un octaedro

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Dibujo del volumen de un octaedro

El volumen de un octaedro (u octoedro) se calcula mediante la fórmula siguiente:

Fórmula del volumen de un octaedro

¿Cómo se obtiene la fórmula?

Veamos la procedencia de esta fórmula:

Viendo el octaedro como la unión de dos pirámides cuadrangulares con aristas iguales (a), el volumen del octaedro será el doble del volumen de cada una de estas pirámides:

Cálculo de la fórmula del volumen del octaedro

Ejercicio 1

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Dibujo del ejemplo 1 del volumen del octaedro

Hallar el volumen de un octaedro de arista 2 cm.

Solución:

Ejemplo 1 del cálculo del volumen del octaedro

Obtenemos que su volumen es de 3,77 cm3.

Ejercicio 2

Dibujo del ejemplo 2 del volumen del octaedro

Hallar el volumen de un octaedro de diagonal 2,83 cm.

Solución:

Despejamos la arista en la fórmula de la diagonal del octaedro:

Ejemplo 2 del cálculo del volumen del octaedro

Y su volumen será de 57,19 cm3.

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4 Respuestas

  1. mario dice:

    como hallar el valumen si la altura es 6?

  2. ani dice:

    como hallar pero de 5 cm de arista

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