Volumen de un octaedro

Volumen de un octaedro

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Dibujo del volumen de un octaedro

El volumen de un octaedro (u octoedro) se calcula mediante la fórmula siguiente:

Fórmula del volumen de un octaedro

¿Cómo se obtiene la fórmula?

Veamos la procedencia de esta fórmula:

Viendo el octaedro como la unión de dos pirámides cuadrangulares con aristas iguales (a), el volumen del octaedro será el doble del volumen de cada una de estas pirámides:

Cálculo de la fórmula del volumen del octaedro

Ejercicio 1

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Dibujo del ejemplo 1 del volumen del octaedro

Hallar el volumen de un octaedro de arista 2 cm.

Solución:

Ejemplo 1 del cálculo del volumen del octaedro

Obtenemos que su volumen es de 3,77 cm3.

Ejercicio 2

Dibujo del ejemplo 2 del volumen del octaedro

Hallar el volumen de un octaedro de diagonal 2,83 cm.

Solución:

Despejamos la arista en la fórmula de la diagonal del octaedro:

Ejemplo 2 del cálculo del volumen del octaedro

Y su volumen será de 57,19 cm3.


AUTOR: Bernat Requena Serra


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20 comentarios en “Volumen de un octaedro”

    1. En esta página tienes la fórmula del volumen en función de la arista. Despeja la arista.
      El la página Octaedro de esta web, tienes la fórmula del área sabiendo la arista

  1. Calcular el volumen de un octaedro si su altura es 10√2.
    No me dieron más datos, estoy buscando una fórmula para resolverlo, solo tengo la altura:(

    1. Un octaedro es un poliedro regular. No tiene altura. Tiene tres diagonales.
      Busca sus fórmulas en la página Octaedro de UNIVERSO FÓRMULAS.
      Si 10√2 se refiriese a una diagonal, en la página tienes la forma de resolverlo.

    1. Ves a octaedro de UNIVERSO FÓRMULAS al área del octaedro y despeja la arista a.
      Con la arista puedes aplicar la fórmula del volumen

    1. Visita la página área de un octaedro y halla la arista a.
      Con ella, aplica la fórmula del volumen del octaedro de esta página.

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