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Un trapecio circular es la parte de una corona circular comprendida entre dos radios del círculo mayor.
Área del trapecio circular
El área del trapecio circular es el resultado de restarle al sector circular mayor el sector circular menor.
También se puede calcular con el ángulo en radianes.
Ejercicio
Hallar el área de un trapecio circular que pertenece a una corona circular de radios 5 y 3. Los radios que lo delimitan forman un ángulo de 60°.
Por lo tanto, tenemos que el radio mayor es R = 5 cm, el radio menor es r = 3 cm y el ángulo α = 60°.
Y se obtiene que el área de este trapecio circular es de 8,39 cm2.
Hay una gran similitud entre la fórmula del área del trapecio y el área del trapecio circular
Sabemos que el área del trapecio es la altura por la media de sus bases.
Ahora vamos al área del trapecio circular. En la figura vemos que el trapecio circular está comprendido entre un arco de circunferencia menor y un arco de circunferencia mayor. Podemos asimilarlos a la base menor y una base mayor. La altura del trapecio la podemos asimilar a la distancia entre los dos arcos, que es la diferencia entre R y r
Apliquemos al circular la fórmula del trapecio:
Aquí está la similitud de fórmulas.
TENGO EL VALOR DEL AREA QUE ES DE 300 CM2 Y EL VALOR DE LOS RADIOS DE 9 Y 15 CM…COMO CALCULO EL ANGULO
Por aplicación directa de la fórmula del área que tienes en esta misma página.
Despeja el ángulo α
α = (300 * 360) / )[π(15² – 9²)]
(Ángulo en grados sexagesimales)
Si tengo el área, el radio mayor y el ángulo, como puedo obtener el radio menor??
Aplicando la fórmula que tienes en esta misma página, despejando el radio menor r
Si me falta el r2 como lo obtengo ?
Lo necesitas
Y si R² tiene raíz?, es decir, en mi problema aparece 4√6
Si es el valor que te dan como R², usa ese dato.
Pero, no será 4√6 la medida del radio mayor R?
Oye un duda si ya tengo R mayor y radio menor como obtengo el angulo «a»
Faltaría el área
Hola. Estoy con una duda hace tiempo. Si tengo de datos en un trapecio circular la longitud de sus «lados», o sea, la medida de los dos arcos y la de los segmentos laterales. Cómo calculo el ángulo de ese sector? Agradecería mucho la ayuda. Saludos!
Arco exterior: Ae = (2 * π * R * α) / 360
Arco interior: Ai = (2 * π * r * α) / 360
Despejando α en ambas expresiones e igualando:
Ae / R = Ai / r
Los segmentos laterales miden: SL = R – r.
Despejas, por ejemplo r en la segunda y la sustituyes en la anterior, y hallas el valor de R.
Con eso, en la primera expresión ya puedes saber el valor del ángulo α
No sabía dónde responderte pero agradezco tu ayuda ya que me facilitó el trabajo de imprimir sectores circulares para colocar en vasos cónicos!!
Necesitaría saber la formula del volumen de un toroide no esférico si no con perfil trapezoidal, algo parecido así: http://www.iearobotics.com/wiki/images/thumb/b/b2/Toroide-4.png/300px-Toroide-4.png
Muchas gracias.
Mira el segundo de los teoremas de Pappus-Guldin y también el centroide de un trapecio en UNIVERSO FÓRMULAS.
Excelente blog. Me podrian dar el perímetro del trapecio circular por favor y si podrian hacer un vídeo, mejor.
🙂
El perímetro de un trapecio circular es la suma de los dos arcos más dos veces la diferencia de los radios.
Perímetro = 2*π*(α/360°)*(R + r) + 2*(R – r)
por favor en los ejemplos dejen los calculos por que no se entiende asi por lo menos yo
muy interesante y oportuno los contenidos de esrta pagina