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Límite por la izquierda

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Se denomina límite por la izquierda (o límite lateral por la izquierda), al que llamaremos L1 de una función f(x) definida en el intervalo abierto (ac) y en un punto a, a la imagen, o el valor que toma esa función, cuando el valor de la variable x se acerca mucho a a, siendo x < a.

Se escribe:

Fórmula del límite lateral por la izquierda

Para cualquier valor muy pequeño δ > 0 se corresponde otro ε > 0, de manera que siempre que 0 < a – x < δ debe de cumplirse que: |f(x) – L1| < ε.

Dibujo del límite lateral por la izquierda

Veamos como los valores de x se aproximan a a por la izquierda (en el ejemplo de la tabla, a = 2) y, al mismo tiempo, la función f(x), en este caso, se aproxima también por la izquierda al límite lateral por la izquierda, L1.

Tabla en un ejemplo del límite lateral por la izquierda

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