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Límite por la derecha

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Se denomina límite por la derecha (o límite lateral por la derecha), al que llamaremos L2 de una función f(x) definida en el intervalo abierto (ab) y en un punto a, al valor que toma esta función f(x), cuando el valor de la variable x se acerca mucho a a, pero siendo x > a.

Se escribe:

Fórmula del límite lateral por la derecha

Para cualquier valor tan pequeño δ > 0 se corresponde otro ε > 0, de manera que siempre que 0 < x – a < δ debe de cumplirse que: |f(x) – L1| < ε.

Para cualquier valor tan pequeño como se quiera y positivo δ > 0 se corresponde otro también positivo ε > 0, de manera que siempre que 0 < a – x < δ debe de cumplirse que: |f(x) – L2| < ε.

Dibujo del límite lateral por la derecha

Veamos como los valores de x se aproximan a a (en el ejemplo de la tabla a = 2) por la derecha y, al mismo tiempo, la función f(x) se aproxima por la derecha a L2.

Tabla en un ejemplo del límite lateral por la derecha

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