Ecuación de una circunferencia

Ecuación de una circunferencia

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Dibujo de los puntos que cumplen la ecuación de la circunferencia

Los puntos de la circunferencia (x,y) son aquellos que están a una distancia r (que se llama radio) del centro C de ésta. La ecuación de una circunferencia es:

Fórmula de la ecuación de una circunferencia

Los puntos que cumplen esta ecuación forman la circunferencia. (x,y) serán las coordenadas de éstos mismos puntos.

En el caso particular de la circunferencia de centro (0,0), su ecuación viene dada por:

Fórmula de la ecuación de la circunferencia de centro (0,0)

Ecuación paramétrica de la circunferencia

Dibujo de los puntos que cumplen la ecuación paramétrica de la circunferencia

La ecuación paramétrica de una circunferencia es:

Fórmula de la ecuación paramétrica reducida de la circunferencia

Los puntos (x,y) de la circunferencia también se pueden expresar a partir de el ángulo (θ) del punto a través de la circunferencia respecto al eje de coordenadas x, mediante la ecuación paramétrica. El ángulo se puede expresar radianes (θ∈[0,2π]) o grados sexagesimales (θ∈[0º,360º]).

Fórmula de la ecuación paramétrica de una circunferencia

Ejercicios

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Ejercicio 1

Ejemplo de la ecuación de la circunferencia de radio 3 y centro (1,2).

Sea una circunferencia de radio r=3 cm y centro C=(1,2). La ecuación de los puntos de la circunferencia vienen definida por:

Ejemplo de la ecuación de la circunferencia de centro (1,2) y radio 3.

Es decir, son todos los puntos del plano tales que distan 3 cm del centro (1,2).

Ejercicio 2

Dibujo de los puntos que cumplen la ecuación paramétrica de la circunferencia de centro (-1,3) y radio 2 cm.

Sea una circunferencia de centro C=(-1,3) y radio r=2 cm, ¿cuál es su ecuación paramétrica? Ésta viene definida por:

Fórmula de un ejemplo de ecuación paramétrica de la circunferencia

O lo que es lo mismo, su ecuación reducida es:

Fórmula de un ejemplo de ecuación paramétrica reducida de la circunferencia

AUTOR: Bernat Requena Serra

AÑO: 2014


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1 respuesta

  1. Gabriel dice:

    b,i,e,n

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