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Longitud de una circunferencia

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Dibujo de la circunferencia para el cálculo de su longitud.

La longitud de la circunferencia (o perímetro de una circunferencia) L es igual a dos veces el radio (r) por π, o lo que es lo mismo, el diámetro (D) de la circunferencia porπ.

(Ver la descripción de π al final de la página).

Una aproximación para resolver ejercicios es π = 3,1416.

Fórmula de la longitud de una circunferencia

El concepto “longitud de una circunferencia” es igual al del “perímetro del círculo” y miden lo mismo.

Ejercicio 1

Dibujo de un ejemplo de circunferencia para el cálculo de su longitud.

Sea una rueda de bicicleta de radio r=30 cm. Se desea medir cuánto espacio recorre cuando la rueda da una vuelta, es decir, cual es la longitud de la circunferencia (en este caso del exterior de la rueda).

Dibujo del desarrollo de la longitud de una circunferencia

Ejercicio 2

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Supongamos, para simplificar, que la Tierra es esférica y que su ecuador tiene una longitud (L) de 40.000 Km. ¿Cuál seria, en este supuesto, el radio terrestre?

A partir de la fórmula de la longitud, veamos como se relaciona el radio (r) con la longitud (L):

Cálculos del radio de la Tierra a partir de su longitud - 1

Ahora sustituyendo podemos calcular el radio.

Cálculos del radio de la Tierra a partir de su longitud - 2

Obteniendo que el radio de la Tierra es de 6.366 Km.

¿Sabías que el famoso número pi (π), una constante que es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, ya tenía una aproximación de cinco decimales en la Babilonia del siglo XX antes de J. C.

Los matemáticos griegos intentaban resolver la cuadratura del circulo (construir un cuadrado cuya área sea igual a la de un círculo dado).

En la misma época, Arquímedes, a base de dos polígonos regulares de 96 lados, uno inscrito y otro circunscrito, llega a un valor de π = 22/7 (3,14285714…), aproximación muy importante para su época.

Después, muchos matemáticos han buscado el valor de π, hasta que Lambert, en 1768, demuestra que π es un número irracional y en 1882, Lindemann demuestra la imposibilidad de la cuadratura del círculo.

Con la utilización de potentes ordenadores se ha llegado hasta 206 millones de decimales.

La función PI de Excel (hasta la versión actual Excel 2016) devuelve un valor de π con una aproximación de 15 decimales.

Una aproximación razonable para resolver ejercicios es π = 3,1416.

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56 Respuestas

  1. luisamylove dice:

    hola, esta muy buena la explicacion me ayudo a resolver una tarea esta bien explico y todo y bueno nose …….

  2. Charles TRAVEZAÑO dice:

    Muy buena página ayuda a nuestra generación, sigan así y sigan haciendo paginas. Éxitos!!!

  3. Sheyla dice:

    Cual es la longitud de una circunferencia cuyo radio mida 7cms

  4. ruben aquiles dice:

    no entiendo

  5. maria jose perez dice:

    me ayudo mucho me encanto esta pagina

  6. esteban josue rueda santiz dice:

    excelente explicacion,entendi todo

  7. SNAYDER MALPARIDO dice:

    TENGO 13 y entendi PERFECTAMENTE :v

  8. ariadne dice:

    no entiendo nada

  9. angela dice:

    buena formula para resolverla longiud

  10. jhon trejo dice:

    me ayudo mucho para hacer mis tareas

  11. Jasminne Franco dice:

    Excelente información <3

  12. ANGEL dice:

    BUENA EXPLICACION, GRACIAS

  13. daniel dice:

    no entiendo nada

  14. hxs dice:

    no vale yo no se absolutamente nada y yo lo que estoy buscando es un ejemplo y no se cual:(:(:(:( alguien que me explique esta pagina

  15. wirleni dice:

    hola a todos les recomiendo mucho la pagina esta rebuena jejeje

  16. wirleni dice:

    hola a todos como estan

  17. trololo dice:

    valla valla, esta muy bien explicado

  18. GENI dice:

    como saco la longitud? si tiene 10cm, 6 cm y de area es 144cm al cuadrado

    • Respuestas dice:

      Quiero entender que te referirás a que el radio del círculo es de r = 10,6 cm.
      Si fuera así, no te haría falta el dato del área de 144 cm².
      Longitud circunferencia = 2*π*r = 2*π*10,6 (en cm).
      Si lo que he entendido no es lo que me has intentado consultar, si quieres. dímelo.

  19. nathalyn abad dice:

    muchas garcias

  20. nathalyn abad dice:

    muchisimas gracias!

  21. brenda aylen dice:

    alguien me podria ayudar con una tarea de mate ,si me ayudan estaria buenisimo encerio se los agradesco y si no ok no pasa nada igual por que busque en todos lados y nada ayudenmeeeeee siempre fui buena en mate y ahora hay algooo q se me trabo

  22. joshua martínez dice:

    yo entendi multipicas tt (3,14)*2multiplicado por 30 que es el primer ejercicio y listo

  23. Mariana castillo requejo dice:

    No entendi nada , más claro porfavor ???

  24. Diego Alejandro Huaman Tumpi dice:

    tengo 11 y comprendo todo

  25. Diego Alejandro Huaman Tumpi dice:

    mas claro lo es
    si quieres yo te ayudo por yo ya comprendi

  26. Jordanrak dice:

    no entendi

  27. Carlet dice:

    Excelente, mas claro no puede ser.

  28. hola dice:

    yo tengo 11 y entendi perfectamente

  29. Vanessa dice:

    Expliquenme por q no entiendo

  30. STILLERx dice:

    Ustedes son unos brutos, yo que tengo 16 y entendí perfectamente y no me gusta la matemática :’v

  31. carlos dice:

    yo no entendi nada

    • Respuestas dice:

      La longitud de la circunferencia es (2.pi.radio), o (pi.diámetro).
      O, lo que es lo mismo, el número pi es el resultado de dividir la longitud de la circunferencia por su diámetro.

  32. jasu unda dice:

    hola yo me llamo jasu y soy cinsera no entendi nada
    encerio no entendi nada

  33. veronica garcia dice:

    aunque los favoresco,porque los odio maldita universidad

  34. veronica garcia dice:

    aunque no tanto,porque sirve para distraernos y sacarnos tiempo………………..ooooo¡¡¡¡¡¡¡¡

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