Longitud de una circunferencia

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Dibujo de la circunferencia para el cálculo de su longitud.

La longitud de la circunferencia (o perímetro de una circunferencia) L es igual a dos veces el radio (r) por π, o lo que es lo mismo, el diámetro (D) de la circunferencia porπ.

(Ver la descripción de π al final de la página).

Una aproximación para resolver ejercicios es π = 3,1416.

Fórmula de la longitud de una circunferencia

El concepto “longitud de una circunferencia” es igual al del “perímetro del círculo” y miden lo mismo.

Ejercicio 1

Dibujo de un ejemplo de circunferencia para el cálculo de su longitud.

Sea una rueda de bicicleta de radio r=30 cm. Se desea medir cuánto espacio recorre cuando la rueda da una vuelta, es decir, cual es la longitud de la circunferencia (en este caso del exterior de la rueda).

Dibujo del desarrollo de la longitud de una circunferencia

Ejercicio 2

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Supongamos, para simplificar, que la Tierra es esférica y que su ecuador tiene una longitud (L) de 40.000 Km. ¿Cuál seria, en este supuesto, el radio terrestre?

A partir de la fórmula de la longitud, veamos como se relaciona el radio (r) con la longitud (L):

Cálculos del radio de la Tierra a partir de su longitud - 1

Ahora sustituyendo podemos calcular el radio.

Cálculos del radio de la Tierra a partir de su longitud - 2

Obteniendo que el radio de la Tierra es de 6.366 Km.

¿Sabías que el famoso número pi (π), una constante que es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, ya tenía una aproximación de cinco decimales en la Babilonia del siglo XX antes de J. C.

Los matemáticos griegos intentaban resolver la cuadratura del circulo (construir un cuadrado cuya área sea igual a la de un círculo dado).

En la misma época, Arquímedes, a base de dos polígonos regulares de 96 lados, uno inscrito y otro circunscrito, llega a un valor de π = 22/7 (3,14285714…), aproximación muy importante para su época.

Después, muchos matemáticos han buscado el valor de π, hasta que Lambert, en 1768, demuestra que π es un número irracional y en 1882, Lindemann demuestra la imposibilidad de la cuadratura del círculo.

Con la utilización de potentes ordenadores se ha llegado hasta 206 millones de decimales.

La función PI de Excel (hasta la versión actual Excel 2016) devuelve un valor de π con una aproximación de 15 decimales.

Una aproximación razonable para resolver ejercicios es π = 3,1416.


AUTOR: Bernat Requena Serra

AÑO: 2014


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98 Respuestas

  1. Mishi dice:

    Se conoce que el radio de una circunferencia es √5 cm . Calcule el área de la circunferencia

    • Respuestas dice:

      Ves a la página Circunferencia de UNIVERSO FÓRMULAS. Allí se dice que el área encerrada dentro de una circunferencia (un círculo) es:
      A = πr²

  2. Mishi dice:

    determine el radio de una circunferencia cuya longitud es de 45.000 km .

  3. harvin arevalo dice:

    el borde de un estanque para peces de 11 m de radio se decoró con piedras de colores ¿cuántos metros lineales de piedras se emplearon?
    pueden ayudarme con este problema por favor

  4. Anónima XD dice:

    Cual es la de 12cm 5m 15cm y 0.25cm ??

  5. Jose dice:

    Cual es el resultado de dm 8

  6. mariol dice:

    y como hayo π
    no entiendo
    me explican

  7. Luis dice:

    Y como encuentro el perimetro de la circunferencia si me dan la ecuacion general?

  8. mirian dice:

    hola y si me dan la longitud y el angulo como calculo el area de sector circular ?

    • Respuestas dice:

      Lo mismo pero en sentido contrario

    • Respuestas dice:

      Una manera es ir a la página elementos de un círculo de UNIVERSO FÓRMULAS y ver la fórmula que relaciona la longitud del arco, el ángulo y el radio.
      arco = α * r
      Y, en la página sector circular de UNIVERSO FÓRMULAS está la fórmula del área en función de ángulo y radio.

  9. miriam dice:

    Hola, tengo una duda como calculo el area del sector circular si el angulo al centro es de 45° y la circunferencia tiene una longitud de 125,6 hm. ayuda, no entiendo.

    • Respuestas dice:

      En la página sector circular de UNIVERSO FÓRMULAS está la fórmula del área en función de ángulo y radio.
      El radio de una circunferencia (UNIVERSO FÓRMULAS) es:
      r = A / 2π

  10. floer dice:

    Y si me están dando el área?

    • Respuestas dice:

      Si vas a área de una circunferencia (la del círculo) de UNIVERSO FÓRMULAS:
      Área = π * r²
      Despejas r
      Y podrás hallar la longitud de la circunferencia:
      L = 2 * π * r

    • Griselda dice:

      Para medir la lomgitud del diametro de cada circuferencia anoto las medida ensentimetro en la tabla

    • Respuestas dice:

      No capto el alcance de tu pregunta. ¿Estás queriendo medir diámetros con instrumentos geométricos? ¿Quieres saber la longitud de cada diámetro a partir de la longitud de cada circunferencia? En este segundo caso, dividir por π

  11. Rosa dice:

    Hola buenas tardes ,por favor necesito que me explique esto. Tengo que encontrar el diámetro y la longitud de la circunferencia. Gracias
    Radio.
    5m
    10mm
    2,5 cm

    • Respuestas dice:

      La respuesta la tienes en esta misma página. Rosa, mírala y verás.
      El diámetro es el doble del radio
      La longitud de la circunferencia es el diámetro por π (3,1416)

  12. davi dice:

    no cielo para nada

  13. iliana dice:

    gracis me sirvio

  14. Arane dice:

    Me ha gustado mucho. Ahora se me hace mas facil

  15. Ps eso mi nombre dice:

    Si por ejemplo el radio mide 3.5, lo multiplico por dos y luego por pi?

  16. Antonella chan dice:

    no entendi ni nada…..nada :´v
    no me juzgue y por favor ayudenme 🙂
    XD

  17. Dana dice:

    Me ayudó a hacer mi tarea de matemáticas :v
    Me encantó esta página :3

  18. Jairo Magallon dice:

    Muy bueno explicacion

  19. luisamylove dice:

    hola, esta muy buena la explicacion me ayudo a resolver una tarea esta bien explico y todo y bueno nose …….

  20. Charles TRAVEZAÑO dice:

    Muy buena página ayuda a nuestra generación, sigan así y sigan haciendo paginas. Éxitos!!!

  21. Sheyla dice:

    Cual es la longitud de una circunferencia cuyo radio mida 7cms

    • Jesus dice:

      Es 43.96 cm.Lo que se hace es multiplicar el 7 por 2 y ese resultado multiplicarlo por 3.14 osea pi y esa es la longitud de la circunferancia que pediste.
      Aun que ya pasaron 4 meses desde que hiciste esta pregunta xd :v

    • Respuestas dice:

      Sheyla, consulta, por favor, la fórmula en esta misma página.
      L = 2 * π * 7

  22. ruben aquiles dice:

    no entiendo

  23. maria jose perez dice:

    me ayudo mucho me encanto esta pagina

  24. esteban josue rueda santiz dice:

    excelente explicacion,entendi todo

  25. SNAYDER MALPARIDO dice:

    TENGO 13 y entendi PERFECTAMENTE :v

  26. ariadne dice:

    no entiendo nada

  27. angela dice:

    buena formula para resolverla longiud

  28. jhon trejo dice:

    me ayudo mucho para hacer mis tareas

  29. Jasminne Franco dice:

    Excelente información <3

  30. ANGEL dice:

    BUENA EXPLICACION, GRACIAS

  31. daniel dice:

    no entiendo nada

  32. hxs dice:

    no vale yo no se absolutamente nada y yo lo que estoy buscando es un ejemplo y no se cual:(:(:(:( alguien que me explique esta pagina

  33. wirleni dice:

    hola a todos les recomiendo mucho la pagina esta rebuena jejeje

  34. wirleni dice:

    hola a todos como estan

  35. trololo dice:

    valla valla, esta muy bien explicado

  36. GENI dice:

    como saco la longitud? si tiene 10cm, 6 cm y de area es 144cm al cuadrado

    • Respuestas dice:

      Quiero entender que te referirás a que el radio del círculo es de r = 10,6 cm.
      Si fuera así, no te haría falta el dato del área de 144 cm².
      Longitud circunferencia = 2*π*r = 2*π*10,6 (en cm).
      Si lo que he entendido no es lo que me has intentado consultar, si quieres. dímelo.

  37. nathalyn abad dice:

    muchas garcias

  38. nathalyn abad dice:

    muchisimas gracias!

  39. brenda aylen dice:

    alguien me podria ayudar con una tarea de mate ,si me ayudan estaria buenisimo encerio se los agradesco y si no ok no pasa nada igual por que busque en todos lados y nada ayudenmeeeeee siempre fui buena en mate y ahora hay algooo q se me trabo

  40. joshua martínez dice:

    yo entendi multipicas tt (3,14)*2multiplicado por 30 que es el primer ejercicio y listo

  41. Mariana castillo requejo dice:

    No entendi nada , más claro porfavor ???

  42. Diego Alejandro Huaman Tumpi dice:

    tengo 11 y comprendo todo

  43. Diego Alejandro Huaman Tumpi dice:

    mas claro lo es
    si quieres yo te ayudo por yo ya comprendi

  44. Jordanrak dice:

    no entendi

  45. Carlet dice:

    Excelente, mas claro no puede ser.

  46. hola dice:

    yo tengo 11 y entendi perfectamente

  47. Vanessa dice:

    Expliquenme por q no entiendo

  48. STILLERx dice:

    Ustedes son unos brutos, yo que tengo 16 y entendí perfectamente y no me gusta la matemática :’v

  49. carlos dice:

    yo no entendi nada

    • Respuestas dice:

      La longitud de la circunferencia es (2.pi.radio), o (pi.diámetro).
      O, lo que es lo mismo, el número pi es el resultado de dividir la longitud de la circunferencia por su diámetro.

  50. jasu unda dice:

    hola yo me llamo jasu y soy cinsera no entendi nada
    encerio no entendi nada

  51. veronica garcia dice:

    aunque los favoresco,porque los odio maldita universidad

  52. veronica garcia dice:

    aunque no tanto,porque sirve para distraernos y sacarnos tiempo………………..ooooo¡¡¡¡¡¡¡¡

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