Excentricidad de la hipérbola
La excentricidad mide lo “abierta” que es la hipérbola. Puesto que c (semidistancia focal) es siempre mayor que a (semieje real), la excentricidad de la hipérbola es siempre mayor que la unidad.
La excentricidad es mayor o igual a 1. Si ésta es muy próxima a 1, la hipérbola tiende a una recta partida. Cuando la excentricidad crece, la hipérbola tiende a dos rectas paralelas al eje no transverso, o dicho de otra forma, las dos ramas de la hipérbola están más abiertas.
La excentricidad también se puede calcular a partir de los semiejes (a y b) mediante la fórmula:
Ejercicios
Sea una hipérbola con semieje real a=2,5 cm y semidistancia focal c=3 cm. La excentricidad es:
Sea otra hipérbola de semiejes conocidos, siendo el semieje real a=1 cm y el semieje imaginario b=3 cm. Se puede calcular su excentricidad a partir de éstos:
Gracias me ayudo m cho
Al principio del Ejemplo tiene un error e=c/a y c debe se mayor o igual que (a) ( es decir tiene los datos invertidos)
Buena detección Francisco.
Tienes razón Francisco Zuleta, muchas gracias por avisarnos.
Lo corregiremos lo antes posible.
Un saludo.
Juan David. Ok.
Las ilustraciones que pones cuando la excentricidad tiende a uno y cuando tiene a infinito están cambiadas.
Saludos
Si la excentricidad disminuye tanto que tiende a 1, los arcos tienden a juntarse, a plegarse, hasta confundirse con dos semirectas.
Revísalo, por favor