Excentricidad de la hipérbola
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La excentricidad mide lo “abierta” que es la hipérbola. Puesto que c (semidistancia focal) es siempre mayor que a (semieje real), la excentricidad de la hipérbola es siempre mayor que la unidad.
La excentricidad es mayor o igual a 1. Si ésta es muy próxima a 1, la hipérbola tiende a una recta partida. Cuando la excentricidad crece, la hipérbola tiende a dos rectas paralelas al eje no transverso, o dicho de otra forma, las dos ramas de la hipérbola están más abiertas.
La excentricidad también se puede calcular a partir de los semiejes (a y b) mediante la fórmula:
Ejercicios
Sea una hipérbola con semieje real a=2,5 cm y semidistancia focal c=3 cm. La excentricidad es:
Sea otra hipérbola de semiejes conocidos, siendo el semieje real a=1 cm y el semieje imaginario b=3 cm. Se puede calcular su excentricidad a partir de éstos:
Las ilustraciones que pones cuando la excentricidad tiende a uno y cuando tiene a infinito están cambiadas.
Saludos
Si la excentricidad disminuye tanto que tiende a 1, los arcos tienden a juntarse, a plegarse, hasta confundirse con dos semirectas.
Revísalo, por favor
Juan David. Ok.
Al principio del Ejemplo tiene un error e=c/a y c debe se mayor o igual que (a) ( es decir tiene los datos invertidos)
Buena detección Francisco.
Tienes razón Francisco Zuleta, muchas gracias por avisarnos.
Lo corregiremos lo antes posible.
Un saludo.
Gracias me ayudo m cho