Excentricidad de la hipérbola

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Dibujo de los factores que intervienen en la excentricidad de la hipérbola

La excentricidad mide lo “abierta” que es la hipérbola. Puesto que c (semidistancia focal) es siempre mayor que a (semieje real), la excentricidad de la hipérbola es siempre mayor que la unidad.

Fórmula de la excentricidad de la hipérbola

La excentricidad es mayor o igual a 1. Si ésta es muy próxima a 1, la hipérbola tiende a una recta partida. Cuando la excentricidad crece, la hipérbola tiende a dos rectas paralelas al eje no transverso, o dicho de otra forma, las dos ramas de la hipérbola están más abiertas.

Dibujo de la comparación entre la hipérbola con excentricidad tendiendo a 1 y la que tiene mucha excentricidad

La excentricidad también se puede calcular a partir de los semiejes (a y b) mediante la fórmula:

Fórmula de la excentricidad de la hipérbola a partir de los ejes.

Ejercicios

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Dibujo de un ejemplo hipérbola - 1.

Sea una hipérbola con semieje real a=2,5 cm y semidistancia focal c=3 cm. La excentricidad es:

Cálculo de la excentricidad de una hipérbola - 1.

Dibujo de un ejemplo hipérbola - 2.

Sea otra hipérbola de semiejes conocidos, siendo el semieje real a=1 cm y el semieje imaginario b=3 cm. Se puede calcular su excentricidad a partir de éstos:

Cálculo de la excentricidad de una hipérbola - 2.

AUTOR: Bernat Requena Serra

AÑO: 2014


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7 Respuestas

  1. Witopea dice:

    Las ilustraciones que pones cuando la excentricidad tiende a uno y cuando tiene a infinito están cambiadas.
    Saludos

    • Respuestas dice:

      Si la excentricidad disminuye tanto que tiende a 1, los arcos tienden a juntarse, a plegarse, hasta confundirse con dos semirectas.
      Revísalo, por favor

  2. Respuestas dice:

    Juan David. Ok.

  3. Francisco Zuleta dice:

    Al principio del Ejemplo tiene un error e=c/a y c debe se mayor o igual que (a) ( es decir tiene los datos invertidos)

  4. Yorgelis peña dice:

    Gracias me ayudo m cho

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