La distancia de un punto a una recta es la longitud de un segmento que, partiendo del punto del plano, sea perpendicular a la recta. Para que la longitud de ese segmento sea la mínima, el segmento y la recta deben de ser perpendiculares. Sabiendo las coordenadas del punto P (xp,yp) y la ecuación general …
El ángulo entre dos rectas que se cortan en el plano cartesiano se puede calcular por dos procedimientos: a partir de sus vectores directores o a partir de sus pendientes. El ángulo se puede obtener a través del producto escalar de sus vectores directores: Podemos obtener vectores directores de cada recta de los coeficientes A …
La ecuación ordinaria de la recta (o ecuación explícita de la recta, o principal) se obtiene al despejar de la ecuación general la variable y, siempre que B sea distinta de cero. Quedando formulada la ecuación en forma explícita. En la que los escalares tienen esta equivalencia con los de la ecuación general: Como dos …
Las rectas secantes son las que, en un plano, se cortan en un y solamente un punto. Para que se corten, para que sean secantes, debe de cumplirse que los coeficientes correspondientes de la x y la y de sus ecuaciones, puestas en forma general, no sean proporcionales, como muestra esta desigualdad: Para verificar con …
Las rectas perpendiculares son un caso particular de dos rectas secantes. Forman un ángulo de 90°. Sus pendientes son recíprocas (o inverso multiplicativo) y de signo contrario. La condición se expresa alternativamente así: Que depende de si la pendiente se ha obtenido de la ecuación general, de la ecuación en forma explícita, o en forma …
Las rectas paralelas son las que, estando en un mismo plano, no tienen ningún punto en común, no se cortan. Si dos rectas del plano son perpendiculares a una tercera, es que son paralelas entre sí. Por un punto del plano exterior a una recta pasa una paralela a ella. Si una recta es paralela …
Las ecuaciones de la recta marcan la relación que deben cumplir las coordenadas de un punto para que éste pertenezca a la recta. Estas son unas formas de las ecuaciones de la recta en el plano: Ecuación vectorial Ecuaciones paramétricas Ecuación continua Ecuación general de la recta Ecuación explícita Ecuación punto-pendiente Ecuación punto-punto Ecuación en …
La ecuación punto-pendiente de la recta se plantea si se conoce la pendiente de la recta y cualquiera de sus puntos, pues con ello queda determinada la recta: Se puede llegar a la ecuación en forma punto-pendiente a partir de las otras múltiples expresiones de una ecuación que determina una recta en el plano cartesiano. …
La ecuación general de la recta (o ecuación implícita) se obtiene eliminando los denominadores en la ecuación continua, que proviene de las ecuaciones vectoriales de la recta: En la que A y B no pueden ser nulos a la vez. La ecuación general se debe presentar de forma que A sea positiva. A partir de …
La pendiente de una recta es una constante tomando de dos en dos los infinitos puntos que forman la recta. Dicho de otra forma, la pendiente de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje X. El ángulo se forma en sentido contrario a las agujas …
