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Cargando...La media cuadrática o RMS (Root Mean Square) de un conjunto de valores (X1, X2,…,XN) es una medida de posición central. Esta se define como la raíz cuadrada del promedio de los elementos al cuadrado.
La media cuadrática es muy útil para calcular la media de variables que toman valores negativos y positivos. Se suele utilizar cuando el símbolo de la variable no es importante y lo que interesa es el valor absoluto del elemento. Por ejemplo, para calcular la media de errores de medida.
Una aplicación clásica de la media cuadrática es la determinación del valor eficaz de un parámetro sinusoidal en electricidad, en corriente alterna (tensión en voltios o intensidad en amperios).
Ejercicio
Un profesor pide a sus alumnos que realicen un experimento en el laboratorio. Espera que los alumnos obtengan 5 litros de ácido clorhídrico. Anota en una tabla una columna con las cantidades de ácido obtenidos por cada alumno y en la otra el error por falta o exceso de la cantidad esperada, de la siguiente manera:
Se representa gráficamente los errores de los seis alumnos.
Al profesor no le importa si el error se produjo por falta o por exceso, sino la cantidad de ácido de diferencia respecto a la esperada. Para ello, utiliza la media cuadrática:
La media cuadrática es RMS=0,76.
Relación entre medias
Existe una relación de orden entre cuatro tipos de media. En esta relación se excluye la media ponderada porque depende de los pesos. Sean:
- H la media armónica
- MG la media geométrica
- x la media aritmética
- RMS la media cuadrática
Entonces:
En esta relación, solamente se cumple la igualdad cuando todos los datos sean iguales, es decir si: x1 = x2 = x3 = … = xN.
Se da la siguiente relación, en el caso de distribuciones de solamente dos datos, sean estos los que sean:
Cuando en la distribución hay solamente dos datos, la media geométrica es la media geométrica entre la media aritmética y la media armónica.
Esta relación se convierte en una aproximación, cuando, habiendo múltiples valores, estos están muy agrupados en torno a la media.
Hay un Error en este concepto por las razones siguientes:
1) RMS significa Root Mean Squared, donde Root= raiz, Mean=media, Squared Cuadrática. Es decir que RMS es la raiz de la media cuadrática
2) Las fórmulas usadas efectivamente corresponden al valor RMS, pero no corresponden a la media cuadrática
3) La media cuadrática es el valor RMS al cuadrado y por lo tanto : (X1^2+X2^2+X3^2+….+XN^2)/N
Lo siento, pero me gustaría ver alguna bibliografía que sustente su afirmación, dado que en TODAS las fuentes que he consultado, afirman que el RMS es igual a la media cuadrática .
A demás al traducción de root mean square al español es media cuadrática (resultado verificable en Google traductor)
Efectivamente, Cristian. La fórmula de la media cuadrática es correcta (RMS).
Se puede ver en:
https://en.wikipedia.org/wiki/Root_mean_square
Muy buena página excelente.