Frecuencia absoluta

Frecuencia absoluta

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La frecuencia absoluta (ni) de un valor Xi es el número de veces que el valor está en el conjunto (X1, X2,…, XN).

La suma de las frecuencias absolutas de todos los elementos diferentes del conjunto debe ser el número total de sujetos N. Si el conjunto tiene k números (o categorías) diferentes, entonces:

Fórmula de la suma de las frecuencias absolutas que tiene como resultado el número total de elementos N.

Ejercicio

Un profesor tiene la lista de las notas en matemáticas de 30 alumnos de su clase. Las notas son las siguientes:

Notas de los 30 alumnos de una clase en matemáticas
Ejemplo de la frecuencia absoluta de las notas de los 30 alumnos de una clase en matemáticas

Se realiza el recuento de la variable que se estudia (notas) para ver el número de veces que aparece cada nota.

Una vez realizado el recuento, se representan las frecuencias absolutas de cada una de las notas (ni). Las frecuencias son: n1(3)=2, n2(4)=4, n3(5)=6, n4(6)=7, n5(7)=5, n6(8)=3, n7(9)=2 y n8(10)=1.

Frecuencia absoluta acumulada

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La frecuencia absoluta acumulada(Ni) de un valor Xi del conjunto (X1, X2,…, XN) es la suma de las frecuencias absolutas de los valores menores o iguales a Xi, es decir:

Fórmula de la frecuencia absoluta acumulada.

Frecuencia relativa

La frecuencia relativa (fi) de un valor Xi es la proporción de valores iguales a Xi en el conjunto de datos (X1, X2,…, XN). Es decir, la frecuencia relativa es la frecuencia absoluta dividida por el número total de elementos N:

Fórmula de Frecuencia relativa

Las frecuencias relativas son valores entre 0 y 1, 0 ≤ fi ≤ 1. La suma de las frecuencias relativas de todos los sujetos da 1. Supongamos que en el conjunto tenemos k números (o categorías) diferentes, entonces:

Fórmula de la suma de frecuencias relativas igual a 1

Si se multiplica la frecuencia relativa por cien se obtiene el porcentaje (tanto por cien %).

Frecuencia relativa acumulada

Definimos la frecuencia relativa acumulada (Fi) de un valor Xi como la proporción de valores iguales o menores a Xi en el conjunto de datos (X1, X2,…, XN). Es decir, la frecuencia relativa acumulada es la frecuencia absoluta acumulada dividida por el número total de sujetos N:

Fórmula de frecuencia relativa acumulada

La frecuencia relativa acumulada de cada valor siempre es mayor que la frecuencia relativa. De hecho, la frecuencia relativa acumulada de un elemento es la suma de las frecuencias relativas de los elementos menores o iguales a él, es decir:

Fórmula de frecuencia relativa acumulada a partir de la suma de las frecuencias relativas de los elementos menores o iguales al estudiado.

Tabla de frecuencias

Si se agrupan los datos en una tabla y a cada valor se le asigna su frecuencia, se puede construir la tabla de frecuencias.

Para ello, se calculan también los otros tipos de frecuencias:

Tabla de frecuencias de las notas de los 30 alumnos de una clase de matemáticas.

AUTOR: Bernat Requena Serra


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24 comentarios en “Frecuencia absoluta”

  1. Por favor, necesito ayuda. En mi ejercicio me dejan llenar una tabla de frecuencias pero solo me dan los datos de los intervalos. Como puedo hallar la frecuencia absoluta? Mi profesor me dice que deduzca pero no encuentro mas que la marca de clase y la amplitud a traves de esos intervalos

  2. ARMANDO FLORES

    hola me puede ayudar con esta tarea para saber como hacerla:
    La compañía vende artículos deportivos en dos mercados importantes. Hay 40 representantes de ventas que visitan directamente a un gran volumen de clientes, como los departamentos de educación física de las principales universidades y franquicias de artículos deportivos para profesionales.
    Hay 30 representantes de ventas que promueven la compañía ante las tiendas detallistas ubicadas en centros comerciales y grandes almacenes de descuento como Kmart y Target. Al regresar a las oficinas de la empresa, el director ejecutivo pidió al gerente de ventas un informe comparando las comisiones ganadas el año pasado por las dos partes del equipo de ventas.

    scriba un breve informe, donde indique si ¿podría llegar a la conclusión de que hay una diferencia?
    No olvide incluir información sobre la tendencia central y la dispersión de ambos grupos.

  3. Me pueden ayudar con el siguiente ejercicio: la media y varianza de 5 datos son 3.4 y 1.3 respectivamente, por error el segundo dato ingreso a la calculadora como 3, cuando debió ser 6. Con esta nueva información calcular la media y varianza

    1. Error producido en un dato = – 3
      Media real = 3,4 + 3/5 = 4
      Varianza real = 1,3 + [(6 – 4)² – (3 – 4)²] / (5 – 1) = 1,3 + 3/4 = 2,05
      Consulta las fórmulas de la media y la varianza en UNIVERSO FÓRMULAS.

  4. Caizaguano Cislema David Javier

    me pueden ayudar tengo un ejercicio pero en la tabla solo me dan la marca de clase y no se el numero de datos como puedo sacra cada una de las frecuencias absolutas para saber el numero total de datos

    1. Las variables de razón y absolutas (escala de medir variables de razón o absolutas) tienen un 0 absoluto sobre el que partir y los intervalos para medir son iguales. Como la temperatura en grados absolutos o Kelvin, o la altura sobre el nivel del mar.
      En las variables de intervalo (escala de medir variables de intervalo) se parte de un cero que se fija arbitrariamente, como la temperatura en grados Fahrenheit o en grados centígrados. También la distancia sobre una carretera, en la que el Km 0 se fija a voluntad en un punto. Aquí, los intervalos entre unidades de medición también son iguales.

  5. Dayana largacha

    Por favor me pueden ayudar co n este ejercicio :la suma de dos números es 540 y la diferencia es 32 ¿cuales son los números ?

    1. Dayana, este tipo de ejercicios se resuelven sin calentarse la cabeza. Solamente hay que escribir según se va leyendo el problema. Y te sale un sistema de ecuaciones con dos incógnitas (que espero que hayas dado en clase).
      x + y = 540
      xy = 32
      Para resolver, por ejemplo sumas miembro a miembro las dos ecuaciones y la y se cancela
      2x = 540 + 32
      x = 572 / 2 = 286
      Sustituyes el valor de x en cualquiera de las dos ecuaciones y tienes que:
      y = 254

  6. Por favor, me pueden ayudar con este ejercicio?
    De los siguientes datos:
    8, 12, 15, 15,13, 21, 24, 36
    Hayar su -x (la rayita va encima de la X)

    1. El símbolo que describes (x con una rayita superior) se refiere a la media, media aritmética o promedio. Puedes encontrarlo en la página media de UNIVERSO FÓRMULAS.
      Es el resultado de dividir la suma de todos los valores por el número de casos. La suma de valores es 144 y hay 9 casos. El resultado es 18.
      Si pones los datos en excel en una columna, por ejemplo entre las celdas A2 y A10, utiliza la función PROMEDIO, y te da directamente el resultado.
      =PROMEDIO(A2:A10)

  7. Pingback: Tabla de frecuencias | psicoestadistica

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