Diagrama de tallo y hojas
El diagrama de tallo y hojas (Stem-and-Leaf Diagram) es un semigráfico que permite presentar la distribución de una variable cuantitativa. Consiste en separar cada dato en el último dígito (que se denomina hoja) y las cifras delanteras restantes (que forman el tallo).
Es especialmente útil para conjuntos de datos de tamaño medio (entre 20 y 50 elementos) y que sus datos no se agrupan alrededor de un único tallo. Con él podemos hacernos la idea de qué distribución tienen los datos, la asimetría, etc.
Este diagrama también permite una fácil comparación entre dos distribuciones de la misma variable, como se verá, al final, en un ejercicio.
El nombre de tallo y hojas hace referencia a la ramificación de una planta, siendo los dígitos delanteros marcan el tallo donde se encuentra el número y el dígito final la hoja.
Este diagrama se utilizaba más en los años 80 y 90, cuando los ordenadores no dibujaban gráficos aunque si que escribían dígitos.
Construcción del diagrama de tallo y hojas
Para construir el diagrama de tallo y hojas, debemos seguir los siguientes pasos:
- Ordenar los datos.
- Redondear los números (en el caso de que no lo estén) hasta tengan las cifran que queramos. Por ejemplo, si tenemos el número 3,62856 y queremos que tenga 2 dígitos la parte decimal, lo redondeamos a 3,63.
- Dibujar una tabla con dos columnas, la primera columna para el tallo y la segunda para las hojas. Disponer todos los tallos en la primera columna en orden descendente. Cada tallo solo se escribe una vez.
- Registrar en la segunda columna todas las hojas, en orden creciente, junto al tallo correspondiente.
Ejemplos
Ejemplo 1
En las pruebas médicas de un instituto, se toma la altura de los cuarenta alumnos de una clase. El médico está interesado en representar gráficamente la variable y opta por el diagrama de tallo y hoja.
- Ordena las alturas en una tabla:
- Los datos son tomados en centímetros, por lo que tiene tres cifras cada número. En este caso no se requiere redondear los datos, ya que se parte del número de dígitos que se desea. Los dos primeros dígitos serán el tallo y el último la hoja.
- Una vez preparados los datos, procede a construir el diagrama. Dibuja una tabla con dos columnas. En la primera columna coloca los tallos ordenados de menor a mayor. En este caso los tallos serán: 14, 15, 16, 17 y 18.
- Se registra en la segunda columna todas las hojas, debidamente ordenadas, junto al tallo correspondiente:
Se percibe visualmente la distribución de las alturas.
Ejemplo 2
Se pretende, mediante el diagrama de tallo y hoja representar gráficamente la distribución de las estaturas de 40 alumnos del mismo nivel de curso, pero situado en otra ciudad.
Las estaturas ordenadas del grupo del segundo instituto es la que se muestra en la tabla:
Procederemos igual que en el caso anterior. El tallo en el nuevo diagrama será el mismo. Las hojas del segundo instituto se colocarán simétricamente, partiendo del tallo, pero hacia la izquierda:
Se aprecia la distribución de las estaturas en la dos clases de ambos institutos, así como que la altura media del segundo de ellos es menor.
AUTOR: Bernat Requena Serra
AÑO: 2014
Hola! ¿Qué pasa cuando quieres ordenar números de una sola cifra?
No tendría sentido.
Imagina: un tallo con un solo 0 de las decenas y, a la otra parte, como hojas, todos los datos de una cifra.
Este artículo es muy bueno y sencillo y va bastante a la par con mi manera de definir el diagrama o gráfica de Tallo y Hojas.
Sin embargo tengo unas preocuaciones al respecto que tal vez con este recurso me puedan ser aclaradas.
La gráfica de Tallo y Hojas, al igual que otras gráficas o diagramas, se usan para presentar datos, por lo tanto, deben tener un título que responda a los datos que se presentan en el diagrama. Escribir Diagrama de Tallo y Hojas es mencionar el tipo de gráfica que se está utilizando para presentar los datos, pero no indica qué presentan esos datos.
Por otro lado, escribir TALLO en el lado izquierdo y HOJA en el aldo derecho del diagrama, es innecesario, a menos que se esté explicando cómo se hace el diagrama . Una vez se aprende a hacer el diagrama esto no debe ocurrir porque es algo que se sobreentiende y NO parece una presentación de datos, sino una explicación.
En adición, encuentro por internet que hay quienes lo presentan en forma de tabla con filas y columnas, lo cual también distorciona y complica lo que ES este tipo de diagrama o gráfica, que debe ser muy sencillo para hacer e interpretar.
Encuentro además que hay quienes colocan comas (3, 4, 4, 5, etc.), entre los datos que constituyen las hojas, lo cual, una vez más distorciona el diagrama, que como mencionara antes, es un tipo de gráfico que debe ser MUY SENCILLO de realizar e interpretar. El propósito de este tipo de gráfico, es precisamente presentar datos de forma sencilla, rápida y de fácil análisis o interpretación.
En algunos países las comas representan periodos en el valor posicional de los dígitos en una cifra (cientos, miles, millones, billones, etc.) , y en otros países las comas representan posiciones decimales. Esto pudiera afecta las interpretaciones e incluso la realización de este gráfico cuyos datos sean precisamente numerales decimales.
Me gustaría aclaración en estos planteamientos. MUCHAS GRACIAS.
Necesito hacer uno con datos como 249.10 202.50 214.30 195.10 201.20 239.80 171.10 222.00 248.30 209.70 222.20 214.40 213.30 225.50 245.70 213.00 212.50 201.70 233.90 229.80
Ordena los datos de menor a mayor y toma como tallo los dos primeros dígitos.
El primer dato del tallo sería el 17 y el último, el 24.
Dado el formato de los datos, la utilidad del diagrama sería limitada
Necesito hacer una tabla de conteo por rayitas para conocer las cantidades y hacer un diagrama de tallo y hoja con esta informacion 12 8 11. 12. 7 10. 7 7. 11
hola me podrían ayudar para realizar un diagrama de tallo y hojas si me dan estos datos : 9, 9, 10, 10, 10, 10 , 11, 11, 11 ,11 ,12 12, 12, 12, 12 13 ,13, 13
Constrúyelo tomando como tallos las decenas (0 y 1) y como hojas, las unidades.
0 | 9 9
1 | 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3